高考文科数学一轮复习：函数的图象课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,函数的图象,高考文科数学一轮复习,高考文科数学一轮复习,1,1.,描点法作图,2.,图象变换,教材,研读,考点一 作函数的图象,考点二 函数图象的识别,考点三 函数图象的应用,考点突破,1.描点法作图2.图象变换教材研读考点一 作函数的图象考点,1.描点法作图,方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的,性质(奇偶性、周期性、单调性、最值,甚至变化趋势);(4)描点连线,画,出函数的图象.,教材研读,1.描点法作图教材研读,3,2.图象变换,(1)平移变换:,2.图象变换,4,y,=,f,(,x,),y,=,f,(,x,),;,y,=,f,(,x,),y,=,Af,(,x,),.,(3)对称变换:,y,=,f,(,x,),y,=,-,f,(,x,),;,y,=,f,(,x,),y,=,f,(-,x,),;,y,=,f,(,x,),y,=,-,f,(-,x,),.,(2)伸缩变换:,y=f(x)(2)伸缩变换:,5,(4)翻折变换:,y,=,f,(,x,),y,=,f,(|,x,|),;,y,=,f,(,x,),y,=,|,f,(,x,)|,.,(4)翻折变换:,6,知识拓展,函数图象对称变换的相关结论,(1),y,=,f,(,x,)的图象关于直线,y,=,x,对称的图象是函数,y,=,f,-1,(,x,)的图象.,(2),y,=,f,(,x,)的图象关于直线,x,=,m,对称的图象是函数,y,=,f,(2,m,-,x,)的图象.,(3),y,=,f,(,x,)的图象关于直线,y,=,n,对称的图象是函数,y,=2,n,-,f,(,x,)的图象.,(4),y,=,f,(,x,)的图象关于点(,a,b,)对称的图象是函数,y,=2,b,-,f,(2,a,-,x,)的图象.,知识拓展,7,1.,判断正误(正确的打“”,错误的打“,”).,(1)当,x,(0,+,)时,函数,y,=|,f,(,x,)|与,y,=,f,(|,x,|)的图象相同.(,),(2)函数,y,=,af,(,x,)与,y,=,f,(,ax,)(,a,0且,a,1)的图象相同.,(,),(3)函数,y,=,f,(,x,)与,y,=-,f,(,x,)的图象关于原点对称.,(,),(4)若函数,y,=,f,(,x,)满足,f,(1+,x,)=,f,(1-,x,),则函数,f,(,x,)的图象关于直线,x,=1对称.,(,),(5)将函数,y,=,f,(-,x,)的图象向右平移1个单位得到函数,y,=,f,(-,x,-1)的图象.(,),答案,(1),(2),(3),(4)(5),1.判断正误(正确的打“”,错误的打“”).答案(1),8,2.,函数,y,=,x,|,x,|的图象大致是,(,A,),答案,A,y,=,x,|,x,|=,为奇函数,奇函数的图象关于原点对称.故,选A.,2.函数y=x|x|的图象大致是(A)答案,9,3.,(教材习题改编)已知图中的图象是函数,y,=,f,(,x,)的图象,则图中的图,象对应的函数可能是,(,C,),A.,y,=,f,(|,x,|)B.,y,=|,f,(,x,)|,C.,y,=,f,(-|,x,|)D.,y,=-,f,(-|,x,|),3.(教材习题改编)已知图中的图象是函数y=f(x)的图象,10,答案,C图中的图象是在图的基础上,去掉函数,y,=,f,(,x,)的图象,在,y,轴右侧的部分,然后将,y,轴左侧图象翻折到,y,轴右侧得来的,图中,的图象对应的函数可能是,y,=,f,(-|,x,|).故选C.,答案C图中的图象是在图的基础上,去掉函数y=,11,4.,已知三个函数,y,=,a,x,;,y,=log,b,x,;,y,=log,c,x,的图象如图所示,则,a,、,b,、,c,的大小关系为,(,A,),A.,a,b,c,B.,a,c,b,C.,c,a,b,D.,b,c,a,4.已知三个函数y=ax;y=logbx;y=logc,12,答案,A由题图知,0,a,1,c,1.,又当,x,1时,log,b,x,log,c,x,0,即,所以log,x,c,log,x,b,所以,c,b,.