2021年中考数学复习第22讲-矩形、菱形与正方形(教学ppt课件)

,第,五,章,基本图形（一）,第,22,讲矩形、菱形与正方形,2021,年,中考数学复习,第五章基本图形（一）第22讲矩形、菱形与正方形2021年,考点扫描,考点扫描,矩形,考,点,一,矩形的,定义,有一个角是,_,的平行四边形叫做矩形,矩形的,性质,(1),矩形具有平行四边形所有的性质,矩形的,(2),矩形的四个角都是,_,，对角线互相平分并且,_,性质,(3),矩形既是一个轴对称图形，它有两条对称轴；又是中心对称图形，它的对称中心就是,直角,直角,相等,对角线的交点,矩形考点一矩形的定义有一个角是_的平行四边形叫做矩形,矩形的,判定,(1),定义法,判定,(2),有三个角是直角的四边形是矩形,(3),的平行四边形是矩形,对角线相等,矩形的(1)定义法判定(2)有三个角是直角的四边形是矩形,1,(2020,毕节,),如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，点,E,，,F,分别是,AO,，,AD,的中点，连接,EF,，若,AB,6,cm,，,BC,8,cm,.,则,EF,的长是,(),A,2.2,cm,B,2.3,cm,C,2.4,cm,D,2.5,cm,2,(2020,十堰,),已知平行四边形,ABCD,中，下列条件：,AB,BC,；,AC,BD,；,AC,BD,；,AC,平分,BAD,，其中能说明平行四边形,ABCD,是矩形的是,(),A,B,C,D,D,B,1(2020毕节)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，B,菱形,考,点,二,菱形的,定义,有一组,的平行四边形叫做菱形,菱形的,性质,(1),菱形具有平行四边形所有的性质,菱形的,(2),菱形的四条边,_,，对角线互相,，并且每条对角线平分一组对角,性质,(3),菱形既是一个轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；又是中心对称图形，它的对称中心就是,(4),菱形的面积等于对角线乘积的,_,邻边,相等,相等,垂直平分,对角线的交点,一半,菱形考点二菱形的定义有一组,菱形的,判定,(1),定义法,判定,(2),四条边,_,的四边形是菱形,(3),对角线,的平行四边形是菱形,相等,互相垂直,菱形的(1)定义法判定(2)四条边_的四边形是菱,3,(2020,通辽,),如图，,AD,是,ABC,的中线，四边形,ADCE,是平行四边形，增加下列条件，能判断,ADCE,是菱形的是,(),A,BAC,90,B,DAE,90,C,AB,AC,D,AB,AE,A,3(2020通辽)如图，AD是ABC的中线，四边形AD,4,(2020,绥化,),如图，四边形,ABCD,是菱形，,E,，,F,分别是,BC,，,CD,两边上的点，不能保证,ABE,和,ADF,一定全等的条件是,(),A,BAF,DAE,B,EC,FC,C,AE,AF,D,BE,DF,C,4(2020绥化)如图，四边形ABCD是菱形，E，F分别,正方形,考,点,三,正方形,的定义,有一组邻边,_,，并且有一个角是,_,的平行四边形叫做正方形,正方形的性质,(1),正方形的四条边,_,，四个角都是,_,，对角线互相,且,_,，并且每一条对角线平分一组对角，具有矩形和菱形的所有性质,正方形,(2),正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有,_,条，对称中心是对角线的交点,相等,直角,相等,直角,垂直平分,相等,四,正方形考点三正方形的定义有一组邻边_，并且有一个角是,正方形,的判定,(1),有一组邻边相等的,_,是正方形,的判定,(2),有一个角是直角的,是正方形,(3),对角线,的四边形是正方形,矩形,菱形,互相垂直平分且相等,正方形(1)有一组邻边相等的_是正方形的判定(2,5,(2020,镇江,),如图，点,P,是正方形,ABCD,内位于对角线,AC,下方的一点，,1,2,，则,BPC,的度数为,_.,135,5(2020镇江)如图，点P是正方形ABCD内位于对角线,6,已知四边形,ABCD,是平行四边形，再从,AB,BC,，,ABC,90,，,AC,BD,，,AC,BD,四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形,ABCD,是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是,(),A,.,选,B,选,C,选,D,选,B,6已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC，A,精讲释疑,精讲释疑,与矩形相关的计算和证明,题,型,一,例,1.,(2020,北京,),如图，菱形,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,E,是,AD,的中点，点,F,，,G,在,AB,上，,EF,AB,，,OG,EF.,(1),求证：四边形,OEFG,是矩形；,(2),若,AD,10,，,EF,4,，求,OE,和,BG,的长,与矩形相关的计算和证明题型一例1.