人教版数学九年级上册24.2.2-直线和圆的位置关系(第3课时)-教学ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/7/13,0,第 二十四章 圆,24.2,点和圆、直线和圆的位置关系,24.2.2,直线和圆的位置关系,第,3,课时 切线长定理,第 二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系2,学习目标,1.,掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进 行计算与证明,.,（重点）,2.,了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念,.,3.,学会利用方程思想解决几何问题，体验数形结合思想,.,（难点）,学习目标1.掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进,2,新课导入,P,O,O,.,P,B,A,A,B,问题,1,上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线，如果点,P,是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？,问题,2,过圆外一点作圆的切线，可以作几条？,新课导入POO.PBAAB问题1 上节课我们学习了过圆上一点,3,一,.,切线长,知识讲解,P,1.,切线长的定义,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做,切线长,A,O,切线是直线，不能度量,.,切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量,2.,切线与切线长的区别,一.切线长知识讲解P1.切线长的定义 AO切,4,二,.,切线长定理,问题,在透明纸上画出下图，设,PA,，,PB,是,O,的两条切线，,A,，,B,是切点，沿直线,OP,对折图形，你能猜测一下,PA,与,PB,，,APO,与,BPO,分别有什么关系吗？,PA,=,PB,，,APO,=,BPO.,1.,切线长定理的内容,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的,夹角,.,P,A,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA,=,PB,OPA,=,OPB,2.,几何语言,B,P,O,A,二.切线长定理问题 在透明纸上画出下图，设PA，PB是O的,拓展结论,PA,、,PB,是,O,的两条切线,，,A,、,B,为切点,，,直线,OP,交,O,于点,D,、,E,，,交,AB,于,点,C,.,（,1,）,写出图中所有的垂直关系；,OA,PA,，,OB,PB,，,AB,OP.,（,3,）写出图中所有的全等三角形；,AOP,BOP,，,AOC,BOC,，,ACP,BCP.,（,4,）,写出图中所有的等腰三角形,.,APB,AOB,（,2,）,写出图中与,OAC,相等的角；,OAC,=,OBC,=,APC,=,BPC.,B,P,O,A,C,E,D,切线长问题辅助线添加方法,（,3,）,连接圆心和圆外一点,.,（,2,）,连接两切点；,（,1,）,分别连接圆心和切点；,拓展结论（1）写出图中所有的垂直关系；OAPA，OB P,三,.,三角形的内切圆及内心,问题,：,如何作圆，使它和已知三角形的各边都相切？,已知：,ABC.,求作：,和,ABC,的各边都相切的圆,.,M,N,D,作法：,（,1,）,作,B,和,C,的平分线,BM,和,CN,，,交点为,O,.,（,2,）,过点,O,作,OD,BC,垂足为,D,.,（,3,）,以点,O,为圆心,，,OD,为半径作圆,O,.,O,就是所求作的圆,.,A,C,B,三.三角形的内切圆及内心问题：如何作圆，使它和已知三角形的,1.,与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆,.,B,2.,三角形内切圆的圆心叫做三角形的,内心,.,3.,这个三角形叫做圆的,外切三角形,.,4.,三角形的内心就是三角形的三个内角,平分线的交点,.,A,C,O,D,E,F,提示：,三角形的,内心,到三角形的三边的距离相等,.,O,是,ABC,的内切圆，,点,O,是,ABC,的内心，,ABC,是,O,的外切三角形,OD,=,OE,=,OF,.,1.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.B2.三角形内,名称,确定方法,图形,性质,外心：,三角形外接圆的圆心,内心：,三角形内切圆的圆心,三角形三边,垂直平分线,的交点,1.,OA=OB=OC,2.,外心不一定在三角形的内部,三角形三条,角平分线,的,交点,1.,到三边的距离相等；,2.,OA,、,OB,、,OC,分别平分,BAC,、,ABC,、,ACB,3.,内心在三角形内部,外心与内心的区别：,A,B,O,A,B,C,O,C,名称确定方法图形性质外心：三角形外接圆的圆心内心：三角形内切,例,如图，,ABC,的内切圆,O,与,BC,、,CA,、,AB,分别相切于点,D,、,E,、,F,，且,AB,=9,，,BC,=14,CA,=13,求,AF,、,BD,、,CE,的长,.,14,4,9,4,5,例 如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点,随堂训练,20,4,B,P,O,A,第,2,题,1.,如图，,PA,切,O,于,点,A,，,PB,切,O,于,点,B,，下列结论中，错误的是（）,A,APO,=,BPO,B,PA,=,PB,C,AB,OP,D,PA,=,P0,D,B,P,O,A,第,1,题,2.,如图，,PA,、,PB,是,O,的两条切线，切点分别是,A,、,B,，如,AP,=4,APB,=40 ,则,APO,=,PB,=,.,随堂训练20 4BPOA第2题1.如图，PA切O于点A,11,3.,如图，,PA,、,PB,是,O,的两条切线，切点为,A,、,B,P,=50,，,点,C,是,O,上异于,A,、,B,的点，则,ACB,=,.,65,或,115,B,P,O,A,第,3,题,4.,ABC,的内切圆,O,与三边分别切于,D,、,E,、,F,三点，如图，已知,AF,=3,BD,+,CE,=12,则,ABC,的周长是,.,A,B,C,F,E,D,O,第,4,题,24,3.如图，PA、PB是O的两条切线，切点为A、B,P=,12,5.,如图,，在,ABC,中，,ABC,=50,，,ACB,=75,点,O,是,ABC,的内心，求,BOC,的度数,.,解：,点,O,是,ABC,的内心,OBC,=,ABC,=50,=25,OCB,=,ACB,=75,=37.5,.,在,OBC,中，,BOC,=180,-,OBC,-,OCB,=180,-25,-37.5,=117.5,.,5.如图，在ABC 中，ABC=50，ACB=75,13,A,C,O,D,E,F,B,ACODEFB,14,课堂小结,切线长,切线长定理,作用,图形的轴对称性,依据,提供了证线段和,角相等的方法,辅助线,分别连接圆心和切点；,连接两切点；,连接圆心和圆外一点,.,三角形内切圆,运用切线长定理，将相等线段转化到某条边上，从而建立方程，求线段的长,.,有关概念,内心、三角形的内切圆、圆的外切三角形,应用,重要结论,只适合于直角三角形,课堂小结切线长切线长定理作用图形的轴对称性依据提供了证线段和,15,人教版数学九年级上册24,16,