六年级下册数学ppt课件第6单元数学思考人教版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题四 数学思考,RJ,六年级下册,专题四 数学思考RJ 六年级下册,解决逻辑推理题问题常用什么方法？,用等量代换的方法可以解决什么问题？,解决逻辑推理题问题常用什么方法？,（,1,）运用数形结合的思想找规律,（,2,）列表法解决逻辑推理问题,（,3,）用“等量代换”法解决问题,（,4,）用几何知识进行简单的说理,课后作业,知识梳理,深化知识,拓展延伸,1,复习目标,2,课时流程,（1）运用数形结合的思想找规律课后作业知识梳理深化知识拓展延,用“等量代换”法解决问题,运用数形结合的思想找规律,数学思考,假设法,排除法,列表法解决逻辑推理问题,用“等量代换”法解决问题运用数形结合的思想找规律 数学思考,1,、运用数形结合的思想找规律,6,个点可以连多少条线段？,8,个点呢？根据规律，你知道,12,个点、,20,个点能连多少条线段吗？请写出算式。想一想，,n,个点能连多少条线段？,两个点能连,1,条线段，也就是说每两个点之间都能连,1,条线段。可以从,2,个点开始，逐渐增加点数，找出能连成线段条数的规律。,1、运用数形结合的思想找规律 6个点可以连多少,点到直线的距离：,从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，如下图中的,h,。,3,6,10,15,点到直线的距离：361015,观察表格发现：从,2,个点开始，以后每增加,1,个点，这个点和原来的每个点连成,1,条线段，所以原来有几个点，就会相应增加几条线段。即：,1,个点连成线段的条数：,0,条,2,个点连成线段的条数：,1,条,3,个点连成线段的条数：,1,2,3(,条,),观察表格发现：从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原来的,4,个点连成线段的条数：,1,2,3,6(,条,),5,个点连成线段的条数：,1,2,3,4,10(,条,),从而找出规律：有几个点，连成线段的条数就是几之前的所有,(,),之和。,自然数,4个点连成线段的条数：1236(条)自然数,规范解答：,6,个点连成线段的条数：,1,2,3,4,5,(1,5)52,15(,条,),8,个点连成线段的条数：,1,2,3,4,5,6,7,(1,7)72,28(,条,),12,个点连成线段的条数：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,(1,11)112,66(,条,),规范解答：6个点连成线段的条数：,规范解答：,20,个点连成线段的条数：,1,2,3,4,5,6,18,19,(1,19)192,190(,条,),规范解答：20个点连成线段的条数：,n,个点连成线段的条数：,1,2,3,4,(,n,2),(,n,1),(1,n,1)(,n,1)2,(,条,),答：,6,个点可以连,15,条线段；,8,个点可以连,28,条线段；,12,个点可以连,66,条线段；,20,个点可以连,190,条线段；,n,个点可以连,n,（,n,1,）,2,条线段。,n个点连成线段的条数：,对应训练,1,现有黑色三角形“”和白色三角形“”共,200,个，按照一定规律排列如下。,则黑色三角形有,(,),个，白色三角形有,(,),个。,101,99,对应训练1现有黑色三角形“”和白色三角形“”共200个,2,、列表法解决逻辑推理问题,六年级有三个班，每班有,2,个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有,A,、,B,、,C,；第二次有,B,、,D,、,E,；第三次有,A,、,E,、,F,。请问：哪两位班长是同班的？,这是一道逻辑推理题，解决这种问题常用的方法是,(,),法和,(,),法，有时利用,(,),、,(,),等方法，可使推理简便。,排除,假设,画图,列表,2、列表法解决逻辑推理问题六年级有三个班，每班有2个班长。开,方法一：列表法。用数字“,1”,表示到会，用数字“,0”,表示没到会。