即,a,b,1.,13,5.,已知函数,y,=,f,(,x,)的图象如图所示,则函数,g,(,x,)=lo,f,(,x,)的定义域是,.,答案,(2,8,解析,要使,g,(,x,)有意义,需有,f,(,x,)0,由,f,(,x,)的图象可知,当,x,(2,8时,f,(,x,),0,故,g,(,x,)的定义域为(2,8.,5.已知函数y=f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=lo,14,典例1,作出下列函数的图象.,(1),y,=,;,(2),y,=,;,(3),y,=|log,2,x,-1|;,(4),y,=,x,2,-2|,x,|-1.,作函数的图象,考点突破,典例1作出下列函数的图象.(4)y=x2-2|x|-1.,15,解析,(1)易知函数的定义域为,x,R|,x,-1.,y,=,=-1+,因此由,y,=,的图象向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度即可得到函数,y,=,的图象,如图所示.,解析(1)易知函数的定义域为xR|x-1.y=,16,(2)先作出,y,=,x,0,+,)的图象,然后作其关于,y,轴的对称图象,再将,整个图象向左平移1个单位长度,即得到,y,=,的图象,如图所示.,(3)先作出,y,=log,2,x,的图象,再将图象向下平移1个单位长度,保留,x,轴上方,的部分,将,x,轴下方的图象翻折到,x,轴上方来,即得到,y,=|log,2,x,-1|的图象,如,图所示.,(4),y,=,的图象如图.,(2)先作出y=,x0,+)的图象,然后作其关于y轴,17,规律总结,函数图象的三种画法,1.直接法:当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本初等函数时,就可根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出.,2.转化法:含有绝对值符号的函数,可去掉绝对值符号,转化为分段函数,来画图象.,规律总结1.直接法:当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的,18,3.图象变换法:若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、伸,缩、翻折、对称得到,可利用图象变换作出.,提醒,(1)画函数的图象一定要注意定义域.,(2)利用图象变换法时要注意变换顺序,对不能直接找到熟悉的基本初,等函数的要先变形,并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及,解析式的影响.,3.图象变换法:若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移,19,1-1,分别画出下列函数的图象.,(1),y,=|lg,x,|;,(2),y,=2,x,+2,;,(3),y,=,.,1-1分别画出下列函数的图象.,20,解析,(1),y,=,的图象如图.,(2)将,y,=2,x,的图象向左平移2个单位即可得到,y,=2,x,+2,的图象,如图.,(3),y,=,=1+,先作出,y,=,的图象,将其图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位,即得到,y,=,的图象,如图.,解析(1)y=的图象如图.,21,命题方向一知式选图,函数图象的识别,典例2(1)(2019湖南湘潭调研)函数,f,(,x,)=,的图象大致是(,B,),命题方向一知式选图 函数图象的识别典例2(1)(2019,22,(2)函数,y,=,的图象大致是(,D,),(2)函数y=的图象大致是(D),23,答案,(1)B(2)D,解析,(1)易知函数,f,(,x,)的定义域为,x,|,x,1,f,(-,x,)=,=-,=,-,f,(,x,),所以函数,f,(,x,)为奇函数.