余艳英习题课2课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,习题解答,一、叠加定理,二、戴维南定理,三、诺顿定理,四、三要素法,五、正弦稳态电路中,复阻抗复导纳的求法,一、,叠加定理,叠加定理,：,在线性电路中，任一支路电流(或电压)都可以看成是电路中各个独立源分别单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和,。,注,：,一个独立源单独作用，其余独立源需置零。,电压源置零,视为短路。,电流源置零,视为开路。,留意 :,1.,叠加定理只适用于,线性,电路。,2.,某独立源单独作用，其余独立源置零,零值电压源,短路。,零值电流源,开路。,3.,功率不能叠加,(功率为电源的二次函数)。,4.u,i叠加时要留意各重量的方向。,5.受控源不能单独作用。某独立源单独作用时，受控源应始终保存。,P128 3-11.,电路如图，用叠加定理求,i，,已知 5。,1.电压源置零,+,-,u,2,3,1,4,V,2,A,u,i,u,1,2,3,1,2,A,u,1,i,1,u,1,=,u,1,+3i,1,u,1,/2+i,1,=2,2.电流源置零,u,2,2,3,u,2,i,2,+,-,4,V,i=i,1,+i,2,=4A,u,2,=-,2,i,2,u,2,=,4,+3i,2,+u,2,二、戴维南定理,任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的线性二端网络，对外电路来说，可以用一个抱负电压源(Uoc)和电阻R0的串联组合来等效；此等效电压源的电压等于该二端网络的端口开路电压Uoc，而等效电阻等于该二端网络中全部独立源置零后的输入电阻。,N,a,b,i,a,b,R,0,U,oc,+,-,N,a,b,i=0,U,oc,+,-,N,0,a,b,R,0,其中：,N0为将N中全部独立源置零后所得无源二端网络。,留意：,(1),等效电压源极性与所求,U,oc,方向,有关。,(2)等效电阻的计算方法：,当网络内部不含有受控源时可承受电阻串并联的方法计算；,1,2,外加电源法。,开路电压、短路电流法。,3,2,3,方法更有一般性。,(3)外电路转变时，含源单口网络的等效电路不变。,(4)当单口网络内部含有受控源时，其掌握电路也必需包含在被等效的单口网络中。,P163 414用戴维南定理求以下图所示电流i。,I,a,b,U,oc,+,R,x,R,0,(1)求开路电压,U,oc,解：,+,-,a,b,24,V,6,4,3,+,-,U,oc,U,oc,44243/(3+6),=24V,4,A,+,-,a,b,24,V,6,4,A,4,3,2,i,(,a),(2)求等效电阻,R,0,a,b,6,4,3,R,0,R,0,=(6/3)+4=6,b,(3)根据戴维南等效电路求电流,i。,i,a,24V,+,2,6,i=24/(6+2)=3A,(,b),-,+,i,4,V,2,K,3,K,1,K,2,mA,I,a,b,U,oc,+,R,x,R,0,解：,(1)求开路电压,U,oc,-,+,4,V,2,K,3,K,2,mA,+,U,oc,-,a,b,U,oc,=2K 2m+4=8V,R,0,=2K+3K=5K,i=8/(5K+1K)=1.33mA,(2)求等效电阻,R,0,a,b,2,K,3,K,R,0,(3)根据戴维南等效电路求电流,i。,b,i,a,8V,+,1K,5K,P180 435电路如以下图，当us=4V,is=0A时，u=3V;当us=0V,is=2A时，u=2V，求us=1V,电流源用电阻R=2 替代时，电压u为多少？,-,+,电阻网络,u,s,i,s,+,-,u,a,b,a,b,U,oc,+,2,R,0,解：,（1）当,u,s,=4V,i,s,=0A,时，,u=3V,U,oc,=3V,当,u,s,=0V，,独立源置零，,ab,左端网络是纯电阻网络,R,0,=2/2=1,(i,s,=2A,，,u=2V),（外施激励法）,(2)依据戴维南等效电路求电压u,a,b,3/4V,+,2,1,+,-,u,u=0.752/(1+2)=0.5V,齐次性：当,u,s,=4V，,U,oc,=3V；,当,u,s,=1V，,U,oc,=3/4V。