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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三角形全等,复习课,学习目标,1.理解三角形全等的概念和性质.,2.掌握三角形全等的判定公理及其推论，并能应用他们进行简单的证明和计算.,三角形全等,三角形全等的判定方法,S.S.S.,S.A.S.,A.S.A.,A.A.S.,H.L.（Rt,）,三角形全等的性质,对应角相等,对应边相等,知识点,三角形全等的定义,三个角，三条边分别对应相等的两个三角形,三角形全等的证题思路：,AAS,ASA,SAS,AAS,找边的对角,找夹边的另一角,找夹角的另一边,边为角的邻边,找任一角,边为角的对边,已知一边一角,SSS,HL或 SAS,SAS,找另一边,找直角,找夹角,已知两边,AAS,ASA,找任一角的对边,找夹边,已知两角,两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组,对应相等。,边,归纳思考：,体会分析 ：,学习不但要有自己的目标和努力方向，还要掌握一定的技巧和方法。,说明两个三角形全等要准备条件时，常有以下几种基本图形，见下图：,（1）中点、角平分线,A,C,D,O,B,E,A,D,C,B,F,E,（2）重叠边，重叠角,F,C,A,B,E,D,D,C,E,A,B,（3）平行线，等腰三角形等,D,B,A,E,F,C,B,A,C,D,E,F,A,B,C,D,E,（4）公共边、公共角（,隐含条件,）,A,D,B,C,O,C,B,A,F,E,D,（5）对顶角,（,隐含条件,）,A,O,C,D,B,说明两个三角形全等：要先找已知条件和隐含条件，然后依据判定方法和,已知条件,再创造所需条件，从而判定两个三角形全等。,总结：,小试牛刀,1、,如图1，已知,AC=BD，1=2，,那么,ABC,，其判定根据是_。,2、,如图,2，ABC中，ADBC,于,D,，要使,ABDACD,，若根据“,HL,”判定，还需加条件_ = _，,3、,如右图，已知,AB=CD， A =D,，请你添一个直接条件，_=,_,， 使,AFCDEB,AB,BAD,SAS,AC,AF,DE,4、如图，已知ABAC，BECE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（）,（A）1对 （B）2对（C）3对（D）4对,5、,下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）,（A）一锐角和斜边对应相等（B）两条直角边对应相等,（C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等,6、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）,A三内角分别对应相等的两三角形,B、斜边相等的两直角三角形,C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形,D、三边对应相等的两个三角形,C,D,D,合作探究,1,、如图，要识别,ABCADE,，除公共角,A,外，把还需要的两个条件（直接条件）及其根据写在横线上。,A,B,C,E,D,（,1,）,，,（ ）,（,2,）,，,（ ）,（,3,）,，,（ ）,（,4,）,，,（ ）,（,5,）,，,（ ）,（,6,）,，,（ ）,（,7,）,，,（ ）,SAS,AB=AD,AB=AD,AC=AE,AB=AD,B=D,ASA,AAS,AAS,AAS,AAS,ASA,BC=DE,AC=AE,AC=AE,ACB=AED,B=D,B=D,ACB=AED,ACB=AED,BC=DE,例1：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：,A D,D,B,A,E,F,C,证明：,BECF,BEECCFEC,即BCEF,ABCDEF （S. S. S）,A D,例题赏析,如图，AB、CD相交于E，且ABCD，ACDB。求证：EAED,A,B,D,E,C,大展身手,中考中的一题多变,1.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起， 、 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是。,2,如图，在等腰三角形,ABC,中，,ABC,=90，,D,为,AC,边上中点，过,D,点作,DE,DF,，交,AB,于,E,，交,BC,于,F,，若,AE,=4，,FC,=3，求,EF,长,B,A,E,D,F,C,小结：,请同学们谈谈这节课的收获!,2.两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组,对应相等。,边,3.说明两个三角形全等时：要先找已知条件和隐含条件，然后根据判定方法再创造条件，从而判定两个三角形全等。,4.同学们要根据题目的条件、结论的需要全面考虑，综合所学的知识点并能灵活运用它解决问题。,1.本节课我们主要复习了三角形全等的性质及判别方法,如图，ADBC，CEAB，垂足为D、E，AD交CE于点F，ADCE，试说明AFCF,A,B,D,F,E,C,1,2,作业,结束寄语：,严格性之于数学家,犹如道德之于人,.,证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据,.,这是学习证明者应谨记和遵循的原则,.,谢谢,
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