统计基础知识课件完整版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计基础知识教案,黄健红,2012,年,2,月,统计基础知识,课程结构绍,第一章 统计总论,基本概念,统计工作中两个环节,统计分析的方法,第六章 统计指数,第五章 时间序列分析,第四章 抽样推断,第三章 综合指标,统计整理,第二章 统计调查和,第一章 总论,学习要求：,掌握社会经济统计学的研究对象、特点及学科性质、统计研究的基本方法、,重点掌握统计学中的基本概念。,1,统计学的含义和特点,2,统计学中常用的基本概念,思考与练习,1,统计学的含义和特点,学习知识点：,一、,统计的涵义：,1,、“统计”一词的涵义指,统计工作、统计资料,和,统计学。,2,、统计工作,即统计实践，它是对社会自然现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。,3,、统计资料,指统计实践活动过程所取得的各项数字资料及与之相关的其他实际资料的总称。,4,、统计学,是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。,5,、统计工作与统计资料是统计,活动,与统计,成果,的关系，统计工作与统计学则是统计,实践,与统计,理论,的关系。,二、统计学的研究对象及特点：,1,、社会经济统计的研究对象是,社会经济现象总体的数量特征和数量关系。,2,、社会经济统计学所研究的数量方面所具有的特点：,数量性、总体性、,具体性、社会性。,3,、对“研究社会经济现象数量方面”的理解：,三、统计工作过程和统计职能,1,、统计工作过程,（,1,）、统计设计阶段,（,2,）、统计调查阶段,（,3,）、统计整理阶段,（,4,）、统计分析阶段,（,5,）、统计数据提供与管理阶段,2,、统计的基本职能,1,、统计的信息职能,2,、统计的咨询职能,3,、统计的监督职能,在统计的三大职能中，统计信息职能是其最基本的职能。,四、,统计的研究具体方法：,对社会经济现象数量方面进行研究的,过程中，应用的统计研究方法有,大量观察法,、统计分组法、综合指标法、统计推断法等,方法。,2,统计学中常用的基本概念,学习知识点：,一、,统计总体与总体单位,1,、统计总体,是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别单位构成的整体。（,确定统计总体的前提,）,2,、总体单位,是指构成总体的个体单位，它是总体的基本单位。（又称,个体,）,3,、统计总体的特征：,大量性、同质性、变异性,4,、统计总体的分类,按包含单位的数量：,有限总体和无限总体,按单位标志的属性：,数量总体和属性总体,5,、总体和总体单位是互为存在条件地连接在一起；总体和总体单位的概念并不是固定不变的,二、单位标志和标志表现,1,、单位标志,简称标志，是指总体中各单位所共同具有的属性和特征。或者说，单位标志是说明总体单位属性和特征的名称。,2,、标志表现,是标志特征在各单位的具体表现。,3,标志的分类：,按,性质不同,：,品质标志、数量标志,数量标志又分,常量、变量,变量又分,连续变量、离散变量,按,变异情况,不同：不变标志、可变标志,4,、总体单位是标志的直接承担者，标志是依附于单位的，而标志表现是标志的实际体现者,三、统计指标和指标体系,1,、统计指标,是反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济范畴。,2,、统计指标的特点：,统计指标是一定,社会经济范畴的具体表现。,统计指标具有,可量性,的特点。,统计指标具有,综合性,的特点。,3,、统计指标的分类,按所反映的数量特点不同分为,数量指标,（绝对数）和,质量指标,（相对数、平均数）。,4,、统计指标体系分类：基本统计指标体系、专题指标体系,5,、统计指标统计标志的联系和区别。,两者区别：,（,1,）指标描述,总体,特征，标志描述,总体单位,特征。,（,2,）指标只能用数值表示，标志既能用数值表示又能用文字等其他方式表示。,联系：,（,1,）指标的数值由数量标志值汇总得到。（总体单位构成总体）,（,2,）指标与数量标志存在变化关系。（总体和总体单位存在变化关系）,指标与标志的变化关系,总体,指标,标志,某省的所有市,省人口数,市人口数,某市的所有区,市人口数,区人口数,1,、某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（ ）,A,、,工业企业全部未安装设备,B,、,工业企业每一台未安装设备,C,、,每个工业企业的未安装设备,D,、,每一个工业企业,2,、了解某地区全部成年人的就业情况，那么（ ）,A,、,全部成年人是研究的总体,B,、,成年人口总数是统计指标,C,、,成年人口就业率是统计标志,D,、 “,职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标,E,、,某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表现,3,、下列统计指标中，属于质量指标的有（ ）,A,、,工资总额,B,、,单位产品成本,C,、,出勤人数,D,、,人口密度,E,、,合格品率,4,、研究某工厂,100,名工人的情况，其中一名职工性别男，年龄,25,岁。文化程度大学毕业。