,三、诺顿定理,任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的单口网络N，对外电路来说，可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效；电流源的电流等于该单口网络的端口短路电流Isc，而并联电导(电阻)等于把该单口网络的全部独立源置零后的输入电导(电阻)。诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到。,N,a,b,a,b,G,0,(,R,0,),I,sc,其中：,N,a,b,I,sc,N,0,a,b,R,0,N0为将N中全部独立源置零后所得无源二端网络。,P167 4-21求以下图所示的诺顿等效电路，r=6 。,a,b,G,0,(,R,0,),I,sc,解：,I,sc,=1.5A,+,-,+,-,6,3,9,V,ri,a,b,i,(1)求,I,sc,+,-,+,-,6,3,9,V,ri,a,b,I,sc,i,网孔分析法求,I,sc,9=6(,i+,I,sc,)+3i,-3,i-ri=0,(2)求,R,0,+,-,6,3,ri,a,b,i,R,0,+,-,u,(外加电压法),i,1,u=ri+i,1,(6/3),i=i,1,6/(6+3),KVL,KCL,R,0,=u/i,1,=6,b,a,6,1.5A,(3)诺顿等效电路:,四、,三要素法,一、三要素法,对直流一阶电路全解,y,(t),三要素法公式,(t=0),三要素：,初始值,y(0,+,),终值,y(,),时间常数,=,RC,或,二 、利用换路定理求初始值和终值,换路,信号突然接入或改变,电路的通断,电路参数的改变,在电容支路电流ic为有限值的状况下，换路瞬间，,电容端电压uc保持不变。,在电感支路电压uL为有限值的状况下，换路瞬间，,电感中电流iL保持不变。,数学形式：,u,c,(0,+,)=u,c,(0,-,),i,L,(0,+,)=i,L,(0,-,),三、响应的分解,E,R,C,u,c,i,K,+,-,如前,RC,电路的全响应：,全响应=,强制响应+,固有,（自由）,响应,（,即特解,）+,（,即齐次通解,）,稳态响应 +,暂态响应,全响应 =,零状态响应 +,零输入响应,全响应,零状态响应,零输入响应,自由响应分量,强制响应,自由响应,稳态响应,暂态响应,等幅部分,减幅部分,响应的分解,零输入响应yzi(t)：输入鼓励为零，仅由电路初始储能引起的响应。,零状态响应yzs(t)：初始储能为零，仅由输入鼓励引起的响应。,强制响应：微分方程的特解,它取决于鼓励的形式。,固有自由响应：齐次微分方程的通解，它取决于系统本身的,特性。,稳态响应：包括直流稳态响应常数和周期性响应。稳态响应与输入有关。,暂态响应：在有限时间内随时间的增加而衰减的响应。暂态响应是由输入信号、初始条件、电路参数共同打算的按指数衰减的响应。,P332 7-23,电路如下图，已知,I,s,=100mA，R=1K,。,（1）求使暂态响应为0的电容电压初始值；,（2）若,C=1 F,u,c,(0)=50V,求,t=10,4,s,时候的,i,C,；,（3）,若,u,c,(0)=-50V，,为使,t=10,3,s,时候的,u,c,为零，问,C,的大小。