1.2 综合法与分析法77723

金太阳新课标资源网,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.2,综合法与分析法,10/20/2024,综合法和分析法,10/20/2024,两种推理的作用,?,复习,猜想需要推理,否定猜想,?,肯定猜想,?,举反例,证明,合情推理为演绎推理确定了目标和方向,演绎推理为合情推理提供了前提且对猜想作出判决和证明,10/20/2024,回顾,证明基本不等式：,10/20/2024,1.,综合法,从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据,逐步下推,直到推出要证明的结论为止,.,直 接 证 明,其推证过程为：,特点：,从“,已知,”看“,可知,”，逐步推向“,未知,”,（由因导果）,10/20/2024,从问题的结论出发，追溯导致结论的成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止,.,2.,分析法,其推证过程为：,特点：,从“,未知,”看“,需知,”，逐步靠拢“,已知,”,（执果索因）,10/20/2024,直接从原命题的条件逐步推得命题成立,.,（,综合法,和,分析法,是直接证明的两种基本方法）,注：,直接证明的一般形式为：,3.,直接证明,10/20/2024,例,1:,如图，已知,AB,CD,相交于点,O,ACOBDO,AE=BF,求证：,CE=DF,A,C,E,O,F,B,D,10/20/2024,注：解题时，一般用分析法寻找解题思路，再用综合法写解题过程,4.,分析法和综合法的优缺点：,分析法的优点,：,解题方向明确，容易找到解题的思路和方法；,缺点,：思路逆行，叙述较繁,.,综合法的优点,：,从条件推出结论，较简捷地解决问题；,缺点,：不便于思考,.,10/20/2024,例,2.,已知 ，,求证：,10/20/2024,证,:,3,10/20/2024,直 接 证 明,10/20/2024,证,:,1,10/20/2024,练习,2:,求证：,练习,3:,设,a,b,为互不相等的正数，且,a+b,=1,证明：,练习,1:,平行四边形,ABCD,中，,AEBD,垂足为,E,CFBD,垂足为,F,求证：,AE=CF,A,C,E,F,B,D,10/20/2024,变题：,已知 ，且,求证：,10/20/2024,例,2.,如图，四棱锥 中，,在四边形 中，点,M,在,PB,上，,PB,与平面,ABC,成 角,.,（,1,）求证：,（,2,）求证：,10/20/2024,例,3.,已知数列 的通项,(,nN,*,),它的前,n,项的和记为,数列 是首项,为,3,公差为,1,的等差数列,.,(1),求 与 的解析式,;,(2),试比较 与,(,nN,*,),的大小,.,10/20/2024,