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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,专题强化十二,电磁感应中的图象和电路问题,第十章,电磁感应,专题解读,1.,本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应等观点的综合应用，高考常以选择题的形式命题,.,2.,学好本专题，可以极大的培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、电路分析的信心,.,3.,用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象等,.,内容索引,命题点一,电磁感应中的图象问题,命题点二,电磁感应中的电路问题,课时作业,1,命题点,一,电磁感应中的图象问题,1.,题型简述：借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：,(1),由给定的电磁感应过程选出正确的图象；,(2),由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象,.,常见的图象有,B,t,图、,E,t,图、,i,t,图、,v,t,图及,F,t,图等,.,2.,解题关键,弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键,.,3.,解决图象问题的一般步骤,(1),明确图象的种类，即是,B,t,图还是,t,图，或者,E,t,图、,I,t,图等；,(2),分析电磁感应的具体过程；,(3),用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；,(4),结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；,(5),根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；,(6),画图象或判断图象,.,4.,求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法,(1),排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势,(,增大还是减小,),、变化快慢,(,均匀变化还是非均匀变化,),，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项,.,(2),函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断,.,(,多选,)(2016,四川理综,7),如图所示，电阻不计、间距为,L,的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为,B,、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻,R,.,质量为,m,、电阻为,r,的金属棒,MN,置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力,F,的作用由静止开始运动，外力,F,与金属棒速度,v,的关系是,F,F,0,k,v,(,F,0,、,k,是常量,),，金属棒与导轨始终垂直且接触良好,.,金属棒中感应电流为,i,，受到的安培力大小为,F,安,，电阻,R,两端的电压为,U,R,，感应电流的功率为,P,，它们随时间,t,变化图象可能正确的有,【,例,1】,答案,解析,设金属棒在某一时刻速度为,v,，由题意可知，感应电动势,E,BL,v,，回路电流,I=,，即,I,v,；,安培力,F,安,BIL,，方向水平向左，即,F,安,v,；,R,两端电压,U,R,IR,，即,U,R,v,；,感应电流功率,P,EI,，即,P,v,2,.,分析金属棒运动情况，由牛顿运动第二定律可得,F,0,k,v,ma,，即,F,0,(,k,),v,ma,.,因为金属棒从静止开始运动，所以,F,0,0.,(1),若,k,，金属棒水平向右做匀加速直线运动,.,所以在此情况下没有选项符合；,(2),若,k,，,F,合,随,v,增大而增大，即,a,随,v,增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知,B,选项符合；,(3),若,k,，,F,合,随,v,增大而减小，即,a,随,v,增大而减小，说明金属棒在做,加速度减小的加速运动，直到加速度减小为,0,后金属棒做匀速直线运动，,根据四个物理量与速度关系可知,C,选项符合,.,综上所述，选项,B,、,C,符合题意,.,电磁感应中图象问题的分析技巧,1.,对于图象选择问题常用排除法：先看方向再看大小及特殊点,.,2.,对于图象的描绘：先定性或定量表示出所研究问题的函数关系，注意横、纵坐标表达的物理量及各物理量的单位，画出对应物理图象,(,常有分段法、数学法,).,3.,对图象的理解：看清横、纵坐标表示的量，理解图象的物理意义,.,方法感悟,题组阶梯突破,1.,如图,(a),，线圈,ab,、,cd,绕在同一软铁芯上,.,在,ab,线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈,cd,间电压如图,(b),所示,.,已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈,ab,中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是,答案,分析,电压是恒定,磁场是均匀变化,2.(,多选,),如图甲所示，光滑绝缘水平面，虚线,MN,的右侧存在方向竖直向下、磁感应强度大小为,B,2 T,的匀强磁场，,MN,的左侧有一质量为,m,0.1 kg,的矩形线圈,bcde,，,bc,边长,L,1,0.2 m,，电阻,R,2.,t,0,时，用一恒定拉力,F,拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过,1 s,，线圈的,bc,边到达磁场边界,MN,，此时立即将拉力,F,改为变力，又经过,1 s,，线圈恰好完全进入磁场，在整个运动过程中，线圈中感应电流,i,随时间,t,变化的图象如图乙所示,.,则,A.,恒定拉力大小为,0.05 N,B.,线圈在第,2 s,内的加速度大小为,1 m/s,2,C.,线圈,be,边长,L,2,0.5 m,D.,在第,2 s,内流过线圈的电荷量为,0.2 C,答案,解析,在第,1 s,末，,i,1,，,E,BL,1,v,1,，,v,1,a,1,t,1,，,F,ma,1,，联立得,F,0.05 