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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,三角形的高,你还记得“,过一点画已知直线的垂线,”吗,?,回顾,思考,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗,?,B,A,C,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在的直线,作垂线，,顶点,和垂足,D,之间的线段,叫做,三角形的高,.,如图,线段,AD,是,BC,边上的高,.,任意画一个锐角,ABC,和垂足的字母,.,A,B,C,请你画出,BC,边上的高,.,注意,!,标明,垂直的记号,D,合作学习,(1),用三角尺分别作图,1-,12中锐角三角形,ABC,直角三角形,DEF,和钝角三角形,PQR,的各边上的高,.,A,B,C,D,E,F,P,Q,R,(2),观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系,?,图1-,12,高,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,条数,位置,垂足,交点,图形,结论,A,B,C,D,E,F,P,Q,R,3,3,3,都在三角,形内部,直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部,夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部,在相应顶点的对边上,是直角的顶点,在斜边上,在相应顶点的对边的延长线上,在钝角的对边上,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,课内练习,1.,如图,在,ABC,中,CD,是,AB,边上,的高,.,用“,=”“”,或“,”,号填空,:,(1),AD_AC;,(2),ADC_A;,(3)A+ACD_ADC.,A,B,C,D,=,例1,如图,1-,13,在,ABC,中,AD,是,ABC,的高,AE,是,ABC,的角平分线,.,已知,BAC=82,C=40,求,DAE,的大小,.,A,C,B,D,E,图1-,13,例1,你还有其他解法吗,?,82,40,例2,如图,1-,14,在,ABC,中,AE,AD,分别是,BC,边上,中线和高,说明,ABE,的面积与,AEC,的面积相等,.,从这个例题你有什么发现吗,?,A,B,D,E,C,图1-,14,同高等底的两个三角形面积相等。,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。,拓展练习,2、,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是,（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,B,1、,下列各组图形中，哪一组图形中,AD,是,ABC,的高,(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),D,3、,三角形的三条高相交于一点，此一点定在,（）,A.,三角形的内部,B.,三角形的外部,C.,三角形的一条边上,D.,不能确定,D,探究活动,如图,1-,15,点,D,E,F,分别是,ABC,的三条边的中点,.设,ABC,的面积为,S,求,DEF,的面积,.,你可以这样考虑,:,(1),连结,AD.ADC,的面积是多少,?,(2),由第,(1)题,你能求出,DEC,的面积吗,?,AEF,和,FBD,的面积呢,?,A,B,C,E,F,D,图1-,15,怎样将这块三角形煎饼分成大小相同的,6块?,试一试,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,
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