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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章一阶电路和二阶电路的时域分析,动态电路的方程及其初始条件,一阶电路的零输入响应,重点：,、初始条件；,、动态电路的方程；,、零输入响应。,一、知识回顾,、电容元件,、电感元件,、电容、电感的串并联,、作业讲解：,134,、电容元件,（）、电容器,电容,C,的单位：,F(,法,)(Farad,，法拉,),（）、电压电流关系：,（）、电容的电能：,（）、其它：,隔直作用,q=Cu,C,分布电容和杂散电容,、电感元件,（）、电感,直流短路,（）、电压电流关系：,（）、其它：,L,i,+,u,L,的单位：亨（利）符号：,H(Henry,）,（）、电感的电能：,、电容、电感的串并联,i,u,+,-,C,等效,u,1,u,C,2,C,1,u,2,+,+,+,-,-,i,（）、电容的串联,（）、线性电容的初始条件,C 大（R不变）wCu2 储能大,时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短。,由换路前电路（一般为稳定状态）求 uC(0-)和 iL(0-)。,（）、线性电感的初始条件,若已知电压求电荷量，有,时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短。,（）、电压电流关系：,u(t)的函数表示式为:,ic(0+)=-iL(0+),i(0+)=-6A,q(0+)=q(0-),uc(0+)=uc(0-),ic(0+)=-iL(0+),L 的单位：亨（利）符号：H(Henry）,（）、电压电流关系：,、RL电路的零输入响应,（）、电容的并联,i,2,i,1,u,+,-,C,1,C,2,i,i,u,+,-,C,等效,（）、电感的串联,u,1,u,L,2,L,1,u,2,+,+,+,-,-,i,i,u,+,-,L,等效,（）、电感的并联,u,+,-,L,1,L,2,i,2,i,1,i,u,+,-,L,等效,解：,134,、作业讲解：,u,_,i,10,F,(a),u,_,i,20mH,(b),解：,134,、作业讲解：,C,2,F,i,4,2,t,/ms,2,0,u/,V,电源波形,u,(t),的函数表示式为,:,解得电流：,4,2,t,/ms,2,i/mA,-2,若已知电,压,求电荷量，有,4,2,t,/ms,4,0,q/,C,4,2,t,/ms,4,0,p/m,W,-4,动态电路的方程及其初始条件,、一阶电路,、过渡过程,、初始条件,、举例,、求初始值的步骤,：电容电压衰减到原来电压36.,次切距的长度 t2-t1=,（）、线性电感的初始条件,若已知电压求电荷量，有,、RL电路的零输入响应,i1(0+)=6/2=3A,由换路定则得 uC(0+)和 iL(0+)。,动态电路在没有外施激励（独立电源为零）时，仅由电路中动态元件的初始储能作用于电路产生的响应。,若已知电压求电荷量，有,I0一定：L大 起始能量大,、电路的零输入响应；,R 大（C不变）i=u/R 放电电流小,一阶电路的零输入响应,、一阶电路,（）、储能元件,（）、一阶电路,（）、动态电路,、过渡过程,（）、过渡过程,（）、换路,（）、分析方法,经典法,K,+,u,C,U,s,R,C,i,0_,和,0,+,、初始条件,（）、初始条件（初始值）,独立初始条件：,u,c,(0,+,),和,i,L,(0,+,),（）、线性电容的初始条件,q(0,+,)=q(0,-,),u,c,(0,+,)=u,c,(0,-,),u,c,_,+,（）、线性电感的初始条件,L,(0,+,)=,L,(0,-,),i,L,(0,+,)=i,L,(0,-,),U,0,电压源,0,短路,L,i,L,I,0,电流源,0,开路,、举例,L,i,c,u,c,+,_,R,2,S(t=0),i,L,R,1,U,0,+,_,R,2,i,c,(0,+,),u,L,(0,+,),+,_,+,_,例解：,u,c,(0,+,)=u,c,(0,-,),i,L,(0,+,)=i,L,(0,-,),画出,t=0,+,时的等效电路：,i,c,(0,+,)=-i,L,(0,+,),、求初始值的步骤,1.,由换路前电路（一般为稳定状态）求,u,C,(0,-,),和,i,L,(0,-,),。