苏教版-中学数学-七年级-下册-二元一次方程-课件

,第,10,章,10.1,二元一次方程,苏科版七年级下册 数学,第10章 10.1 二元一次方程苏科版七年级下册,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将,迎刃而解,！”,法国数学家,笛卡儿,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问,新旧联系，类比对比,如图,已知一个矩形的宽为,3,周长为,24,求矩形的长,.,3,x,如果我们设长为,x,则可列方程为：,_.,x,3,12,方程思想,实际问题,数学问题,转化,一元一次方程的概念：,含有一个未知数，并且未知项的最高次数是“,1”,的整式方程叫一元一次方程。,元,-,未知数,;,次,-,未知项的最高次数。,新旧联系，类比对比如图,已知一个矩形的宽为3,周长为24,求,新旧联系，类比对比,x,如果我们设长为,x,则可列方程为：,_.,x,y,12,实际问题,数学问题,方程思想,转化,如,图,已知一个矩形的宽,为,y,周长为,24,求矩形的长,.,y,问题1：,新旧联系，类比对比x如果我们设长为x,xy12实际问题数,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,鸡头兔头,35,鸡脚兔脚,94,如果设鸡有,x,只，兔有,y,只，,则可列方程为：,x,y,35,2,x,4,y,94,问题,2,：,实际问题,数学问题,方程思想,转化,今有鸡兔同笼，鸡头兔头35 鸡脚兔脚94如果设鸡有x,根据篮球比赛规则:赢一场得,2,分,输一场得,1,分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,比赛了若干场后积,20,分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,问题3：,如果设该队赢了,x,场，输了,y,场,，,则可列方程为：,2,x,+,y,=20,实际问题,数学问题,方程思想,转化,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮,x,+,y,=12，,x,+,y,35，,2,x,+,4,y,94,2,x,+,y,=2,0,请找出下列方程的共同特点,:,二,元一次方程的定义：,含有,两个,未知数，并且含有未知数的项的次数都是,“,1”,的,整式,方程叫二元一次方程。,元,-,未知数,;,次,-,未知项的最高次数。,归纳抽象,x+y=12，x+y35，2x+4y94,现学即用,判断下列式子是否为二元一次方程？,不是,不是,不是,不是,是,是,含有,两个,未知数，且含有未知数的项的次数都是,1,这样,的,整式,方,程,现学即用判断下列式子是否为二元一次方程？不是不是不是不是是是,深化认识,(,2,)若,mxy,+,9,x,+,3,y,n,-1,=,7,是关于,x,y,的二元一次方程,则,m,+,n,=,.,mn,=-6,含有,两个,未知数，且含有未知数的项的次数都是,1,这样,的,整式,方,程,m+n,=2,(1),已知：,5,x,m,+7,-2,y,2,n,-1,=4,是关于,x,y,的二,元一,次,方程，则,mn,=,.,深化认识(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二,根据篮球比赛规则:赢一场得,2,分,输一场得,1,分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,比赛了若干场后积,20,分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,问题3：,如果设该队赢了,x,场，输了,y,场,，,则可列方程为：,2,x,+,y,=20,实际问题,数学问题,方程思想,转化,解决,求出符合题意的解,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮,新旧联系，类比对比,方程的解,一元一次方程的解,二元一次方程的解,使,二元一次方程两边的,值,相,等,的,一对未知数的值,叫做二元一次方程的,一个解,.,使,一元一次方程两边的值相等的,未知数的值,叫做一元一次方程的,解,.,一对,数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解。