一元二次方程的解法——配方法

17.2 一元二次方程的解法配方法周文峰教学目标1 理解配方法的思路， 掌握配方法解一元二次方程的一般步骤；2能熟练运用配方法解一元二次方程教学重难点重点：用配方法解一元二次方程的一般步骤；难点：探究用配方法解一元二次方程的关键步骤。教学过程一、情境导入1、 用直接开平方法解方程： (x-1) 2=42、用直接开平方法解方程：x2 2x+1 = 43、你能用直接开平方法解方程x2-2x= 3和 x2-2x-3=0 吗？二、合作探究探究点：用配方法解一元二次方程x2-2x- 3=0解：移项，得x2 2x=3方程两边都加上 1，得 x2 2x+1 =4即(x-1)2=4所以x-1= i2所以原方程的根是xi = 3, X2=-1像这种对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再直接 开平方求解的方法叫做配方法。三、例题学习例1、用配方法解下列方程：(1)x2-2x- 35=0;(2)3x2+8x3=0.解：(1)移项，得x2-2x=35.配方，得x2-2x+12=35+ 12,即(x1)2=36.直接开平方，得x 1 =好所以原方程的根是为 = 7, x2= -5;(2)方程两边同时除以3,得x2 + 8x-1=0.3移项，得x2+8x= 1.配方，得x2+83x+(3)2= 1+(3)2,即(x + 4)2=(5)2直接开平方，得4 点X+Z=与 33 一、一 I1所以原方程的根是Xi=1, X2= 3.3归纳总结：配方法解一元二次方程的一般步骤：1、先把一元二次方程转化为二次项系数为 12、移项：把常数项移到等号的右边3、配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方4、变形：方程左边写成平方的形式5、直接开平方6、解一元一次方程7、写出方程的根.四、巩固练习：用配方法解下列方程：1、x2+x-1 = 02、x23x2=03、2x2+5x 1 = 04、3x2-6x+1 = 0五课堂小结1 用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？2配方的关键是什么？六布置作业17.2习题第 2 题