,2.,由换路定则得,u,C,(0,+,),和,i,L,(0,+,),。,3.,画,t,0,+,时的等效电路。,4.,由,0,+,电路求所需各变量的,0,+,值。,a.,换路后的电路,取,0,+,时刻值，方向同原假定的电容电压、电感电流方向。,b.,电容,（,电感,）用,电压源,（,电流源,）替代。,一阶电路的零输入响应,、零输入响应,、,RC,放电电路,、时间常数,、作图法求,、,RL,电路的零输入响应,、,举例,、零输入响应,动态电路在没有外施激励（独立电源为零）时，仅由电路中动态元件的初始储能作用于电路产生的响应。,、,RC,放电电路,i,K(,t,=0),+,u,R,C,+,u,C,R,已知,u,C,(0,-,)=,U,0,解,:,u,R,=Ri,特征根,：,设,特征方程,：,RCp+,1=0,得：,则,初始值,u,C,(0,+,)=,u,C,(0,-,)=,U,0,A,=,U,0,t,U,0,u,C,0,令,=,RC,称,为一阶电路的,时间常数,I,0,t,i,0,电压、电流以同一指数规律衰减，衰减快慢取决于,RC,乘积,时间常数,的大小反映了电路过渡过程时间的长短。,=,R C,大,过渡过程时间,长,小,过渡过程时间,短,U,0,t,u,c,0,小,大,工程上认为,经过,3,-5,过渡过程结束。,：电容电压,衰减到,原来电压,36.8%,所需的时间。,电压初值一定：,R,大,（,C,不变）,i=u/R,放电电流小,放电时间,长,C,大,（,R,不变）,wCu,2,储能大,、时间常数,i1(0+)=6/2=3A,已知 uC(0-)=U0,uC(0+)=uC(0-)=6V,q(0+)=q(0-),C 大（R不变）wCu2 储能大,画t0+时的等效电路。,（）、电压电流关系：,u(t)的函数表示式为:,若已知电压求电荷量，有,R 大（C不变）i=u/R 放电电流小,ic(0+)=-iL(0+),、RL电路的零输入响应,时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短。,、RL电路的零输入响应,iL(0+)=iL(0-),第七章一阶电路和二阶电路的时域分析,、作图法求,次切距的长度,t,2,-t,1,=,t,1,时刻曲线的斜率等于,I,0,t,u,c,0,t,1,t,2,电容的储能：,、,RL,电路的零输入响应,i,(0,+,)=,i,(0,-,)=,特征方程,Lp+R=,0,特征根,p,=,由初始值,i,(0,+,),=,I,0,定积分常数,A,A=,i,(0,+,)=,I,0,u,L,_,L,R,i,_,(b),_,R,0,u,L,_,L,R,2,1,S(t=0),i,(a),令,=,L,/,R,称为一阶,RL,电路时间常数,I,0,一定：,L,大 起始能量大,R,小 放电过程消耗能量小,放电慢,大,-,RI,0,u,L,t,I,0,t,i,0,电感的储能：,（）、,V,可能损坏。,（）、时间常数为：,现象：,电压表,电压表量程：,50V,解：,、,举例：,例,_,V,R,V,u,V,_,S,R,L,i,i,L,(0,+,)=,i,L,(0,-,)=185.2 A,u=6i,2,+2i,解：,例,u,C,(0,+,)=,u,C,(0,-,)=6V,2i,_,9V,_,i,6,2,6,3,0.25F,2,1,S,(a),2i,_,u,_,i,6,2,(b),i,2,i,1,回路电压方程为,：,2i(0,+,),_,6V,_,i(0,+,),6,2,(b),i,2,(0,+,),i,1,(0,+,),解法二：,u,C,(0,+,)=,u,C,(0,-,)=6V,i,1,(0,+,)=6/2=3A,i,2,(0,+,)=-,i,(0,+,)+3,6i,2,(0,+,)+2,i,(0,+,)u,C,(0,+,)=-6,i,(0,+,)+3+2i(0,+,)-6=0,i,(0,+,)=,-,6A,四、课堂小结,、电路的零输入响应。,、电路的零输入响应；,、初始条件；,布置作业,、,9,、,9,、预习：,
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