《平行四边形的性质1》ppt课件2-优质公开课-华东师大8下

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18,.,1,平行四边形的性质（一）,18.1平行四边形的性质（一）,平行四边形的性质1ppt课件2-优质公开课-华东师大8下,两组对边都不平行,一组对边平行，,一组对边不平行,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,两组对边都不平行一组对边平行，两组对边分别平行四边形平行四边,平行四边形相对的边称为,对边,相对的角称为,对角,如图,:,线段,AC,、,BD,就是,ABCD,的对角线,A,D,C,B,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的,对角线,1,.,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,.,如图：四边形,ABCD,是平行四边形,记作：,ABCD,读作：平行四边形,ABCD,AB,CD,，,BC,AD,，,四边形,ABCD,是平行四边形,平行四边形相对的边称为 对边 如图:线段AC、BD就是,探究,旋转,平行四边形，探究,角,的关系,C,A,B,D,平行四边形的对角相等,.,四边形,ABCD,是平行四边形,A,=,C,，,B,=,D,.,O,A,B,C,D,平行四边形是中心对称图形,绕它的中心,O,旋转,180,后与自身重合,探究 旋转平行四边形，探究角的关系CABD平行四边形的对角,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的,边,之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行,.,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,CD,，,BC,AD,.,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,=,CD,，,BC,=,AD,.,平行四边形的对边相等,.,探究,ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四,平行四边形的对边相等，对角相等,验证,已知：四边形,ABCD,是平行四边形,求证：,AC,=,BD,，,AB,=,CD,A,=,D,，,B,=,D,.,D,C,B,A,提示：可连接,BC,，试证,_,_,转化思想：,四边形,问题,三角形,问题,转化,平行四边形的对边相等，对角相等验证已知：四边形ABCD是平,性质,2,：平行四边形的,对角相等,性质,1,：平行四边形的,对边平行,且相等,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,E,F,G,H,邻角互补,平行四边形是中心对称图形,性质2：平行四边形的对角相等性质1：平行四边形的对边平行,解,:,四边形,ABCD,是平行四边形,且,A,=40,（已知,),，,A,=,C,=40,（,平行四边形的对角相等,）,又,AD,BC,（,平行四边形的对边平行,），,A,+,B,=180,（两直线平行，同旁内角互补），,B,=,D,=180,A,=180,40,=140,例,1,、在,ABCD,中，已知,A,=40,，,求其余三个角的度数,A,B,C,D,40,解:四边形ABCD是平行四边形且A=40（已知)，,A,D,C,B,又,AB,+,BC,+,DC,+,AD,=24,，,AD,=,BC,=,解：在,ABCD,中，,（平行四边形对边相等）,.,例,2,、如图，已知,ABCD,中，,AB,=8,，周长等于,24,.,求其余三条边的长,.,DC,=8,，,AD,=,BC,=4,AB,=,DC,，,AD=BC,AB,=8,，,DC,=8,ADCB解：在 ABCD中，（平行四边形对边相等,解：如图，设,AB,的长为,x,，则,BC,的长为,x,+,4,.,根据题意可得,2,（,AB,+,BC,）,=24,，,即,2,（,x,+,x,+,4,）,=24,，,4,x,+,8=24,，,解得,x,=4,.,所以，该平行四边形相邻两边的长分别为,4,和,8,.,例,3,、,已知平行四边形的周长是,24,，相邻两边的长度之差为,4,，求该平行四边形相邻两边的长,.,B,C,D,A,解：如图，设AB的长为x，则BC的长为x+4.例3、已知平行,例,4,、,已知：如图，,在,ABCD,中，,ADC,的平分线与,AB,相交于点,E,，求证：,BE,+,BC,=,CD,.,B,C,D,A,E,解：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB,=,CD,，,AB,CD,，,CDE,=,AED,.,又,DE,是,ADC,的平分线，,CDE,=,ADE,，,AED,=,ADE,，,AD,=,AE,.,又,AD,=,BC,，,AE,=,BC,.,BE,+,BC,=,BE,+,EA,=,AB,=,CD,.,例4、已知：如图，在ABCD中，ADC的平分线与AB相交,练一练,1,、,已知平行四边形的周长为,32,cm,，两邻边的长相等，求该平行四边形各边的长,.,2,、如果平行四边形的一组邻边的长相等，且等于其较短的对角线的长，而此对角线的长为,4,cm,，求此平行四边形各内角的大小及各边的长,.,练一练 1、已知平行四边形的周长为32cm，两邻边的长相等,解：,在,ABCD,中，,对边相等，,又,ABCD,的周长为,60,cm,.,AB,+,BC,=30,cm,.,又,AB,：,BC,=3,：,2,，即,AB,=1,.,5,BC,.,则,1,.,5,BC,+,BC,=30,，,解得,BC,=12,(,cm,).,而,AB,=1,.,512=18,(,cm,).,3,、已知平行四边形,ABCD,的周长为,60,cm,，两邻边,AB,，,BC,长的比为,3,：,2,，求,AB,和,BC,的长度,.,A,B,D,C,练一练,解：在ABCD中，对边相等，3、已知平行四边形ABCD,4,.如图，四边形,ABCD,是平行四边形，求：,（,1,）,ADC,，,BCD,的度数；,（,2,）边,AB,，,BC,的长度.,解：（,1,）,四边形,ABCD,是平行四边形，,A,D,B,C,30,2,5,56,B,=,ADC,，,AB,CD,B,+,BCD,=180,B,=56,，,ADC=,B,=56,BCD,=180,-,B,=180,-,56=124,（,2,）,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD,=,BC,，,AB,=,CD,(,平行四边形对边相等),AD,=30,，,CD,=25,，,BC,=30,，,AB,=25,.,补充题,4.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：解：（1）四边形,学习了本节课你有哪些收获？,学习了本节课你有哪些收获？,