函数的概念课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,函数的概念,北师大高中数学必修,1,第二章,函数,2.1函数的概念北师大高中数学必修1第二章函数,一、教材分析：,函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想,二、教学目标,：（,1,）在上一小节学习的基础上理解用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（,2,）了解构成函数的要素；（,3,）会求一些简单函数的定义域和值域；（,4,）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；,三、教学重点：,理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数。,教学难点：,符号“,y=f(x)”,的含义，函数定义域和值域的区间表示。,四、教学过程,一、教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中,设在一个变化过程中有两个变量,x,与,y,如果对于,x,的每一个值,y,都有,唯一的值与它对应,那么就说,y,是,x,的,函数,.,思考,:(1)y=1(xR),是函数吗？,(2)y=x,与,y=,是同一函数吗？,x,叫做,自变量,.,一引入课题,复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想。,几百年来，随着数学的发展，对函数概念的理解不断深入，对函数概念的描述越来越清晰。现在，我们从集合的观点出发，还可以给出以下的函数定义。（先认识几个对应）,设在一个变化过程中有两个变量,A,A,A,B,B,B,1 2 3,1 2 3 4 5 6,1 1 2 2 3 3,1 4 9,1 2 3 4,1,(1),(2),(3),乘,2,平方,求倒数,AAABBB 1 2 3,二新课探究,（一）函数的有关概念,1,函数的概念：,设,A,、,B,是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系,f,，使对于集合,A,中的任意一个数,x,，在集合,B,中都有唯一确定的数,f(x),和它对应，,那么就称,f,：,AB,为从集合,A,到集合,B,的一个函数记作：,y=f(x),，,xA,其中，,x,叫做自变量，,x,的取值范围,A,叫做函数的定义域；与,x,的值相对应的,y,值叫做函数值，函数值的集合,f(x)|xA,叫做函数的值域,注意：,“,y=f(x)”,是函数符号，可以用任意的字母表示，“,y=g(x)”,；函数符号“,y=f(x)”,中的,f(x),表示与,x,对应的函数值，是一个数，而不是,f,乘以,x,两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同,.,有时给出的函数没有明确说明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围,.,2.,构成函数的三要素：,定义域、对应关系和值域,二新课探究,注意,定义域,值域,对应关系,f,称为函,数的,三要素,.B,不一定是函数的值域,两个函数相同必须是它们的定,义域和对应关系分别完全相同,.,值域由,定义域,和,对应关系,f,确定,.,注意 定义域,值域,对应关系f 称为函数的三要素.B不一,（二）区间的概念,（,1,）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（,2,）无穷区间；（,3,）区间的数轴表示,（,1,）满足不等式,的实数的,x,集合叫做闭区间，表示为,；（,2,）满足不等式,的实数的,x,集合叫做开区间，表示为,；（,3,）满足不等式,的实数的,x,集合叫做半开半闭区间，表示为,；,（,4,）满足不等式,的实数的,x,集合叫做也叫半开半闭区间，表示为,；,，,，,，,说明：对于,，,，,，,都称数,a,和数,b,为区间的端点，其中,a,为左端点，,b,为右端点，称,b-a,为区间长度；,引入区间概念后，以实数为元素的集合就有三种表示方法：,（二）区间的概念（1）满足不等式的实数的x集合叫做闭区间，,不等式表示法：,3xa,x,b,xb,的 实数,x,的集合分别表示为,a,+,、（,a,+,）、,(-,b),、,(-,b),。,不等式表示法：3x7（一般不用）；集合表示法：；区间表示,集合表示,区间表示,数轴表示,x a,x,b,(a ,b),。,。,x axb,a ,b,.,.,x ax,b,a ,b),.,。,x a,xb,(a ,b,.,。,x x,a,(,a),。,x xa,(,a,.,x x,b,(b,+),。,x xb,b,+),.,x xR,(,+),数轴上所有的点,集合表示区间表示数轴表示x axb(a ,b)。