高一数学利用函数性质判定方程解的存在

单击此处编辑母版样式,单击此处编辑幻灯片母版样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,*,*,4.1.1利用函数性质判定方程解的存在,广东仲元中学 高中新课程改革研究课题组,10/20/2024,1,问题提出,方程与函数都是代数的重要内容,多数方程没有求解公式,如何利用方程与函数的关系求方程的解？,10/20/2024,2,实例分析,判断方程 x,2,-x-6=0 解的存在。,x,2,-x-6,-3,4,-6,F(x)=,0,10/20/2024,3,抽象概括,y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标叫做该函数的零点。即f(x)=0的解。,若y=f(x)的图像在a,b上是连续曲线，且f(a)f(b)0，则在(a,b)内至少有一个零点，即f(x)=0在(a,b)内至少有一个实数解。,10/20/2024,4,例2,f(x)=x,2,-5x+m=0的两根都大于1，求m的范围。,数形,结合,10/20/2024,5,例3,讨论 2,-x,=log,2,x解的个数和分布情况。,数形,结合,怎样求这个根的近似值？,10/20/2024,6,练习,P133:1,2,3,1、若y=ax,2,-x-1只有一个零点，求a范围。,2、设函数 若 ，则关于,x,的方程 解的个数为,（A）1（B）2（C）3（D）4,3、已知函数 的图象有公共点,A,，且点,A,的横坐标为2，则 =,（A）（B）（C）（D）,已知函数的图象有公共点,A,，且点,A,的横坐标为2，则,（A）（B）（C）（D）,10/20/2024,7,总结,方程与函数的关系,根的存在性的判断的方法,10/20/2024,8,作业,P136:A 2,B 1,P125:A 6,10/20/2024,9,