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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,菱形,4.3,1,、定义：,一组邻边相等,的平行四边形,是菱形。,有一组,邻边相等,的,平行四边形,叫做菱形；,菱形的定义：,AB=BC,ABCD,四边形,ABCD,是菱形,菱形的定义,有一组 的,邻边相等,平行四边形,叫做,A,D,C,B,几何语言,:,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=BC,，,四边形,ABCD,是菱形,.,菱形,.,2,（,1,）菱形是轴对称图形吗？,如果是，那么它有几条对称轴？,对称轴之间有什么关系？,想 一 想,已知四边形,ABCD,是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系,是 两条,AC,、,BD,所在的直线 互相垂直,2,、在菱形,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O.,(2),图中有哪些线段是相等的,?,（,3,）哪些角是相等的,?,(4),图中有哪些等腰三角形、直角三角形？,(3),两条对角线,AC,，,BD,有什么特定的,位置关系？,已知四边形,ABCD,是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1,、相等的线段：,AB=CD=AD=BC,OA=OC OB=OD,已知四边形,ABCD,是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,2,、相等的角：,DAB=BCD ABC =CDA,AOB=DOC=AOD=BOC =90,1=2=3=4 5=6=7=8,已知四边形,ABCD,是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3,、等腰三角形有：,ABC DBC ACD ABD,已知四边形,ABCD,是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,4,、直角三角形有：,RtAOB RtBOC,RtCOD RtDOA,5,、,全等三角形有：,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,ABDBCD ABCACD,1,）、边,:,菱形的四条边相等,2,）、角：对角相等，邻角互补,3,）、,对角线：,菱形的对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角,3,、菱形的性质,具有平行四边形具有的一切性质,已知,:,如图，四边形,ABCD,是菱形,.,菱形的,两条对角线互相垂直，,并且,每一条对角线平分一组对角,.,A,B,C,D,O,证明：,(1),四边形,ABCD,是菱形，,DA,=,AB,(,菱形的定义,),，,OD,=,OB,（平行四边形的对角线互相平分），,AC,DB,，,AC,平分,DAB,（三线合一）,.,同理：,AC,平分,DCB,；,DB,平分,ADC,和,ABC.,AC,BD,AC,平分,DAB,和,DCB,BD,平分,ADC,和,ABC.,求证,:,菱形的性质,2,：,练习,1,、四边形,ABCD,是菱形，,O,是两条,对角线的交点。已知,AB=5cm,，,AO=4cm,，,求对角线,BD,的长。,随堂练习,5,、【菱形的面积公式】,菱形是,特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形,面积公式计算菱形的面积,吗,?,菱形,A,B,C,D,O,E,S,菱形,=BC. AE,思考,:,计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗,?,=,S,ABD,+,S,BCD,= ACBD,S,菱形,ABCD,菱形的面积,=,底,高,=,对角线乘积的一半,为什么,?,练习,2,：菱形的两条对角线的长分别是,6cm,和,8cm,，,求菱形的周长和面积,.,例,1,：如图，菱形,ABCD,中，,AB=10m,；,ABC=60,.,求,菱形的,周长；,对角线,AC,BD,的长度；,菱形面积,.,练习,3:,已知菱形,ABCD,的边长为,2cm,，,BAD,=120,，,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,求菱形对角线的长和面积。,达标检测,1.,已知菱形的周长是,12cm,，那么它的边长是,_.,2.,菱形,ABCD,中,ABC,60,度，则,BAC,_.,3cm,60,度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,达标3,A,B,C,D,如图，菱形花坛,ABCD,的周长为,80m,，,ABC,60,度，沿着菱形的对角线修建了两条小路,AC,和,BD,，求两条小路的长和花坛的面积,2,O,两条小路：即求对角线长,达标检测,4,：,菱形的两条对角线的长分别是,10cm,和,24,cm,，,求菱形的周长和面积,.,达标检测,5,：,如图，四边形,ABCD,是菱形，,ACD=30,BD=6,求：,BAD,ABC,的度数；,边A,B及对角,线A,C的,长.,2,、如图，,AOD,，,AOB,，,COB,，,COD,是四个彼此全等的三角形。,四边形,ABCD,是菱形吗？为什么？,菱形的性质,平行四边形,菱形,A,D,C,B,O,平行四边形,菱形,定义,:,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的四条边相等,菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角,今天你学到了什么,
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