高中数学2_2对数函数教案版

文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持黑龙江省鸡西市高中数学2.2对数函数教案新人教版必修1课题：教 学 目 的1 .理解对数函数的概念；2 .掌握对数函数的图象、性质；3 .培养学生数形结合的意识.重占八、对数函数的图象、性质.难占八、对数函数的图象与指数函数的关系.教学流程教学内容师生活动及时间分配一、复习引入：1、指对数互化关系：ab N loga N b2、y ax（a 0且a 1）的图象和性质3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂 问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数 y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y = 2x表示.引出新课-对数函数.二、新授内容：1.对数函数的定义：函数y log a x （a 0且a 1）叫做对数函数，定义域为（0,），值域为（，）.例1. 求卜列函数的定义域：2（1）y loga x ； （2） y log a （4 x）；（3） y log a（9 x2）.现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到 1万个，10万个细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数 y的 函数.根据对数的定义，这个函 数可以写成对数的形式就是x 10g 2 y.如果用x表示自变量，y表 示函数，这个函数就是y 10g 2 x.2.对数函数的图象:通过列表、描点、连线作 y 10g 2 x与y 10gl x的图象:2252 I1 1050-151-Hs2-2.5-J.卜i.思考：y log 2 x 与 y log 1 x2的图象有什么关系?3 .练习：教材第73页练习第1题.4 .对数函数的性质三、讲解范例：例2.比较下列各组数中两个值的大小： 10g 23410g2 8.5 ； 10g 0.3 1.8,10g 0.32.7 ； 10ga5.1,10ga 5.9(a 0,a 1).1.画出函数y=10g3x及y=10g1 x的图象，并且说明这两3个函数的相同性质和不同性质.2，-i21-1，1 10，20-15/-1一-H2-2.5四、练习1 （P73、2）求下列函数的定义域五、课堂小结对数函数定义、图象、性质；对数的定义，指数式与对数式互换;比较两个数的大小.六、课后作业：1 .阅读教材第7072页；2 .习案P191192面完成学案中的表格并记忆小结1:两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的 大小.当a 1时，y logax在（0,+ 8）上是增函数，于是log a 5. 1 loga 5.9 ；当 0 a 1 时，y log a x在（0, +8）上是减函数，于是log a 5.1 log a 5.9 .小结2:分类讨论的思想.对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1 .而 已知条件并未指明，因此需要对 底数a进行讨论，体现了分类讨 论的思想，要求学生逐步掌握.4