当,x,(0,1)时,f,(,x,)=,0,排除D;当,x,(1,+,)时,f,(,x,)=,0时,f,(,x,)=,x,ln,x,所以,x,1,时,f,(,x,)0,排除A;,f,(,x,)=ln,x,+1,令,f,(,x,)=0,可得极值点为,x,=,所以,f,(,x,)在,上单调递减,在,上单调递增,排除C.综上,故选D.,答案(1)B(2)D解析(1)易知函数f(x)的定义域,24,命题方向二知图选式,典例3,(1)已知函数,f,(,x,)的图象如图所示,则,f,(,x,)的解析式可以是,(,A,),A.,f,(,x,)=,B.,f,(,x,)=,C.,f,(,x,)=,-1D.,f,(,x,)=,x,-,命题方向二知图选式典例3(1)已知函数f(x)的图象如图,25,(2)已知,f,(,x,)=(,x,-,a,)(,x,-,b,)(,a,b,)的大致图象如图,所示,则函数,g,(,x,)=,a,x,+,b,的大致图象是,(,A,),(2)已知f(x)=(x-a)(x-b)(ab)的大致图,26,答案,(1)A(2)A,解析,(1)由函数图象可知,函数,f,(,x,)为奇函数,应排除B,C.,若函数为,f,(,x,)=,x,-,则,x,+,时,f,(,x,)+,排除D,故选A.,(2)由函数,f,(,x,)的大致图象可知3,a,4,-1,b,0,所以,g,(,x,)的图象是由,y,=,a,x,(3,a,4)的图象向下平移-,b,(0-,b,1,排除C,D选项,故选B.,答案B本题主要考查函数的图象.,33,命题方向一研究函数的性质,函数图象的应用,典例5,(1)已知函数,f,(,x,)=,x,|,x,|-2,x,则下列结论正确的是,(,C,),A.,f,(,x,)是偶函数,递增区间是(0,+,),B.,f,(,x,)是偶函数,递减区间是(-,1),C.,f,(,x,)是奇函数,递减区间是(-1,1),D.,f,(,x,)是奇函数,递增区间是(-,0),命题方向一研究函数的性质函数图象的应用典例5(1)已知函,34,(2)对,a,b,R,记max,a,b,=,则函数,f,(,x,)=max|,x,+1|,|,x,-2|(,x,R)的,最小值是,.,(2)对a,bR,记maxa,b=则函数f(x)=m,35,答案,(1)C(2),解析,(1),f,(,x,)=,画出函数,f,(,x,)的图象,如图,观察图象可知,函数,f,(,x,)的图象关于原点对称,故函数,f,(,x,)为奇函数,且在,(-1,1)上单调递减.,答案(1)C(2)解析(1)f(x)=画出函数f,36,(2)函数,f,(,x,)=max|,x,+1|,|,x,-2|(,x,R)的图象如图所示,由图象可得,其最小,值是,.,(2)函数f(x)=max|x+1|,|x-2|(xR,37,命题方向二求解不等式,典例6,如图,函数,f,(,x,)的图象为折线,ACB,则不等式,f,(,x,),log,2,(,x,+1)的解,集是,(,C,),A.,x,|-1,x,0B.,x,|-1,x,1,C.,x,|-1,x,1D.,x,|-1,x,2,命题方向二求解不等式典例6如图,函数f(x)的图象为折线,38,答案,C作出函数,y,=log,2,(,x,+1)的图象,如图所示.,其中函数,f,(,x,)与,y,=log,2,(,x,+1)的图象的交点为,D,(1,1),由图象可知,f,(,x,),log,2,(,x,+1)的解集为,x,|-1,x,1,故选C.,答案C作出函数y=log2(x+1)的图象,如图所,39,命题方向三求参数的取值范围,典例7,设函数,f,(,x,)=|,x,+,a,|,g,(,x,)=,x,-1,对于任意的,x,R,不等式,f,(,x,),g,(,x,)恒,成立,则实数,a,的取值范围是,.,答案,-1,+,),解析,如图,要使,f,(,x,),g,(,x,)恒成立,则-,a,1,a,-1.,命题方向三求参数的取值范围典例7设函数f(x)=|x+a,40,规律总结,利用函数图象的直观性求解相关问题,关键在于准确作出函数图象,根,据函数解析式的特征和图象的直观性确定函数的相关性质,特别是函数,图象的对称性等,然后解决相关问题.,