,方法一：列表法。用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会,从第一次到会的情况可以看出，,A,只可能和,D,、,E,、,F,同班；从第二次到会的情况可以判断，,A,只可能和,D,、,E,同班；从第三次到会的情况可以确定，,A,只可能和,D,同班。,从第一次到会情况可看出,B,可能和,E,、,F,同班，从第二次到会的情况可以看出,B,和,F,同班，从而可知,C,和,E,同班。,从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D、E、F同班；从第二,方法二：排除法。,从,A,考虑，由第一次和第三次到会情况，可知,A,不和,B,、,C,、,E,、,F,同班，所以,A,和,D,同班；,从,B,考虑，由第一次和第二次到会情况，可知,B,不和,A,、,C,、,D,、,E,同班，所以,B,和,F,同班；从而可知,C,和,E,同班。,方法二：排除法。,对应训练,甲、乙、丙、丁四人同时参加一次数学竞赛，赛后，他们四人预测名次的谈话如下：甲：“丙第一名，我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次比赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。,甲第三，乙第一，丙第四，丁第二。,对应训练 甲、乙、丙、丁四人同时参加一次数学竞赛，赛后,3,、用“等量代换”法解决问题,(,),是指把一个量用与它相等的量去代替。它是数学中一种基本的思想方法。,等量代换,3、用“等量代换”法解决问题()是指,、各代表一个数。,(1),已知,24,，。求和的值。,一个等于,3,个的和，把,24,中的换成，得到,24,，即,4,24,，所以,6,。把,6,代入中，可算出,63,18,。,、各代表一个数。,含有等号的式子叫做,(,),。等式的两边同时加或减去同一个数,(,或式子,),，等式两边仍然相等，这就是,(,),的性质,1,。等式两边同时乘同一个数,(,或式子,),，或除以同一个不为,0,的数,(,或式子,),，等式两边仍然相等；这就是,(,),的性质,2,。等式具有,(,),性，这是等式的性质,3,。如：,a,b,、,b,c,，那么,a,b,c,。,等式,等式,等式,传递,含有等号的式子叫做()。等式的两边同时加或减去同,(2),已知,160,，,160,。是否等于？,已知,160,，,160,，根据等式的性质,1,，两个等式的两边都减去；得到,160,，,160,，因为代表同一个数，所以。也可以这样想：由,160,，,160,，根据等式的性质,3,，可知：，根据等式的性质,1,，等式两边同时减去，得到。,(2)已知160，160。是否等于？,对应训练,1.,a,、,b,、,c,各代表一个数，根据已知条件求,a,、,b,、,c,的值。,(1),a,b,54,a,c,27,b,c,30,a,(,),b,(,),c,(,),(2),a,b,18,a,b,10,c,a,a,b,a,(,),b,(,),c,(,),25.5,28.5,1.5,14,4,24,对应训练 1.a、b、c各代表一个数，根据已知条件求a、b,2.,什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点,O,。,(1),每相邻两个角可以组成一个平角，,一共能组成几个平角？,(2),你能推出,1,3,吗？,2.什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相,平角与直线的区别：,端点,始,终,相反,度量,直线,射线,平角,平角与直线的区别：端点始终相反度量直线射线平角,(1),平角的两边在一条直线上，所以一共能组成,4,个平角。分别是：,1,和,2,组成的角，,2,和,3,组成的角，,3,和,4,组成的角，,4,和,1,组成的角。,(1)平角的两边在一条直线上，所以一共能组成4个平角。