2.1.1椭圆及其标准方程 (3)(精品)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,洮南十中数学组 高庆茹,椭圆及其标准方程,激情,投入,让你,与众,不同,学习目标,1,、了解椭圆的实际背景，体验从具体中抽象出椭圆定义的过程。,2,、体会根据椭圆的定义，利用坐标法推导出椭圆标准方程的过程。,3,、掌握椭圆的定义，标准方程及几何图形。,基础梳理,一、椭圆的有关概念,1,、椭圆的定义,把,内与两个定点,F,1,F,2,的距离之和,（大于,|,F1F2,|,）的点的轨迹叫椭圆。,2,、椭圆的焦点与距离,椭圆定义中两个定点,F,1,F,2,叫做椭圆的,。,两个焦点间的距离叫做椭圆的,。,平面,等于常数,焦点,焦距,尝试探究,学生实验,（,1,）取一根无弹性的绳子,（,2,）将绳子两端固定，拉紧绳子,（,3,）移动笔尖，画图,观察,画出的轨迹是什么？,探究点一,椭圆的定义,问题,1,：如何理解椭圆的定义？,问题,2,：当常数不大于,|,F1F2,|,时点的轨迹是什么？,答,1,：在,平面内,，两个,定点,距离的和等于,常数,。,答,2,：当常数等于,|F1F2|,时，轨迹为线段，,当常数小于,|F1F2|,时，轨迹不存在。,问：用坐标法求曲线方程的一般步骤有哪些？,（,1,）建系设点,（,2,）确定条件,（,3,）列方程,（,4,）化简,（,5,）证明,基础梳理,3,、椭圆的标准方程,（,1,）焦点在,X,轴上的标准方程为,。,（,2,）焦点在,Y,轴上的标准方程为,。,（,3,）,a,、,b,、,c,之间的关系,。,椭圆的标准方程,:,1,o,F,y,x,2,F,M,1,2,y,o,F,F,M,x,探究点二,椭圆的标准方程,问题,1,：两个标准方程有什么相同和不同点？,问题,2,：如何区分这两种标准方程？,问题,3,：怎样求解椭圆的标准方程？,解题感悟,求椭圆标准方程的方法,(1),定义法,(2),待定系数法,(3),坐标法,求椭圆标准方程的步骤,(1),确定焦点的位置,(2),确定,a,b,的数值,知识小结,(1),椭圆的定义,问,:,这节课你学到了哪些知识？,(3),椭圆的标准方程的求法,(2),椭圆的标准方程的两种形式,