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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,特殊的平行四边形,复 习,学习目标,1,、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。,2,、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法,并能应用所学知识解决相关问题。,特殊平行四边形的性质,四边形,图形,边,角,对角线,对称性,平行四边形,对边相等,对角相等,互相平分,中心对称,矩形,对边相等,都是,90,互相平分,且相等,轴对称,中心对称,菱形,四条边相等,对角相等,互相平分且垂直,每一条对角线平分一组对角,轴对称,中心对称,正方形,四条边相等,都是,90,互相平分、相等且垂直,每一条对角线平分一组对角,轴对称,中心对称,中考考点清单,各种图形的判定定理,两组,对边,分别相等的四边形是平行四边形。,一组对边,平行且相等的四边形是平行四边形。,两组,对边,分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形,矩形,有,一个角是直角,的平行四边形是矩形,对角线相等,的平行四边形是矩形,有,三个角是直角,的四边形是矩形,菱形,有一组,邻边相等,的平行四边形是菱形,四条边都相等,的四边形是菱形,对角线,互相垂直的平行四边形是菱形,正方形,一组,邻边,相等的,矩形,是正方形,有,一个角是直角,的,菱形,是正方形,对角线,垂直平分相等的,四边形,是正方形,等腰梯形,两腰,相等的梯形是等腰梯形,对角线,相等的梯形是等腰梯形,同一底上的,内角,相等的梯形是等腰梯形,两组,对角,分别相等的四边形是平行四边形,对角线,互相平分的四边形是平行四边形,对角线,互相垂直的,矩形,是正方形,对角线,相等的,菱形,是正方形,要使,ABCD,成为矩形,需增加的条件是,_,要使,ABCD,成为菱形,需增加的条件是,_,要使矩形,ABCD,成为正方形,需增加的条件是,_,要使菱形,ABCD,成为正方形,需增加的条件是,_,要使,ABCD,成为正方形,需增加的条件是,_,抢 答:,中考考点清单,1,、,下列说法不正确的是,_,A,、一组邻边相等的平行四边形是菱形。,B,、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,C,、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。,D,、对角线平分一个内角的矩形是正方形。,2,、(,2010,北京)若菱形两条对角线的长分别为,6cm,和,8cm,,这个菱形的周长为,_cm,,面积为,_cm,2,。,3,、(,2010,济南)如图所示,正方形,ABCD,中,对角线,AC,、,BD,交于点,O,,,点、分别为,OB,、,OC,的中点,则,cos,OMN,的值为,(),A,、,B,、,C,、,D,、,1,考点再现,C,20,24,B,4,、现将一张矩形的纸对折后再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,得到的是(),A,、平行四边形,B,、菱形,C,、矩形,D,、正方形,(,2010,滨州)如上图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数为:,A,、,60 B,、,30,C,、,45 D,、,90,6,、(,2009,济宁)“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形。如图,是“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是,2,和,4,,小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是:,A,、,0.5 B,、,0.25 C,、,0.2 D,、,0.1,5,、(,2010,上海市)如图,正方形,ABCD,中,,E,为,CD,上一点,,DE=2,,,EC=1,。将线段,AE,以,A,点为中心旋转,使点,E,落在直线,BC,上的,F,点,则点,F,、,C,的距离等于,_,。,F,F,1,或,5,C,2,1,60,30,24,B,A,C,是菱形,20,6.,如图,矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,,过,点,D,作,DP,OC,,且,DP,=,OC,,连结,CP,,,试判断四边形,CODP,的形状,A,B,D,C,O,P,结论:四边形,CODP,是菱形,证明:,DP,OC,,,DP,=,OC,,,四边形,CODP,是平行四边形,四边形,ABCD,是矩形,,CO=DO,四边形,CODP,是菱形,如果题目中的矩形变为正方形,(,图二),,结论又会变为什么?,如果题目中的矩形变为菱形,(,图一),结论会变为什么?,图一,A,O,D,P,B,C,P,C,D,O,B,A,图二,A,B,D,C,O,P,例:,如图,矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,,过,点,D,作,DP,OC,,且,DP,=,OC,,连结,CP,,,试判断四边形,CODP,的形状,矩形、菱形、正方形都具有的性质是(),A,、对角线相等,B,、对角线互相平分,C,、对角线互相垂直,D,、四条边都相等,已知矩形的一条对角线与一边的夹角是,40,,则两,条对角线所成的锐角的度数(),A,、,50,B,、,60,C,、,70,D,、,80,3,、菱形的周长为,32cm,,若有一个内角为,120,,,则菱形的一条较短的对角线为,_cm.,聚焦中考,B,D,8,4,、如图,已知矩形,ABC,中,为,D,上的一个点,,F,是,AB,上的一个点,,EF,EC,有,且,EF=EC,,,DE=4cm,矩形,ABCD,的周长为,32cm,则,AE,的长为,_,。,5,、如图,菱形,ABCD,的对角线的长分别为,2,和,5,,,P,是对角线,AC,上任一点(点,P,不与点,A,、,C,重合)且,PEBC,交,AB,于,E,,,PFCD,交,AD,于,F,,则阴影部分的面积是,6cm,2.5,A,B,C,D,F,E,4,6,、(,1,)如图,在正方形,ABCD,中,点,E,、,F,分别在边,BC,、,CD,上,,AE,、,BF,交于点,O,,,AOF=90,。,求证:,AE=BF,。,(,2,)如图,在正方形,ABCD,中,点,E,、,H,、,F,、,G,分别在边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,上,,EF,、,GH,交于点,O,,,FOH=90,,,EF=4,,求,GH,的长。,(,3,)已知点,E,、,H,、,F,、,G,分别在边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,上,,EF,、,GH,交于点,O,,,FOH=90,,,EF=4,,直接写出下列两题的答案。,如图,矩形,ABCD,由两个全等的正方形组成,则,GH=_,。,如图,矩形,ABCD,由,n,个全等的正方形组成,则,GH=_,(结果用含,n,的代数式表示)。,M,N,M,
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