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,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,*,相似三角形的应用,相似三角形的应用,【学习目标】,1,通过例题教学使学生进一步理解和应用相似三角形的判定和性质，并熟练应用这些判定和性质解决实际生活中的有关问题；,2,在教学过程中，通过鼓励学生个性化学习和大胆发言，让学生能主动参与、乐于探究、勤于思考培养其分析问题和解决问题的能力，以及合作交流自主探索的新型学习观；,3,通过对生活中数学问题的探讨，使学生经历理论与实际相结合的全过程，体验数学的实践性，知道数学来源于生活，而又服务于生活，从而激发其对数学学习的浓厚兴趣,【学习重点】,通过建立相似三角形模型解决实际问题,【学习难点】,如何从实际问题中抽象出相似三角形的模型,【学习目标】,情景导入,1.,识别两个三角形相似的方法有哪些？,2,相似三角形有哪些性质？,情景导入1.识别两个三角形相似的方法有哪些？2相似三角形有,自学互研,知识模块一相似三角形的应用一,(,一,),自主探究,范例,古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：,如图，为了测量金字塔的高度,OB,，先竖一根已知长度的木棒,OB,与金字塔的影长,AB,垂直，即可近拟算出金字塔的高度,OB,，如果,OB,1,米，,A,B,2,米，,AB,274,米，求金字塔的高度,OB,.,自学互研知识模块一相似三角形的应用一(一)自主探究范例古代,解：,太阳光线是平行光线，,OAB,O,AB.,ABO,ABO,90,，,答：金字塔的高度,OB,为,137,米,OAB,O,A,B,(,两角分别相等的两个三角形相似,),解：太阳光线是平行光线，答：金字塔的高度OB为137米,范例,如右图，为了估算河的宽度，我们可以在河,对岸选定一个目标作为点,A,，再在河的这一边选定点,B,和,C,，使,AB,BC,，然后，再选定点,E,，使,EC,BC,，用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,，此时如果测得,BD,120,米，,DC,60,米，,EC,50,米，求两岸间的大致距离,AB,.,范例如右图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作,解：,ADB,EDC,，,ABD,ECD,90,，,ABD,ECD,(,两角分别相等的两个三角形相似,),解：ADBEDC，,知识模块二相似三角形的应用二,范例,如右图，已知,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,上的点且,ADE,C,.,求证：,AD,AB,AE,AC,.,证明：,ADE,C,，,A,A,，,AD,AB,AE,AC,.,ADE,ACB,(,两角分别相等的两个三角形相似,),知识模块二相似三角形的应用二范例如右图，已知D、E分别是,仿例,如图，,AE,EC,，,AD,DB,，测得,DE,20,米，,求池塘宽,BC,是多少米？,解：,AE,EC,，,AD,DB,，,A,A,，,ADE,ABC,，,DE,20,米，,BC,60,米,答：池塘宽,BC,为,60,米,仿例如图，AE EC，AD DB，测得DE20米，,仿例,小明在打网球时，使球恰好能过网，而且落在,离网,5,米的位置上，已知如图，求球拍击球的高度,h,？,(,设网球作直线运动,),解：,DE,AB,，,CB,AB,，,DE,BC,，,DE,0.8,，,AD,5,，,AB,15,，,答：球拍击球高度为,2.4,米,BC,2.4,米,仿例小明在打网球时，使球恰好能过网，而且落在离网5米的位置上,展示提升,1,如图，在,ABC,中，,DE,BC,，,则下列结论,中正确的是,(,),C,展示提升1如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确,2,已知,ABC,ABC,且,S,ABC,S,A,B,C,169,，若,AB,2,，则,AB,_,3,如图，矩形,ABCD,，,DE,AC,交,AC,于,F,，交,BC,于,E,，,若,EF,DF,12,，则,_,1.5,2已知ABCABC且SABCSABC,4,如图，四边形,DEFG,是,Rt,ABC,的内接正方形，若,CF,8,，,求,BE,的长,解：,BE,4.,4如图，四边形DEFG是RtABC的内接正方形，若CF,5,一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯,CD,的高度如图，当李明走到点,A,处时，张龙测得李明直立时身高,AM,与影子长,AE,正好相等；接着李明沿,AC,方向继续向前走，走到点,B,处时，李明直立时身高,BN,的影子恰好是线段,AB,，并测得,AB,1.25,m,，已知李明直立时的身高为,1.75,m,，求路灯的高,CD,的长,(,结果精确到,0.1,m,),解：,CD,6.1,m,5一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的,课堂小结,1.,相似三角形的应用主要有两个方面：,（,1,）,测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.,（不能直接使用皮尺或刻度尺测量）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决.,（,2,）,测距,课堂小结1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高,2.,解相似三角形实际问题的一般步骤：,（,1,）审题；,（,2,）构建图形；,（,3,）利用相似解决问题.,2.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题；,
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