课本的内容简谐振动简谐振动中的振幅周期频

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课本的内容:,14-1 简谐振动,14-2 简谐振动中的振幅 周期 频率 位相,14-3 旋转矢量,14-4 单摆和复摆,课本,pp1pp14,(,本讲内容重新组合,),第,14-1,讲 简谐振动的方程,一,、,简谐振动的动力学方程,(1),1.,弹簧振子,2,单摆,(2),(1),l,3,复摆,*,(3),(1),(1),简谐振动的动力学方程,二,、,简谐振动的运动学方程,(1),式的解是,(4),或,或,约定,(4),式简谐振动的,运动学方程,(4),1,简谐振动速度 加速度,图,图,图,2,描述简谐振动的特征量,(1),振幅,A,(2,),周期,、,频率、圆频率,弹簧振子,单 摆,复 摆,0,是,t,=0,时刻的位相初位相,(3),位相和初位相,位相，决定谐振动物体的运动状态,(4),简谐振动的旋转矢量表示法,请看动画,用旋转矢量图画简谐运动的,图,三,简谐运动的特征,1）,2）,3）,(,平衡位置,),补一例,初始条件,四 根据初始条件确定振幅和初位相,例,质量为,M,的盘子,系于竖直悬挂的轻弹簧下端,.,弹簧的劲度系数为,k.,质量为,m,的物体自离盘高处自由落下掉在盘上，没有反弹。,求盘子的最大位移,.,m,M,h,初始条件,解,：如图，选(,m+M),平衡位置为坐标原点，选向下为,x,轴正方向。设振动方程为：,式中,m,M,h,最大位移,=,用振动知识,一,、,简谐振动的动力学方程,二,、,简谐振动的运动学方程,旋转矢量法,初始条件确定,A,初位相,小,结,例:如图,m=210,-2,kg,弹簧的静止形变为,l=9.8,cm.t=0,时,x,0,=-9.8cm,v,0,=0,取开始振动时为计时零点，写出振动方程；,(2),若取,x,0,=0,，,v,0,0,为计时零点，写出振动方程,并计算振动频率。,X,O,m,x,解：,确定平衡位置,取,平衡位置,为原点,令向下有位移,x,则,作谐振动,设振动方程为,由初条件得,由,x,0,=Acos,0,=-0.0980,cos,0,0,x,0,=Acos,0,=0,cos,0,=0,0,=/2,3/2,v,0,=-A,sin,0,sin,0,0,取,0,=3/2,x=9.810,-2,cos(10t+3,/2),m,固有频率,X,O,m,x,例 已知某简谐振动的 速度与时间的关系曲线如图所示，试求其振动方程。,解：方法1,设振动方程为,故振动方程为,方法2：,用旋转矢量法辅助求解。,v,的旋转矢量与,v,轴夹角表示,t,时刻相位,由图知,