,（三）、思考交流,举出几个有关函数的例子，并用定义加以描述，指出函数的定义域和值域。,例如：,问,y,与,x,两个变量之间是否是函数关系？并指出它的定义域及值域。,（三）、思考交流举出几个有关函数的例子，并用定义加以描述，指,三、例题讲解,1.,一次函数,y=ax+b(a0),定义域是,R,值域是,R.,。,二次函数,y=ax2+bx+c(a0),的定义域是,R,，值域是,当,a,0,时,为,:,当,a,0,时,为,:,2.,某山海拔,7500m,海平面温度为,25C,气温是高度的函数,而且高度每升高,100m,气温下降,0.6C.,请你用解析表达式表示出气温,T,随高度,x,变化的函数,并指出其定义域和值域,.,3.,已知,f(x)=3x2,5x+2,求,f(3),f(,),f(a),f(a+1),f f(a).,4.,下列函数中与函数,y=x,相同的是,(B ).,A,B.,C.,三、例题讲解二次函数y=ax2+bx+c(a0)的定义域,四课堂练习,P31.,练习,1,，,2,五小结：,在初中函数定义的基础上进一步用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。,六作业,1.P38.,习题,2-2 A,组,1,，,2.2.,若,f(x)=ax2,且 求,a.,七、教学反思：,四课堂练习 P31.练习1，2 五,动物的生殖,生物,八年级上册第,19,章第一节,动物的生殖生物八年级上册第19 章第一节,动物的生殖,动,小讨论,动物的生殖有什么意义？,小讨论动物的生殖有什么意义？,动物的生殖对于动物,数目的增加,、,物种的延续,以及动物的,遗传变异,和,进化,都有重要的作用。,动物生殖的意义,动物的生殖对于动物数目的增加、物种的延续以及动,动物的种类繁多，身体结构不同，生活环境多样。因此，它们的生殖方式也各不相同，有的简单，有的复杂。,大多数动物是通过,雌雄两性生殖细胞的结合,而产生新个体的,。,动物的种类繁多，身体结构不同，生活环境多样。因,生物学上把雌雄两性生殖细胞的结合叫做,受精,。不同类别的动物有不同的受精方式。,生物学上把雌雄两性生殖细胞的结合叫做受精。,函数的概念课件,动物的受精方式：,体内受精,体外受精,动物的受精方式：体内受精体外受精,函数的概念课件,4,2,3,1,4231,动物的生殖方式：,卵 生,胎 生,动物的生殖方式：卵 生胎 生,体,_,受精,_,生,体,_,受精,_,生,体,_,受精,_,生,体,_,受精,_,生,外,卵,外,卵,内,胎,内,胎,1,2,3,3,4,体_受精 _生体_受精 _生体_受精,受精方式,生殖方式,鲫 鱼,体外受精,卵生,蟾 蜍,体外受精,卵生,大 象,体内受精,胎生,狗,体内受精,胎生,由上面表格你能看出什么规律？,受精方式生殖方式鲫 鱼体外受精卵生蟾 蜍体外受精,体内受精的动物一定通过胎生的方式产生后代吗？,体内受精的动物一定通过,函数的概念课件,蛋的结构,蛋的结构,动脑筋：,鸡蛋里面的空穴是哪来的？,动脑筋：鸡蛋里面的空穴是哪来的？,动脑筋：,气穴有什么作用呢？,你猜对了吗？,动脑筋：气穴有什么作用呢？你猜对了吗？,动手试试看,观察蛋的结构,动手试试看观察蛋的结构,实验指导,1,、用放大镜观察鸡蛋的外部特征。,2,、用镊子敲开鸡蛋的钝端（大头），,观察外卵壳膜、内卵壳膜、气室。,3,、用镊子将洞口敲大并撕开内卵壳膜，,观察蛋液中的各种结构。,4,、对照书本了解各结构的名称和作用。,友情提示,实验指导1、用放大镜观察鸡蛋的外部特征。友情提示,实验小结,1,、蛋的,外部特征,2,、蛋的,内部结构,3,、各结构的,作用,实验小结1、蛋的外部特征,你能说出鸡蛋中各结构的名称吗？,胚盘,系带,卵白,气室,内外卵壳膜,卵壳,卵黄,卵黄膜,3,2,4,1,5,6,7,8,你能说出鸡蛋中各结构的名称吗？胚盘系带卵白气室内外卵壳膜卵壳,你能说出鸡蛋中各结构的作用吗？,对鸡蛋起保护作用的主要是,_.,为未出壳的小鸡提供空气的是,_,雏鸟是由卵黄上的,_,发育成熟,.,为胚胎的发育提供营养的是,_,对卵黄起一定的固定作用的是,_,蛋 壳,受精卵,卵黄卵白,系 带,气 室,你能说出鸡蛋中各结构的作用吗？对鸡蛋起保护作用的主要是 _,函数的概念课件,函数的概念课件,蝴蝶交配,蝴蝶交配,函数的概念课件,气室主要有两个作用,当蛋被孵化的时候，还没有出壳的小鸡要呼吸空气。小鸡呼吸的就是气室里的空气。,在外界温度的影响下，蛋液的体积会出现热胀冷缩的现象。有了气室，蛋液体积增大时，蛋壳就不会被胀破了。,你猜对了吗？,气室主要有两个作用你猜对了吗？,在蛋壳上约有多个肉眼看不见的小孔，大多分布在气室附近，外面的空气 通过小孔能进入鸡蛋壳内，并贮存在气室里，供未出壳的小鸡呼吸。,在蛋壳上约有多个,为了能使蛋液顺利地倒出，将蛋壳上的洞口敲大一点。,在观察完鸡蛋内部结构之前，不要将蛋黄弄破。,为了能使蛋液顺利地倒出，将蛋壳上的洞口,