,t=0,I,s,R,C,i,C,+,-,u,c,t=0,-,I,s,R,C,+,-,u,c,(0,-,),(,a)0,-,等效图,法一,1电流源与电阻并联电压源与电阻串联：一阶RC电路,E=I,s,R=100V,u,c,(0,+,)=E=100V,一阶电路的全响应:,暂态响应,t=0,法二,(,a),求初始值,u,c,(0,+,),和,i,C,(0,+,)（,图,a.b）,u,c,(0,+,)=,u,c,(0,-,),换路定理,t=0,+,I,s,R,+,-,u,c,(0,+,),(,b)0,+,等效图,i,C,(0,+,),i,C,(0,+,)=I,s,-,u,c,(0,+,)/R,=100-,u,c,(0,+,)/1000,（2）若,C=1 F,u,c,(0)=50V,求,t=10,4,s,时候的,i,C,；,3假设uc(0)=-50V，为使t=103s时候的uc为零，问C的大小。,(,b),求终值,u,c,(,),和,i,C,(,)（,图,c）,t=,I,s,R,+,-,u,c,(,),(,c)t=,等效图,i,C,(,),u,c,(,)=I,s,R,=100V,i,C,(,)=0,A,（,c）,时间常数,（图,d）,R,(,d),求,时,等效图,R,0,R,0,=R,由,（,d）,1求使暂态响应为0的电容电压初始值；,3假设uc(0)=-50V，为使t=103s时候的uc为零，问C的大小。,暂态响应,（2）若,C=1 F,u,c,(0)=50V,求,t=10,4,s,时候的,i,C,；,P332 7-25电路如以下图，1v电压源在t0时候作用于电路，iL(t)=(0.001+0.005e-at)A,t=0时。问假设电压源2V，iL(t)为多少。,+,-,i,L,(t),1,V,1K,1K,1,H,解,：,法一,R,0,1K,（,a）,求,时,等效图,1K,图（,a）,i,L,(,),变为：,i,L,(0,+,),不变，,i,L,(,)=2/1K=2mA,若电压源变为2,V，,+,-,i,L,(,),2,V,1K,（,b）t=,等效图,图（,b）,i,L,(t)=0.002+(0.006-0.002)e,-at,0.002+0.004e,-500,t A t=0,法二,i,L,(t)=(0.001+0.005e,-at,)A,t=0,令,t=0,令,t=,电压源变为2V，零输入响应不变，零状态响应变为2倍齐次性：,零输入响应：,零状态响应：,全响应：,i,L,(t)=0.006 e,-at,+0.002（1e,-at,）,0.002+0.004e,-500,t A t=0,P334 7-36电路如以下图，求 iL(t)和u(t)，t=0。t=0-时，电路处于直流稳态。,+,-,100K,3K,3K,1.5K,100,mH,90,V,t=0,+,-,i,(t),u(t),解,：,法一,（1）求,u,c,(0,-,),和,i,L,(0,-,),100K,3K,3K,1.5K,90,V,+,-,u,c,(0,-,),i,L,(0,-,),(,a)0,-,等效图,+,-,(,2),求终值,u,c,(,),和,i,L,(,),+,-,100K,3K,1.5K,90,V,t=,i,L,(,),u,c,(,),+,-,（,3）,时间常数,针对,C,求,1,时,等效图,100K,针对,L,求,2,时,等效图,3K,1.5K,100,mH,u,c,(,)=0,i,L,(,)=90/1.5K=60mA,（,4）,由,5,1求uc(0-)和iL(0-),法二：,2求初始值i(0+)和u(0+),+,-,100K,3K,1.5K,90,V,+,-,u,(0,+,),(,b)0,+,等效图,i,(0,+,),+,-,45,V,100,K,i,(0,+,),+45=0,i,(0,+,)=-0.45mA,u,(0,+,),+,60,-,1,K,15,m=0,u,(0,+,)=-45V,+,-,3K,/,1.5K,戴维南定理,(,3),求终值,i,(,),和,u,(,),+,-,100K,3K,1.5K,90,V,t=,+,-,i,(,),u(,),i,(,)=0,u,(,)=0,（,4）,时间常数,针对,i,求,1,时,等效图,100K,针对,u,求,2,时,等效图,3K,1.5K,100,mH,5,由,五、,正弦稳态电路中,复阻抗复导纳的求法,一、阻抗impedance,复阻抗反