直线与圆的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系,相离,相切,相交,d,d,d,.,O,.,O,.,O,r,r,r,1,、,直线与圆相离,=,dr,2,、,直线与圆相切,=,d=r,3,、,直线与圆相交,=,dr,l,l,l,.A,.B,.,C,.D,.E,.F,. N,H,.,Q,.,直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,相交,相切,相,离,公 共 点 个 数,公 共 点 名 称,直 线 名 称,图 形,圆心到直线距离,d,与半径,r,的关系,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,d,r,相离类型：求圆,x,2,+y,2,=1,上的点到直线,3x+4y+10=0,距离的范围。,答案：,由直线,y=x+1,上的点向圆,(x-3),2,+(y+2),2,=1,引切线，则切线长的最小值为（ ）,A,B. C. D.,A,练习：,C,若直线,2x-y+c=0,按向量（,1,-1,）平移后与圆,x,2,+y,2,=5,相切，则,c,的值为（ ）,A,4,或,-6 B.6,或,-4 C.8,或,-2 D.2,或,-8,A(3,-2),B,C,已知圆,C:x,2,+y,2,-4x-2y+1=0,直线,l:3x-4y+k=0,圆上存在两点到直线的距离为,1,，则,k,的取值范围是,解：,x,2,+y,2,-4x-2y+1=0,可化为,(x-2),2,+(y-1),2,=4,圆心,(2,1),半径,r=2,设圆心到直线,3x-4y+k=0,距离为,d,则当,1d3,d=3,d=1,d1,分类：,已知直线,l:y,=,kx,和圆,C:(x-2),2,+(y-4),2,=9,若圆,C,上有四个不同的点到直线的距离都是,1,，则实数,k,的取值范围是,( ),A.,B.,C.,D.,A,直线,l:kx-y,=0,分,析,例：已知曲线 与直线,l:y=k(x-2)+4,有,两个不同的交点，求实数,k,的取值范围。,x,y,O,1,2,.,例,已知曲线 与直线,l:y=k(x-2)+4,有,两个不同的交点，求实数,k,的取值范围。,分,析,y=k(x-2)+4,过定点,A,（,2,，,4,）,有两个不同的交点,x,y,(2,1),C(-2,1),O,.,A(2,4),B,分,析,y=k(x-2)+4,过定点,A,（,2,，,4,）,有两个不同的交点,圆心（,0,，,1,）,直线,kx-y+4-2k=0,k,的取值范围是,x,y,(2,1),C(-2,1),O,.,A(2,4),B,.,例,已知曲线 与直线,l:y=k(x-2)+4,有,两个不同的交点，求实数,k,的取值范围。,D,练习,已知直线,y=x+m,与曲线 有两个不同的交点，则实,数,m,的取值范围是（,）,（,A,） （,B,） （,C,） （,D,）,一、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离,二、判定直线和圆的位置关系：,1.,比较,d,与,r,2.,判别式法,（特别地，,d=r,时，直线与圆相切）,*方法,1,较优越,三、注意画好方程的曲线,如：,知识小结,