,新旧联系，类比对比方程的解一元一次方程的解二元一次方程的解,自主探究,下列各对数哪几对是二元,一次方程,3,x,+,2,y,=,10,的解？,分析：,根据二元一次方程的解的定义，只需要将每对数值,代入方程，看方程左右两边的值是否相等。,解：,是方程的解。,发现：,二元一次方程的解不只一组。,自主探究下列各对数哪几对是二元一次方程3x+2y=10的解？,根据篮球比赛规则:赢一场得,2,分,输一场得,1,分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,比赛了若干场后积,20,分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,问题3：,如果设该队赢了,x,场，输了,y,场,，,则可列方程为：,2,x,+,y,=20,实际问题,数学问题,方程思想,转化,解决,求出符合题意的解,动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮,问题3：,实际问题,数学问题,方程思想,转化,解决,求出,2,x,+,y,=20,的所有非负整数解。,x,y,0,20,1,18,2,16,3,14,4,12,5,10,6,7,8,9,8,6,4,2,10,0,分析,1,：,根据,非负整数,的条件，,x,从,0,开始取起，每一个,x,的值都有,一,个,y,的值与之对应,。,分析,2,：,根据,非负整数,的条件，且,20,，,2,x,均为偶数，所以,y,取,0,到,20,之间的偶数，每一个,y,的值都有一个,x,的值与之对应,。,分析,1,：,用含,x,的代数式去表示,y,为：,y,=20-2,x,问题3：实际问题数学问题方程思想转化解决求出2x+y=20的,例,1,：,你,能写出二元,一次方程,2,x,+,y,=5,的解吗？,一个二元一次方程有无数个解；以一组未知数的值为解的二元一次方程也有无数个。,运用知识,例,2,：,请,写出一个以为解的二元,一次方程,分析：,如,x,+,y,=3,2,x,+,y,=5,x,-,y,=1,例1：你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗？一个二元一次,运用知识,例,3,：,已知,是二,元,一次方程,2,x,+,ay,=,5,的一个解，求,a,。,解：,a,=,1,整体,运用知识例3：已知 是二元一次方程2x+ay=5的一个,例,4,：,若,方程,（,a,+3,）,x,+3,y,|,a,|,2,1,是关于,x,，,y,的二元一次方程，则,a,的值为（）,A,3,B,2,C,3,D,3,分析：,依据,二元一次方程的定义求解即可,解,：,方程,（,a,+3,）,x,+3,y,|,a,|,2,1,是关于,x,，,y,的二元一次方程,，,运用知识,D,解得,a,3,例4：若方程（a+3）x+3y|a|21是关于x，y的二,例,5,：,已知,二元,一次方程,3,x,+,y,=10,.,(1),用含,x,的,代数式,表示,y,.,(,3),求,当,x,=,2,，,0,，,3,时,对应的,y,的值,并写出,方程,3,x,+,y,=10,的,三个解,.,(4,),写出方程,3,x,+,y,=10,的,所有正整数解,.,运用知识,(,2,),用含,y,的,代数式,表示,x,.,分析：,解关于,y,的方程，,y,=,10,-,3,x,分析：,要求,正,整数,解，可先,从,x,1,开始，,分别把,x,1,，,2,，,3,代入,y,=,10-3,x,，求出,对应的,y,的,值，然后进行判断,例5：已知二元一次方程3x+y=10.(1)用含x,小结：方程是解决实际问题的有效模型！,方程,解决,实际问题,提高认识,解释,你能编拟一个所列方程为：,2,x,+,y,=,5,的,实际问题吗？,小结：方程是解决实际问题的有效模型！方程解决实际问题提高认识,通过今天这节课的,学习和研究，,你有哪些收获,？,1.,知道了,二元一次方程,的定义和,二元一次方程的解,的定义；,2.,知道了方程是解决实际问题的有效模型；,3.,知道了研究多元方程的一般方法,（类比）,。,课堂小结,通过今天这节课的学习和研究，你有哪些收获？课堂小结,1.,阅读本课教材；,2.,体会学习方法,；,3.,完成巩固练习。,课后作业,1.阅读本课教材；课后作业,苏教版-中学数学-七年级-下册-二元一次方程-课件,苏教版-中学数学-七年级-下册-二元一次方程-课件,