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建湖县实验初中,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,建湖县实验初中,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,建湖县实验初中,积的乘方,幂的乘方与积的乘方,积的乘方幂的乘方与积的乘方,思考,若a,2n,=5,求a,6n,若a,m,=2,a,2n,=7,求a,3m+4n,3 比较2,100,与3,75,的大小.,4 已知4,4,8,3,=2,x,求X的值.,思考若a2n=5,求a6n3 比较2100与375的大小.4,回顾与思考,回顾,&,思考,幂的意义:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则,：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,（,m,n,都是正整数,）,幂的乘方运算法则:,(,a,m,),n,=,(,m、n,都是正整数,),a,m,n,回顾与思考 回顾&思考幂的意义:aa,知识回顾,填空：,1.a,m,+a,m,=_,依据_.,2.a,3,a,5,=_,依据_,_.,3.若a,m,=8,a,n,=30,则a,m+n,=_.,4.(a,4,),3,=_,依据_.,5.(m,4,),2,+m,5,m,3,=_,(a,3,),5,(a,2,),2,=_.,2a,m,合并同类项法则,a,8,同底数幂乘法的,运算性质,240,a,12,幂的乘方的运算性质,2m,8,a,19,知识回顾填空：2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质,4,比一比,(12),4,_;,1,4,2,4,=_;,3(-2),3,_;,3,3,(-2),3,=_;,(),2,;,=,16,16,216,216,你发现了什么?,填空：,1,(ab),n,=_.(n为正整数),a,n,b,n,比一比 (12)4_;1424,5,(ab),n,=_.(n为正整数),a,n,b,n,(ab)n=_.(n为正整数)anbn,6,(ab),n,=_.(n为正整数),猜想:,你能说明理由吗？,=(ab)(ab),(ab),n个ab,=(aaa)(bbb),n个a n个b,=a,n,b,n,(ab),n,幂的意义,乘法的交换律、结合律,乘方的意义,(ab),n,=_.(n为正整数),a,n,b,n,结论：,(ab)n=_.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？,积的乘方的运算性质：,结论：,(ab),n,=_.(n为正整数),(ab),n,=_.(n为正整数),a,n,b,n,你能用文字语言叙述这个性质吗？,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_.(n为正整,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n为正整数),(ab),n,=_.(n为正整数),a,n,b,n,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,例1 计算：,（5m),3,(2)(-xy,2,),3,(3)(310,3,),2,积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(,1.计算：,(-ab),5,(2)(x,2,y,3,),4,(3)(410,3,),2,(4)(-3a,3,),3,x,3,4,2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.,(xy,2,),3,=x y,6,(),(-2b,2,),2,=-4 b,4,(),1.计算：x342.下面的计算是否正确？如果有错误，请改,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n为正整数),(ab),n,=_.(n为正整数),a,n,b,n,请你推广:,(abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(n为正整数),(abc),n,=,(ab),c,n,=a,n,b,n,c,n,=,(ab),n,c,n,积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(,1,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n为正整数),(ab),n,=_.(n为正整数),a,n,b,n,(abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(n为正整数),请你推广:,(abc),n,=,(ab),c,n,=a,n,b,n,c,n,=,(ab),n,c,n,1积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数),积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n为正整数),(ab),n,=_.(n为正整数),a,n,b,n,1,(abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(n为正整数),积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n为正整数),(ab),n,=_.(n为正整数),a,n,b,n,1,(abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(n为正整数),例2 计算：,（3xy,2,),2,(2)(-2ab,3,c,2,),4,积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(,1.计算:,(1),(-3x,2,y),3,(2),(-5ab),2,(3),(2x,n,y,m,),2,(4),(-2xy,2,z,3,),4,1.计算:,15,2.计算：,(-a,2,),3.,(-a,3,),2,-(n,2,),.,(-n,5,),3,a,5.,a,3,+(2a,2,),4,(-2a),3,(-a),.,(a),2,2.计算：,16,=1,6个,6个2,解：原式,解：原式,你会计算吗？,试一试,=16个6个2解：原式解：原式你会计算吗？试一试,17,你会计算吗？,知识延伸,逆用积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n为正整数),(ab),n,=_.(n为正整数),a,n,b,n,你会计算吗？知识延伸逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质,试一试,计算:,试一试计算:,解：原式,逆用幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,逆用同底数幂的乘法运算性质,逆用积的乘方的运算性质,试一试,解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂,冀教版七年级数学下册8,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.,(1)它的容积是多少L？,(1m,3,10,3,L）,40m,20m,解：V,3.14(2,10),2,(410),3.14(4,10,2,)(410),3.14(4,2,10,3,),=5.010,4,m,3,=5.010,7,(L),答：储油罐的容积是5.010,7,L.,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是4,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.,(2)如果该储油罐最大储油 高度为30m,最多能储油多少L？(1m3 103 L）,40m,20m,解：V,3.14(2,10),2,(310),3.14(4,10,2,)(310),3.14(1.2,10,4,),3.810,4,m,3,=3.810,7,L,答：储油罐的容积是3.810,7,L.,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,幂的意义:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,幂的乘方运算法则:,(,a,b,),n,=,a,n,b,n,积的乘方=,每个因式分别乘方后的积,本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂的意义:a,反向使用,a,m,a,n,=,a,m,+,n,、,(,a,m,),n,=,a,m,n,a,n,b,n,=,(,ab,),n,可使某些计算简捷。,小结,反向使用小结,布置作业:,课本46页,1(4,、5、6),、3(2)、5,课本52页,1(5,、6、7,、,8),布置作业:课本46页课本52页,
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