平行四边形的判定3(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题：平行四边形的判定三,海口十中 余玲,复习提问,1.前面同学们学过哪几种判断四边形是平行四边形的方法？（包括定义）,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,判定一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,2.平行四边形的对角线有什么性质？请写出它的逆命题。,性质：平行四边形的对角线互相平分,探究新知,动手试一试：,取两条长度不等的绳子，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺画出绳子四个端点的连线观察这样得到的图形是什么图形？,动画演示,已知：如图2017，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOCO，BODO,求证：四边形ABCD是平行四边形,（请你选择一种方法完成证明）,方法一：,在AOB和COD中,AO=CO,AOB=COD,BODO,AOB,COD（S.A.S.）,ABO=CDO,ABCD,同理可得：AD CB,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,方法二：,在AOD和COB中,AO=CO,AOB=COB,BODO,AOD,COB（S.A.S.）,AD=CD,同理可得：AB=CD,四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,方法三：,在AOD和COB中,AO=CO,AOB=COB,BODO,AOD,COB（S.A.S.）,AD=CB,ADO=CBO,ADCB,四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,例题讲解,证明:,连结BD，交AC于点O,四边形ABCD是平行四边形，,OBOD，OAOC（平行四边形的对角线互相平分）,AEFC，,OEOF，,四边形BFDE是平行四边形,（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,例2:如图2019，在 ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形,判定的应用,在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线AC上的三等分点，求证：四边形BFDE是平行四边形,证明：连结BD，交AC于点O,点E、F为对角线AC上的三等分点,AE=CF,四边形ABCD是平行四边形,OD=OB OA=OC,OA-AE=OC-CF,即：OE=OF,四边形EBFD是平行四边形,（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,O,合,作交流,、,共同提高,1.如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形,（课本P105 练习第一题）,2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上，G、H在BD上，且AE=CF,BG=DH.,求证：GF=HE.,证明：四边形ABCD是平行四边形,OA=OC OB=OD,AE=CF,BG=DH,OE=OF OG=OH,四边形是GFHE平行四边形,（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,GF=HE(平行四边形的对边相等）,思考：证明两条线段相等常用哪些方法？,如图，已知平行四边形ABCD中，DE,AC于E,BFAC于F,求证：BE=DF,综合应用、巩固提高,方法一：,DE,AC,BFAC,DEBF,DEA=BFC=90,。,四边形ABCD是平行四边形,DA=BC,DABC,DAE=BCF,在AED和CBF中,DEA=BFC=90,DAE=BCF,DA=BC,AED,CBF(A.A.S.),DE=BF,DEBF,四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,BE=DF(平行四边形的对边相等）,方法二：,连接BD，交AC于O点,四边形ABCD是平行四边形,OD=OB，OA=OC,DE,AC,BFAC,DEA=BFC=90。,DABC,DAE=BCF,DA=BC,AEDCFB(A.A.S.),AE=CF,OE=OF,四边形DEBF是平行四边形,（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,BE=DF(平行四边形的对边相等）,O,归纳小结,1：这节课你学会了什么？,2：有什么不理解的内容吗？,作业：指导P,70,-P,71,谢谢指导,