(2020北京)如图，菱,2021年中考数学复习第22讲-矩形、菱形与正方形(教学ppt课件),1,(2020,沈阳,),如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,的垂直平分线分别与边,AB,和边,CD,的延长线交于点,M,，,N,，与边,AD,交于点,E,，垂足为点,O.,(1),求证：,AOM,CON,；,(2),若,AB,3,，,AD,6,，求,AE,的长,1(2020沈阳)如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂,2021年中考数学复习第22讲-矩形、菱形与正方形(教学ppt课件),与菱形相关的计算和证明,题,型,二,例,2.,(2020,连云港,),如图，在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，对角线,BD,的垂直平分线与边,AD,，,BC,分别相交于点,M,，,N.,(1),求证：四边形,BNDM,是菱形；,(2),若,BD,24,，,MN,10,，求菱形,BNDM,的周长,与菱形相关的计算和证明题型二例2.(2020连云港)如图，,2021年中考数学复习第22讲-矩形、菱形与正方形(教学ppt课件),2,(2020,云南,),如图，四边形,ABCD,是菱形，点,H,为对角线,AC,的中点，点,E,在,AB,的延长线上，,CE,AB,，垂足为,E,，点,F,在,AD,的延长线上，,CF,AD,，重足为,F,，,(1),若,BAD,60,，求证：四边形,CEHF,是菱形；,(2),若,CE,4,，,ACE,的面积为,16,，求菱形,ABCD,的面积,2(2020云南)如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角,2021年中考数学复习第22讲-矩形、菱形与正方形(教学ppt课件),与正方形相关的计算和证明,题,型,三,例,3.,如图，已知正方形,ABCD,的边长为,1,，正方形,CEFG,的面积为,S,1,，点,E,在,DC,边上，点,G,在,BC,的延长线上，设以线段,AD,和,DE,为邻边的矩形的面积为,S,2,，且,S,1,S,2,.,(1),求线段,CE,的长；,(2),若点,H,为,BC,边的中点，连结,HD,，求证：,HD,HG.,与正方形相关的计算和证明题型三例3.如图，已知正方形ABCD,2021年中考数学复习第22讲-矩形、菱形与正方形(教学ppt课件),3,(2020,株洲,),如图所示，,BEF,的顶点,E,在正方形,ABCD,对角线,AC,的延长线上，,AE,与,BF,交于点,G,，连结,AF,，,CF,，满足,ABF,CBE.,(1),求证：,EBF,90.,(2),若正方形,ABCD,的边长为,1,，,CE,2,，求,tan,AFC,的值,3(2020株洲)如图所示，BEF的顶点E在正方形AB,2021年中考数学复习第22讲-矩形、菱形与正方形(教学ppt课件),诊断自测,诊断自测,1,(2020,天津,),如图，四边形,OBCD,是正方形，,O,，,D,两点的坐标分别是,(0,，,0),，,(0,，,6),，点,C,在第一象限，则点,C,的坐标是,(),A,(6,，,3),B,(3,，,6),C,(0,，,6),D,(6,，,6),D,1(2020天津)如图，四边形OBCD是正方形，O，D两,2,(2020,台州,),下列是关于某个四边形的三个结论：,它的对角线相等；,它是一个正方形；,它是一个矩形下列推理过程正确的是,(),A,由,推出,，由,推出,B,由,推出,，由,推出,C,由,推出,，由,推出,D,由,推出,，由,推出,A,2(2020台州)下列是关于某个四边形的三个结论：它的,3,(2020,绍兴,),如图，点,O,为矩形,ABCD,的对称中心，点,E,从点,A,出发沿,AB,向点,B,运动，移动到点,B,停止，延长,EO,交,CD,于点,F,，则四边形,AECF,形状的变化依次为,(),A,平行四边形,正方形,平行四边形,矩形,B,平行四边形,菱形,平行四边形,矩形,C,平行四边形,正方形,菱形,矩形,D,平行四边形,菱形,正方形,矩形,B,3(2020绍兴)如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点,4,如图，有两张矩形纸片,ABCD,和,EFGH,，,AB,EF,2,cm,，,BC,FG,8,cm,.,把纸片,ABCD,交叉叠放在纸片,EFGH,上，使重叠部分为平行四边形，且点,D,与点,G,重合当两张纸片交叉所成的角,最小时，,tan,等于,(,),D,4如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，ABEF2,5,(2020,嘉兴,),如图，,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，请添加一个条件：,，使,ABCD,是菱形,6,(2020,鸡西改编,),如图，正方形,ABCD,中，点,E,在边,AD,上，点,F,在边,CD,上，若,BEF,EBC,，,AB,3AE,，则下列结论：,DF,FC,；,BFE,BFC,；,ABE,CBF,45,；,DEF,CBF,BFC,；,AE,DF,EF,；,DF,DE,EF,3,4,5,；,其中结论正确的序号有,AD,DC(,答案不唯一,),5(2020嘉兴)如图，ABCD的对角线AC，BD相交,中考失分点,25,：不分类讨论导致错误,1,(2019,绍兴,),如图，在直线,AP,上方有一个正方形,ABCD,，,PAD,30,，以点,B,为圆心，,AB,长为半径作弧，与,AP,交于点,A,，,M,，分别以点,A,，,M,为圆心，,AM,长为半径作弧，两弧交于点,E,，连结,ED,，则,ADE,的度数为,15,或,45,中考失分点25：不分类讨论导致错误1(2019绍兴)如图,2021年中考数学复习第22讲-矩形、菱形与正方形(教学ppt课件),