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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在数学中也有这样一幅美丽的,“,海螺型,”,图案,数学海螺图：,第七届国际数学教育大会的会徽,在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案数学海螺图：第七届国,第十七章 勾股定理,17.1 勾股定理,第三课时,第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第三课时,实数,数轴上的,点,一一对应,说出下列数轴上各字母所表示的实数：,A B C D,-2 -1 0 1 2,点,C,表示,点,D,表示,点,B,表示,点,A,表示,我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出 的点吗？,回忆思考,实数数轴上的点一一对应说出下列数轴上各字母所表示的实数：,-1,0,1,2 3,你能在数轴上表示出 的点吗？,你能在数轴上画出表示 的点吗？,思考,:,探,究,1,-1 0,0,1,2,3,4,步骤：,l,A,B,C,1,、在数轴上找到点,A,使,OA=3;,2,、作直线,lOA,在,l,上取一点,B,，使,AB=2;,3,以原点,O,为圆心，以,OB,为半径作弧，弧与数轴交于,C,点，则点,C,即为表示 的点。,你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？,点,C,即为表示 的点,你能在数轴上画出表示 的点吗？,思考,:,01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2,0,1,2,3,4,l,A,B,C,你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？,0,1,2,3,4,A,B,C,01234lABC你能在数轴上画出表示,数学海螺图：,利用勾股定理作出长为,的线段,.,1,1,探,究,2,数学海螺图：利用勾股定理作出长为,数学海螺图：,利用勾股定理作出长为,的线段,.,探,究,2,数学海螺图：利用勾股定理作出长为,1,、,如图为,44,的正方形网格,以格点与点,A,为端点,你能,画出几,条边长,为 的线段,?,跟踪练习,1、如图为44的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几,2.,如图，,D(2,1),以,OD,为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在,x,轴上，这样的等腰三角形能画多少个,?,写出落在,x,轴上的顶点坐标,.,x,y,跟踪练习,2.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一,已知：如图，在,Rt,ABC,和,Rt,A B C,中，,C,=,C,=,90,，,AB,=,A B,，,AC,=,A,C,求证：,ABC,A B C,证明：,在,Rt,ABC,和,Rt,A B C,中，,C,=,C,=,90,，根据勾股定理，得,A,B,C,A,B,C,探,究,3,已知：如图，在RtABC 和RtA B,A,B,C,A,B,C,ABC,A B C,（,SSS,）,证明：,AB,=,A B,，,AC,=,A C,，,BC,=,B C,已知：如图，在,Rt,ABC,和,Rt,A B C,中，,C,=,C,=,90,，,AB,=,A B,，,AC,=,A,C,求证：,ABC,A B C,探,究,3,A B C ABC ABCA B,A,B,我怎么走,会最近呢,?,有一个圆柱,它的高等于,12,厘米,底面半径等于,3,厘米,在圆柱下底面上的,A,点有一只蚂蚁,它想从点,A,爬到点,B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少,?(,的值取,3),探,究,4,AB我怎么走 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等,B,A,高,12cm,B,A,长,18cm (,的值取,3),9cm,AB,2,=9,2,+12,2,=81+144=225=,AB=15(cm),蚂蚁爬行的最短路程是,15,厘米,.,15,2,BA 高BA长18cm (的值取3)9cm A,把几何体适当展开成平面图形，再利用,“,两点之间线段最短,”,，或点到直线,“,垂线段最短,”,等性质来解决问题。,方法归纳,把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点,6.,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于,55cm,，,10cm,和,6cm,，,A,和,B,是这个台阶的两个相对的端点，,A,点上有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从,A,点出发，沿着台阶面爬到,B,点，最短线路是多少？,A,B,跟踪练习,6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55,A,B,6.,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于,55cm,，,10cm,和,6cm,，,A,和,B,是这个台阶的两个相对的端点，,A,点上有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从,A,点出发，沿着台阶面爬到,B,点，最短线路是多少？,跟踪练习,AB6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于,A,B,6.,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于,55cm,，,10cm,和,6cm,，,A,和,B,是这个台阶的两个相对的端点，,A,点上有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从,A,点出发，沿着台阶面爬到,B,点，最短线路是多少？,跟踪练习,AB6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于,A,B,55,10,6,解：,C,如图，将台阶展开。,AC=(10+6)3=48,BC=55,三角形,ABC,为直角三角形,AB=,答：最短路线是,73cm,6.,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于,55cm,，,10cm,和,6cm,，,A,和,B,是这个台阶的两个相对的端点，,A,点上有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从,A,点出发，沿着台阶面爬到,B,点，最短线路是多少？,跟踪练习,AB55106解：C如图，将台阶展开。AC=(10+6),在,长,30cm,、宽,50 cm,、高,40 cm,的木箱,中，如果在箱内的,A,处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到,B,处，至少要爬多远？,C,D,A,.,B,.,30,50,40,在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱,图,30,50,40,C,D,A,.,B,.,A,D,C,B,30,50,40,图305040CDA.B.ADCB305040,C,C,D,A,.,B,.,A,C,B,D,图,30,40,50,30,40,50,CCDA.B.ACBD图304050304050,C,C,D,A,.,B,.,图,50,A,D,C,B,40,30,30,40,50,CCDA.B.图50ADCB4030304050,
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