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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,1.1.1,集合的含义与表示,1.,正整数,1,2,3,;,2.,中国古典四大名著,;,3.,高一,.1,班的全体学生,;,4.,我校篮球队的全体队员,;,5.,到线段两端距离相等的点,.,知识点,集 合,一般地，指定的某些对象的全体,称为集合，简称“集”,.,1.,集合的概念,:,集合中每个对象叫做这个集合的,元素,.,练习,1.,下列指定的对象，能构成一个集合,的是,很小的数,不超过,30,的非负实数,直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点,的近似值,高一年级优秀的学生,所有无理数 大于,2,的整数,正三角形全体,(B ),A.B.,C.D.,练习,1.,下列指定的对象，能构成一个集合,的是,很小的数,不超过,30,的非负实数,直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点,的近似值,高一年级优秀的学生,所有无理数 大于,2,的整数,正三角形全体,(B ),A.B.,C.D.,2.,集合的表示,:,集合常用大写字母表示，元素常用小,写字母表示,.,2.,集合的表示,:,集合常用大写字母表示，元素常用小,写字母表示,.,2.,集合的表示,:,3.,集合与元素的关系,:,集合常用大写字母表示，元素常用小,写字母表示,.,2.,集合的表示,:,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于集,合,A,，记作,a,A,.,如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属,于集合,A,，记作,a,A,.,3.,集合与元素的关系,:,集合常用大写字母表示，元素常用小,写字母表示,.,2.,集合的表示,:,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于集,合,A,，记作,a,A,.,如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属,于集合,A,，记作,a,A,.,3.,集合与元素的关系,:,例如：,A,表示方程,x,2,1,的解,.,2,A,，,1,A.,4.,集合元素的性质,:,确定性,:,集合中的元素必须是确定的,.,如,:,x,A,与,x,A,必居其一,.,4.,集合元素的性质,:,确定性,:,集合中的元素必须是确定的,.,如,:,x,A,与,x,A,必居其一,.,互异性,:,集合的元素必须是互异不相同,的,.,如,:,方程,x,2,x,0,的解集为,1,而非,1,，,1.,4.,集合元素的性质,:,确定性,:,集合中的元素必须是确定的,.,如,:,x,A,与,x,A,必居其一,.,互异性,:,集合的元素必须是互异不相同,的,.,如,:,方程,x,2,x,0,的解集为,1,而非,1,，,1.,无序性,:,集合中的元素是无先后顺序的,.,如,:1,，,2,，,2,，,1,为同一集合,.,4.,集合元素的性质,:,确定性,:,集合中的元素必须是确定的,.,如,:,x,A,与,x,A,必居其一,.,互异性,:,集合的元素必须是互异不相同,的,.,如,:,方程,x,2,x,0,的解集为,1,而非,1,，,1.,无序性,:,集合中的元素是无先后顺序的,.,如,:1,，,2,，,2,，,1,为同一集合,.,那么,(1,，,2),，,(2,，,1),是否为同一集合,?,4.,集合元素的性质,:,5.,集合的表示方法,:,描述法、列举法、图表法,5.,集合的表示方法,:,问题,1,：用集合表示,x,2,3,0,的解集,;,所有大于,0,小于,10,的奇数,;,不等式,2,x,1,3,的解,.,描述法、列举法、图表法,6.,集合的分类,:,有限集、无限集,6.,集合的分类,:,有限集、无限集,问题,2,：我们看这样一个集合：,x,|,x,2,x,1,0,，它有什么特征？,显然这个集合没有元素,.,我们把这样的,集合叫做空集，记作,.,6.,集合的分类,:,有限集、无限集,问题,2,：我们看这样一个集合：,x,|,x,2,x,1,0,，它有什么特征？,显然这个集合没有元素,.,我们把这样的,集合叫做空集，记作,.,6.,集合的分类,:,有限集、无限集,问题,2,：我们看这样一个集合：,x,|,x,2,x,1,0,，它有什么特征？,练习,2,：,0,(,填或,),0,(,填或,),显然这个集合没有元素,.,我们把这样的,集合叫做空集，记作,.,6.,集合的分类,:,有限集、无限集,问题,2,：我们看这样一个集合：,x,|,x,2,x,1,0,，它有什么特征？,练习,2,：,0,(,填或,),0,(,填或,),7.,重要的数集,:,N,：自然数集,(,含,0),N,+,：正整数集,(,不含,0),Z,：整数集,Q,：有理数集,R,：实数集,例,1,若,x,R,，则数集,1,，,x,，,x,2,中元素,x,应满足什么条件,.,例题,例,1,若,x,R,，则数集,1,，,x,，,x,2,中元素,x,应满足什么条件,.,解：,x,1,且,x,2,1,且,x,2,x,，,例题,例,1,若,x,R,，则数集,1,，,x,，,x,2,中元素,x,应满足什么条件,.,解：,x,1,且,x,2,1,且,x,2,x,，,x,1,且,x,1,且,x,0,.,例题,例,2,设,x,R,，,y,R,，观察下面四个集合,A,y,x,2,1,B,x,|,y,x,2,1,C,y,|,y,x,2,1,D,(,x,y,)|,y,x,2,1,它们表示含义相同吗,?,例,3,若方程,x,2,5,x,6,0,和方程,x,2,x,2,0,的解为元素的集为,M,，则,M,中元素的个数为,A.1 B.2 C.3 D.4,(C ),例,3,若方程,x,2,5,x,6,0,和方程,x,2,x,2,0,的解为元素的集为,M,，则,M,中元素的个数为,A.1 B.2 C.3 D.4,(C ),例,4,已知集合,A,x,|,ax,2,4,x,4,0,，,x,R,，,a,R,只有一个元素，求,a,的值与这个元素,.,例,4,已知集合,A,x,|,ax,2,4,x,4,0,，,x,R,，,a,R,只有一个元素，求,a,的值与这个元素,.,解：,当,a,0,时，,x,1.,例,4,已知集合,A,x,|,ax,2,4,x,4,0,，,x,R,，,a,R,只有一个元素，求,a,的值与这个元素,.,解：,当,a,0,时，,x,1.,当,a,0,时，,16,44,a,0,.,a,1.,此时,x,2.,例,4,已知集合,A,x,|,ax,2,4,x,4,0,，,x,R,，,a,R,只有一个元素，求,a,的值与这个元素,.,解：,当,a,0,时，,x,1.,当,a,0,时，,16,44,a,0,.,a,1.,此时,x,2.,a,1,时这个元素为,2,.,a,0,时这个元素为,1,.,课堂练习,教科书,5,页第,1,、,2,题,作在书上,。,1.,集合的定义,2.,集合元素的性质,3.,集合与元素的关系,4.,集合的表示,5.,集合的分类,课堂小结,课后作业,习题,1.1A,组,1,、,2,、,3,、,4,题（,书上,）,
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