单项式与多项式相乘

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,12.2,整式的乘法,单项式与多项式相乘,Contents,目录,01,02,03,04,新知探究,复习回顾,巩固练习,例题讲解,05,反思小结,你还记得吗？,1.,单项式与单项式相乘法则：,(,1),各单项式的系数相乘,;,(,2),相同字母的幂分别相乘,;,(3),只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,.,(-ab,2,)(-3.5a,3,b,5,c,2,),=3.5,a,4,b,7,c,2,说出多项式,2x,2,+3x-1,的项和各项系数。,2.,什么叫多项式,?,几个单项式的和叫做多项式。,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。,3.,什么叫多项式的项,?,m,(a+b+c),=ma+mb+mc,(m,、,a,、,b,、,c,都是单项式,),计算：,解：原式,=6 + 6 +,6( -,),=3+4+,（,-1,）,=6,试一试,m,a,b,c,(1),大长方形的长是,_ _,(2),、三个小长方形的 面积分别是,_,(3),由,(1),、,(2),得出等式,_ _,a+b+c,ma,、,mb,、,mc,m(a+b+c),ma,mb,mc,=ma+mb+mc,看图说明,(2a,2,),(,3a,2,-5b),=2a,2,3a,2,=6a,4,-10a,2,b,（乘法分配律）,（单项式与单项式相乘法则）,2a,2,(,-,5b),+,算一算,怎样叙述单项式与多项式相乘的法则,?,m(a+b+c,)=ma+mb+mc,(m,、,a,、,b,、,c,都是单项式,),议一议,单项式与多项式相乘法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,m(a+b+c)=ma+mb+mc,(m,、,a,、,b,、,c,都是单项式,),例,1,计算：,(-2a,2,)(3ab,2,-5ab,3,),解：,(-2a,2,)(3ab,2,-5ab,3,),-6a,3,b,2,+10a,3,b,3,(-2a,2,),3ab,2,(-2a,2,),(-5ab,3,),+,单项式与多项式相乘时，分三个步骤：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的,代数和,的形式；,单项式的乘法运算,;,再把所得的积相加,.,几点注意：,1.,单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,2.,单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负,.,3.,不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,(1)(3x,2,y-xy,2,)(-3xy),小试身手,例,2,计算：,-2a,2,(ab+b,2,)-5a(a,2,b-ab,2,),解,:,原式,-2a,3,b,-2a,2,b,2,-5a,3,b,+,5a,2,b,2,注意,:,1.,将,2a,2,与,5a,的,“,”,看成性质符号,2.,单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。,-7a,3,b+3a,2,b,2,(-2ab),3,(5a,2,b2b,3,),解,:,原式,=(-8a,3,b,3,)(5a,2,b2b,3,),=(-8a,3,b,3,)(5a,2,b)+(-8a,3,b,3,)(-2b,3,）,=-40a,5,b,4,+16a,3,b,6,说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。,计算：,一,.,判断,1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ),( ),3.(-2x),（,ax+b-3)=-2ax,2,-2bx-6x( ),1.,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘,多项式的,_,再把所得的积,_,二,.,填空,2.4,（,a-b+1)=,_,每一项,相加,4a-4b+4,3.3x,（,2x-y,2,)=,_,6x,2,-3xy,2,4.-3x,（,2x-5y+6z)=,_,-6x,2,+15xy-18xz,5.(-2a,2,),2,（,-a-2b+c)=,_,-4a,5,-8a,4,b+4a,4,c,三,.,选择,下列计算错误的是,( ),(A)5x(2x,2,-y)=10x,3,-5xy,(B)-3x,a+b,4x,a-b,=-12x,2a,(C)2a,2,b,4ab,2,=8a,3,b,3,(D)(-x,n-1,y,2,),(-xy,m,),2,=x,n,y,m+2,D,=(-x,n-1,y,2,),(x,2,y,2m,),=-x,n+1,y,2m+2,y,n,(y,n,+9y-12)3(3y,n+1,-4y,n,),，其中,y=-3,n=2.,解,:y,n,(y,n,+ 9y-12)3(3y,n+1,-4y,n,),=y,2n,+9y,n+1,-12y,n,9y,n+1,+12y,n,=y,2n,当,y=-3,，,n=2,时，,原式,=(-3),2,2,=(-3),4,=81,四、化简求值：,本节课你有什么收获或感想？,你还有什么疑问？,