N,，,A,项正确,.,在第,2 s,内，由题图乙分析知线圈做匀加速直线运动，第,2 s,末,i,2,，,E,BL,1,v,2,，,v,2,v,1,a,2,t,2,，解得,a,2,1 m/s,2,，,B,项正确,.,在第,2 s,内，,v,2,2,v,1,2,2,a,2,L,2,，得,L,2,1 m,，,C,项错误,.,q,0.2 C,，,D,项正确,.,3.,如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上,.,若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过,磁场的过程中感应电流,i,随时间,t,变化的图象是,答案,解析,逆时针增加,顺时针减小,2,命题点,二,电磁感应中的电路问题,1.,题型简述：在电磁感应问题中，切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源，该部分导体或线圈与其他电阻、灯泡、电容器等用电器构成了电路,.,在这类问题中，常涉及计算感应电动势大小、计算导体两端电压、通过导体的电流、产生的电热等,.,2.,解决电磁感应中电路问题的,“,三部曲,”,“,源,”,的分析,分离出电路中发生电磁感应的那部分导体或线圈即为电源，电阻即为内阻,“,路,”,的分析,分析,“,电源,”,和电路中其他元件的连接方式，弄清串、并联关系,“,式,”,的建立,根据,E,Bl,v,或,E,n,结合闭合电路欧姆定律等列式求解,注意,：,“,等效电源,”,两端的电压指的是路端电压，而不是电动势或内压降,.,(,多选,),如图,(a),所示，一个电阻值为,R,、匝数为,n,的圆形金属线圈与阻值为,2,R,的电阻,R,1,连接成闭合回路,.,线圈的半径为,r,1,.,在线圈中半径为,r,2,的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度,B,随时间,t,变化的关系图线如图,(b),所示,.,图线与横、纵轴的交点坐标分别为,t,0,和,B,0,.,导线的电阻不计,.,在,0,至,t,1,时间内，下列说法正确的是,A.,R,1,中电流的方向由,a,到,b,通过,R,1,B.,电流的大小为,C.,线圈两端的电压大小为,D.,通过电阻,R,1,的电荷量为,【,例,2】,答案,解析,分析,题眼,题眼,有效面积,B,减小,线圈两端的电压大小为,U,I,2,R,，故,C,错误；,通过电阻,R,1,的电荷量为,q,It,1,，故,D,正确,.,电磁感应中图象问题的分析一般有定性与定量两种方法，定性分析主要是通过确定某一物理量的方向以及大小的变化情况判断对应的图象，而定量分析则是通过列出某一物理量的函数表达式确定其图象,.,方法感悟,题组阶梯突破,4.(,多选,),如图所示，在竖直方向上有四条间距均为,L,0.5 m,的水平虚线,L,1,、,L,2,、,L,3,、,L,4,，在,L,1,、,L,2,之间和,L,3,、,L,4,之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为,1 T,，方向垂直于纸面向里,.,现有一矩形线圈,abcd,，长度,ad,3,L,，宽度,cd,L,，质量为,0.1 kg,，电阻为,1,，将其从图示位置由静止释放,(,cd,边与,L,1,重合,),，,cd,边经过磁场边界线,L,3,时恰好做匀速直线运动，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，,cd,边水平,.(,g,取,10 m/s,2,),则,A.,cd,边经过磁场边界线,L,3,时通过线圈的电荷量为,0.5 C,B.,cd,边经过磁场边界线,L,3,时的速度大小为,4 m/s,C.,cd,边经过磁场边界线,L,2,和,L,4,的时间间隔为,0.25 s,D.,线圈从开始运动到,cd,边经过磁场边界线,L,4,过程，线圈产生的热量为,0.7 J,答案,解析,分析,cd,边从,L,1,运动到,L,2,，通过线圈的电荷量为,q,0.25 C,，故,A,错误；,cd,边从,L,2,到,L,3,的过程中，穿过线圈的磁通量没有改变，没有感应电流产生，不受安培力，线圈做匀加速直线运动，加速度为,g,，设此过程的时间为,t,1,，此过程的逆过程为匀减速运动，由运动学公式得,L,v,t,1,，,cd,边从,L,3,到,L,4,的过程做匀速运动，所用时间为,t,2,0.125 s,，故,cd,边经过磁场边界线,L,2,和,L,4,的时间间隔为,t,1,t,2,0.25 s,，故,C,错误；,线圈从开始运动到,cd,边经过磁场边界线,L,4,过程，根据能量守恒得,Q,mg,3,L,m,v,2,0.7 J,，故,D,正确,.,5.(2015,福建理综,18),如图，由某种粗细均匀的总电阻为,3,R,的金属条制成的矩形线框,abcd,，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场,B,中,.,一接入电路电阻为,R,的导体棒,PQ,，在水平拉力作用下沿,ab,、,dc,以速度,v,匀速滑动，滑动过程,PQ,始终与,ab,垂直，且与线框接触良好，不计摩擦,.,在,PQ,从靠近,ad,处向,bc,滑动的过程中,A.,PQ,中电流先增大后减小,B.,PQ,两端电压先减小后增大,C.,PQ,上拉力的功率先减小后增大,D.,线框消耗的电功率先减小后增大,答案,解析,R,外,，外电路电阻先增大后减小，,所以路端电压先增大后减小，所以,B,错误；,I,先减小后增大，故,A,错误；,由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即,F,BIL,，拉力的功率,P,BIL,v,，故先减小后增大，所以,C,正确；,外电路的总电阻,R,外,，,最大值为,R,，小于导体棒的电阻,R,，,又外电阻先增大后减小，故,D,错误,.,课时作业,3,1.,如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为,2,L,，高为,L,.,在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧小三角形内磁场方向垂直纸面向外，右侧小三角形内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为,B,.,一边长为,L,、总电阻为,R,的正方形导线框,abcd,，从图示位置开始沿,x,轴正方向以速度,v,匀速穿过磁场区域,.,取沿,a,b,c,d,a,的感应电流方向,为正，则图中表示线框中电流,i,随,bc,边的位置坐标,x,变化的图象正确的是,3,4,5
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