资源描述
课题学习 选择方案,课题学习 选择方案,教学目标,会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法,教学目标会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想,教学重点,教学难点,建立函数模型解决方案选择问题,应用一次函数模型解决方案选择问题,教学重点教学难点建立函数模型解决方案选择问题应用一次函数模,提出问题,下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：,选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？,根据省钱原则选择方案,提出问题下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪,分析问题,要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用怎样计算费用？,费用,月使用费,超时费,超时费,超时使用价格,超时时间,=+,=,分析问题要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种,A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？,方案C费用固定；方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数,分析问题,A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？方案,分析问题,请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h之间的函数解析式,方案A费用：,方案B费用：,方案C费用：,0t25；t25,0t50；t50,分析问题请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h,分析问题,能把这个问题描述为函数问题吗？,设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元，y3 元，且,0t25；t25,0t50；t50,请比较 的大小,这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？先画出图象看看,分析问题能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为 t，方案,分析问题,0t25；t25,0t50；t50,分类：y,1,y,2,y,3,时，y1最小；,y,1,=y,2,y,3,时，y,1,（或y,2,）最小；,y,2,y,1,y,3,时，y,2,最小；,y,1,y,3,，且y,2,y,3,时，y,3,最小,分析问题0t25；t250t50；t50,解决问题,解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别为y,1,元，y,2,元，y,3,元，则,0t25；t25,0t50；t50,结合图象可知：,（1）若y,1,=y,2,，即3t-45=50，解方程，得t=31,小时,40,分,；,（2）若y,1,y,2,，即3t-4550，解不等式，得t31,小时,40,分,；,（3）若y,1,y,2,，即3t-4550，解不等式，得t31,小时,40,分,解决问题解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别,解决问题,解：令3t-100=120，解方程，得t=73,小时,20,分,；,令3t-100120，解不等式，得t73,小时,20,分,当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；,当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；,当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱,解决问题解：令3t-100=120，解方程，得t=73小,解后反思,这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？,解后反思这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？,提出问题,某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：,（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案,提出问题某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送,分析问题,问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？,主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数,问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？,与乘车人数有关,问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？,（1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆；,（2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆,分析问题问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素,分析问题,在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？,设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则,y=400 x+280（6-x）,化简得,y=120 x+1 680,分析问题在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲,分析问题,如何确定 y=120 x+1 680中 y 的最小值,（1）为使240 名师生有车坐，则45x+30（6-x）240；,（2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400 x+280（6-x）2 300,由得4x5 ,据实际意义可取4 或5；,因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x=4 时，y 最小，y 的最小值为2 160,45X+30(6-X),240,400X+280(6-X)2300,分析问题如何确定 y=120 x+1 680中 y 的最小,解决问题,解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则,由,45x+30（6-x）240；,400 x+280（6-x）2 300,得4x5,（2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400 x+280（6-x）2 300,y=400 x+280（6-x）,化简得 y=120 x+1 680,（1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240；,解决问题解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6,解决问题,解：据实际意义可取4 或5；,因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x=4 时，y 最小，y 的最小值为2 160,解决问题解：据实际意义可取4 或5；因为 y 随着 x 的增,提出问题,灯具店老板介绍说：,一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元两种灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争执不下本地电费为0.5元千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？,提出问题灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.0,分析问题,题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？,两种灯小明准备买一种灯,灯的总费用由哪几部分组成?,灯的总费用=灯的售价+电费,电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时),分析问题题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？两种灯小明准备买,分析问题,如何计算两种灯的费用?,设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：,y,1,=600.50.01x0.005x60；y,2,=3+0.50.06x0.03x3,分析问题如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的,分析问题,观察上述两个函数（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？,（2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？,（3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？,y,1,=y,2,即：x取，何值时,y,1,=y,2,？,y,1,y,2,即：x取，何值时,y,1,y,2,？,y,1,y,2,即：x取，何值时,y,1,y,2,？,分析问题观察上述两个函数（1）若使用两种灯的费用相等,它的,解决问题,从“数”上解,y,1,=600.50.01x0.005x60；y,2,=3+0.50.06x0.03x3y,1,=y,2,0.005x60=0.03x+33解得：x=2280,即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可,解决问题从“数”上解y1=600.50.01x0.00,解决问题,从“数”上解,若,y,1,y,2，,则有0.005x+600.03x+3解得：x2280,即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱,若,y,1,y,2，,则有0.005x+600.03x+3解得：x2280,即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱,解决问题从“数”上解若y1y2，则有0.005x+60,解决问题,从“形”上解,解：设照明时间是x小时,节能灯的费用用y,1,元表示，白炽灯的费用用y,2,元表示，则有：,y,1,=0.005x+60；y,2,=0.003x+3,解决问题从“形”上解解：设照明时间是x小时,节能灯的费用用,解决问题,从“形”上解,由图象可知：当x=2280时，y,1,=y,2,，故照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可,解决问题从“形”上解由图象可知：当x=2280时，y1,解决问题,从“形”上解,当x2280时，y,1,y,2,，故照明时间大于2280小时，且不超过3000小时，用节能灯省钱；,解决问题从“形”上解当x2280时，y1 y2，故,解决问题,从“形”上解,当x2280时，y,1,y,2,，故照明时间小于2280时，用白炽灯省钱,解决问题从“形”上解当x2280时，y1 y2，故,提出问题,从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小,提出问题从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨,分析问题,设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有,14-x,x-1,15-x,15 13 28,14,14,分析问题设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有14-x,解决问题,设从A水库调往甲地的水量为x万吨，总调运量为y万吨则,从A水库调往乙地的水量为,（14-x）,万吨,从B水库调往甲地的水量为,（15-x）,万吨,从B水库调往乙地的水量为,（x-1）,万吨,y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),解决问题设从A水库调往甲地的水量为x万吨，总调运量为y万吨,解决问题,y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？,y=5x+1275,x应满足 15-x014-x0 x-10,1x14,解决问题y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45,解决问题,(2)画出这个函数的图象,解决问题(2)画出这个函数的图象,解决问题,（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案水的最小调运量为多少？,y=5x+1275的值 y随x 的增大而增大，所以当x=1时y 有最小值，最小值为51+1275=1280，,所以运水方案从A地调往甲地1万吨，从A地调往乙地14-1=13（万吨）；从B地调往甲地15-1=14（万吨），从B地调往乙地1-1=0（万吨）,解决问题（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案水,复习巩固,1.小亮现已存款100元，为赞助“希望工程”，他计划今后三年每月存款10元。存款总金额y(单位：元)将随时间x(单位：月)的变化而改变。指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出函数解析式,复习巩固1.小亮现已存款100元，为赞助“希望工程”，他计,复习巩固,2.判断下列各点是否在直线y=2x+6上.这条直线与坐标轴交于何处?,(-5,-4),(-7,20),复习巩固2.判断下列各点是否在直线y=2x+6上.这条直,复习巩固,3.填空(1)直线y=x经过第_ 象限，y随x的增大而_;(2)直线y=3x-2经过第_象限，y随x的增大而_.,复习巩固3.填空(1)直线y=x经过第,复习巩固,4.根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：(1)y与x成正比例，当x=5时，y=6；(2)直线y=kx+b经过点(3,6)与点,复习巩固4.根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：,复习巩固,5.试根据函数y=3x-15的性质或图象，确定x取何值时：(1
展开阅读全文