分别是,(2),由,1,和,2,，,2,和,3,都能组成平角，可得到：,1,2,180,，,2,3,180,；根据等式的性质,1,，这两个等式的两边都减去,2,，得到,1,180,2,，,3,180,2,；因为,180,2,180,2,，所以,1,3,。也可以这样想：由,1,2,180,，,2,3,180,，根据等式的性质,3,，可知：,1,2,2,3,，根据等式的性质,1,，等式两边同时减去,2,，得到,1,3,。,(2)由1和2，2和3都能组成平角，可得到：1,1,学校阅览室有能坐,4,人的方桌，如果多于,4,人就把方桌拼成一行，,2,张方桌拼成一行最多能坐,6,人，如下图。,(1),将下表填写完整。,8,10,12,14,1学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人就把方桌拼成一行,(2)10,张方桌拼成一行最多能坐多少人？,(3),n,(,n,1,，且,n,为整数,),张方桌拼成一行最多能坐多少人？,(,用含有,n,的式子表示,),102,2,22(,人,),答：,10,张方桌拼成一行最多能坐,22,人。,2,n,2,(2)10张方桌拼成一行最多能坐多少人？(3)n(n1，且,2.,如下图，四边形,ABCD,是直角梯形，将,BC,边延长到点,E,。,(1)2,和,3,拼成的是什么角？,(2),你能说明,1,3,吗？,2,和,3,拼成的是平角。,因为四边形的内角和为,360,，,A,和,B,都是直角，,所以,1,360,902,2,180,2,。,因为,2,3,180,，所以,3,180,2,，,所以,1,3,。,2.如下图，四边形ABCD是直角梯形，将BC边延长到点E。,3.,钟楼的大钟,5,时整敲,5,下，用了,28,秒，那,10,时整，敲,10,下要多少秒？,28(5,1)(10,1),63(,秒,),答：敲,10,下要,63,秒。,辨析：没有正确理解,间隔问题的特征,而引起解题错误。,六年级下册数学课件,-,第,6,单元：数学思考人教版,(,共,34,页,),六年级下册数学课件,-,第,6,单元：数学思考人教版,(,共,34,页,),3.钟楼的大钟5时整敲5下，用了28秒，那10时整，敲10下,4,鸡兔同笼，共有头,53,个，鸡的脚比兔的脚少,98,只。鸡、兔各有多少只？,假设全部是兔。,鸡：,(534,98)(4,2),19(,只,),兔：,53,19,34(,只,),答：鸡有,19,只，兔有,34,只。,六年级下册数学课件,-,第,6,单元：数学思考人教版,(,共,34,页,),六年级下册数学课件,-,第,6,单元：数学思考人教版,(,共,34,页,),4鸡兔同笼，共有头53个，鸡的脚比兔的脚少98只。鸡、兔各,5,14,个形状、大小一样的红球，其中一个重量较轻是不合格产品，至少用天平称几次能保证找出不合格产品？,(,请简要写出称的过程,),3,次,六年级下册数学课件,-,第,6,单元：数学思考人教版,(,共,34,页,),六年级下册数学课件,-,第,6,单元：数学思考人教版,(,共,34,页,),514个形状、大小一样的红球，其中一个重量较轻是不合格产品,作 业,从课后习题中选取,。,六年级下册数学课件,-,第,6,单元：数学思考人教版,(,共,34,页,),六年级下册数学课件,-,第,6,单元：数学思考人教版,(,共,34,页,),作 业 从课后习题中选取。六年级下册数学课件-,Thank you!,六年级下册数学课件,-,第,6,单元：数学思考人教版,(,共,34,页,),六年级下册数学课件,-,第,6,单元：数学思考人教版,(,共,34,页,),Thank you!六年级下册数学课件-第6单元：数学思考,1.,训练创新思维能力，培养他们的写作能力。写文章表达感情时，不一定要选择雄伟壮观的景物和轰轰烈烈的事情，只要我们的情感是真实的，是浓厚的，那么从小处着手，涓涓细流同样也能打动人心，所以，我们平时在写作时也可以学以致用，努力做到“情到自然最为真”,.,2.,同学们，相信你们大多数同学都有旅游的经历，请大家交流一下，到过哪些名山大川，有什么感受？大自然中的山水，不仅能给我们带来美感也给我们带来灵感，今天让我们从诸子大家对山水的体悟中，学习为人为事的道理。,3.,说起胡同，我