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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学八年级下册,平行四边形的性质,1,数学八年级下册 平行四边形的性质1,八年级 数学,复习,A,D,B,C,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。,平行四边形,ABCD,记为“,ABCD”,读作“平行四边形,ABCD”,。,1.,平行四边形的两组对边分别平行且相等,;,2.,平行四边形的对角分别相等；,3.,平行四边形,邻角互补。,2024/10/18,2,八年级 数学复习ADBC定 义表示方法性,你来评一评,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,2024/10/18,3,你来评一评 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，,叙述平行四边形的性质,A,B,D,C,O,知识回顾,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,；,ADBC,AB=CD,；,AD=BC,BAC=BCD;ABC=ADC,还有其它性,质吗,?,2024/10/18,4,叙述平行四边形的性质ABDCO知识回顾四边形ABCD是平行,A,C,D,B,新知探究,如图,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,O,猜一猜,:,线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度有何关系？,量一量,:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确,.,2024/10/18,5,ACDB新知探究 如图,ABCD的对角线AC、BD相交,动手试一试,A,B,D,C,O,A,B,D,C,O,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心,O,钉一个图钉，将一个平行四边形绕,O,旋转,180,，你发现了什么,?,2024/10/18,6,动手试一试ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,再看一遍,看一看,2024/10/18,7,ADOCBDBOCA再看一遍看一看2023/9/217,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,看一看,2024/10/18,8,ADOCBDBOCA看一看2023/9/218,你能证明 它吗,?,平行四边形的,对角线互相平分,.,ABCD,绕它的中心,O,旋转,180,后与自身重合，这时我们说,ABCD,是,中心对称图形,，点,O,叫,对称中心,。,2024/10/18,9,你能证明 它吗?平行四边形的对角线互相平分.,A,C,D,B,O,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC,，,ADBC.,1=2,，,3=4.,AODCOB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,3,2,4,1,平行四边形的,对角线互相平分,.,10,ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD证明：四,由上,题你又能得出平行四边形怎样的性质,？,想一想,平行四边形的对角线互相平分,A,D,B,C,o,如图,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,几何语言：,AO,OC,AC,OB,OD,BD,11,由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？想一想平行四边形的对角,P44 例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求,BC、CD、AC、OA,的长以及,ABCD的面积,.,8,10,B,C,D,A,O,解：,ABC,是直角三角形,又,ACBC,四边形,ABCD,是平行四边形,BC=AD=8,，,CD=AB=10,又,OA=OC,S,=BC,AC=8,6=48,ABCD,12,P44 例2 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，,P44 练习1,练习,1.,如图,，,在,ABCD,中,，,BC,=10,AC,=8,BD,=14.,AOD,的周长是多少？,ABC,与,DBC,的周长哪个长？长多少？,B,D,C,A,解：(1)四边形ABCD是平行四边形,AD=BC=10,OA=OC=1/2AC=4,OD=OB=1/2BD=7,AOD周长=OA+OD+AD=4+7+10=21,(2)AB=CD,答：,DBC的周长长。长6,13,P44 练习1 练习1.如图，在 ABCD中，BC=1,P44 练习2,练习,2.,如图,，,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,EF,过点,O,且,与,AB,，,CD,分别相交与点,E,，,F,.,求证,OE,=,OF,.,B,O,A,C,D,E,F,4,3,2,1,证明：四边形ABCD是平行四边形,ABCD;OB=OD,1=2,OBEODF OE=OF,2024/10/18,14,P44 练习2 练习2.如图，ABCD的对角线AC，BD,A,C,D,B,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,2024/10/18,15,ACDBO老大老四老三老二M老人分地合理吗？2023/9/,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,BD,交于点,O,，,AC,10,，,BD=8,则,AD,的取值范围是,_,.,O,D,B,A,C,1,AD,9,2024/10/18,16,如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（）,A,、不稳定性,B,、对角线互相平分,C,、内角的为,360,度,D,、外角和为,360,度,B,2024/10/18,17,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是,(),.,和 ,.,和,.,和 ,.,和,O,D,B,A,C,D,3,、在,ABCD,中，,A,：,B,：,C,：,D,的值可能是（）,A,1,：,2,：,3,：,4B,1,：,2,：,2,：,1,C,1,：,1,：,2,：,2D,2,：,1,：,2,：,1,2024/10/18,18,D,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以,如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点,O,B,D的坐标如图所示，则顶点C的,坐标为（）,x,Y,C,O(0,0),B(5,0),D(2,3),A.(3,7)B.(5,3),C.(7,3)D.(8,2),C,2024/10/18,19,如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点xYCO(0,O,D,B,A,C,如图,在,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.,5,2024/10/18,20,ODBAC 如图,在 ABCD中,对角线ACBD相,活动六：课堂小结,1.,我们已经学习了平行四边形的哪些知识？,2.,平行四边形的性质是怎么证明的？,3.,你还想探究什么？,平行四边形,定义,性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,两组对边分别平行的四边形,是平行四边形,21,活动六：课堂小结 1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？平,小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分,.,同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申拓展,B,M,C,D,A,2024/10/18,22,小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水,
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