,其中总体： 总体单位：,标志： 标志表现：,注：,有些变量其性质是属于连续变量，但实际工作中却把它们当作离散变量处理，其尾数采用“四舍五入”，以利于统计资料的整理，如,成绩、年龄,，取其整数或小数点后保留,1-2,位，但并不改变其变量值的连续性质。,四、变异与变量,（一）标志,按其总体单位的表现不同分为不变标志与变异标志。,变异标志分为品质变异标志和数量变异标志。,（二）变量,按变量值是否连续分为连续变量和离散变量。,并非所有的数量标志都是变量。,连续变量与离散变量比较,变量,变量值,取得方式,举例,连续变量,连续不断,测量、计算,身高、工资、产值,离散变量,整数位断开,计数,人口数、企业数,习题,1,下列各项中，属于离散变量的有（ ）,A,全国总人口,B,年龄,C,平均工资,D,钢铁产值,E,某市三资企业个数,2,社会经济统计中常用的基本概念有：（）（）（）（）（）（）,第二章 统计调查与统计整理,学习要求：,通过本章学习应,掌握各种调查方法的特点、应用条件,，调查方案的制定，并能根据实际情况采用适当的调查方法搜集资料。,明确统计整理在统计研究中承前起后的地位；掌握分组的方法和汇总技术；认识,统计分布是统计整理的重要表现形式,；学会统计表的编制并能熟练地运用。,1,、,统计调查,2,、,统计整理,思考与练习,1,、统计调查,学习知识点：,一、统计调查的概念与任务：,1,、统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集资料的全过程。,2,、统计调查区别于一般社会调查的主要特征是：,（,搜集大量的以,数字资料为主体,的信息）,3,、统计调查的基本要求：,准确性、及时性、全面性,（“准中求快，准中求全”）,二、统计调查的种类,1,、按,被研究总体的范围,不同分全面调查、非全面调查,全面调查,指对研究现象总体的所有单位进行调查。,非全面调查,：指对研究现象总体的一部分单位进行调查,非全面调查分,重点调查、典型调查、抽样调查,抽样调查分,概率抽样、非概率抽样,例：对人口进行普查、对灯泡质量进行检查、对全国钢产量的调查,2,、按调查的组织方式不同，可分为统计报表和专门调查,3,、按调查,登记的时间是否连续,，分为连续调查和一次性调查,连续调查,是随着被研究现象的变化，连续不断地进行登记,不连续调查,是间隔一段相当长的时间所进行的登记。,三、我国常用的几种统计调查组织方法,学习知识点：,（一）、统计报表,1,、统计报表是按国家,统一规定的表式,，,统一的指标项目，统一的报送时间,，,自下而上逐级定期提供基本统计资料,的调查方法。,2,、统计报表要求调查对象全部单位填报，,属于全面调查范畴,，所以又称,全面统计报表,。,3,、统计报表的,特点：,可以保证资料的一致性和及时性,是制定和检查计的重要依据,所提供的资料具有可靠性,4,、我国统计报表的组成：,国家统计报表、业务部门统计报表、地方统计报表,5,、统计报表的分类：,按其,报送周期长短,不同：,日报、旬报、季报、半年报、年报,按,填报单位,不同分：,基层报表、综合报表,按,报送方式,不同分,邮寄报表、电讯报表,6,、,统计报表制度,：是 按国家统计法制定、实施和管理的一整套办法,现行统计报表制度内容,统计报表制度的基础工作：,原始记录,是基层单位通过一定的表格形式，对生产和业务管理活动所进行的第一手记录。从原始记录到统计报表，还要经过统计台账和内部报表。,（二）、普查,1,、普查,是专门组织的，一般用来调查属于,一定时点,上社会经济现象数量的全面调查。（,一次性调查）,2,、普查的作用：普查能掌握全面、系统的国情国力统计资料，是进行社会经济统计的一项十分重要的基础工作。,3,、,普查的特点：,普查是一种不连续调查（范围广、工作量大、耗费人力物力多、组织工作复杂）,4,、普查的,要求,：,统一规定调查资料所属的标准时间,标准时间,即规定某日或某日的某一刻作为登记普查对象有关资料的统一时间。,同时调查、限期完成,调查项目稳定不变,同类普查应,尽可能按一定周期进行,，以便于将历次普查资料进行比较分析。,5,、普查的组织形式：,自上而下组织专门普查机构，配备一定数量的普查人员，对调查单位直接进行登记。,利用调查单位的原始记录和核算资料，或者结合清库盘点，由调查单位自填调查表。,6,、普查的组织工作,（三）、抽样调查,1,、,抽样调查,：抽样调查是一种,非全面调查,，它是按照,随机原则,从总体中,抽取部分调查单位,进行观察,用以推算总体数量特征,的一种调查方式。,2,、抽样调查的特点：,抽样调查是,一种代表性调查,、,代表性调查,即调查总体中的部分单位来代表总体的全面情况,、抽样调查是,通过样本的调查来推断总体的方法,。（抽样调查虽然是非全面调查，它的目的却在于取得反映总体综合指标的资料）,抽样调查是,按照随机原则选取样本,随机性原则,：就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选或不中选不受主观因素的影响。,3,、抽样调查的优越性,经济性,：调查单位少,-,减少工作量 调查登记专业化,-,节省人力物力,时效性：,准确性,：随机取样，排除主观因素,灵活性：,4,、抽样调查在社会经济领域和科学实验中发挥的作用：,抽样方法能够解决全面调查无法或难以解决的问题,、,无限总体,不能进行全面调查,、,未来时间序列总体,不能进行全面调查,、,具有破坏性的产品质量检验,不能进行全面调查,、,范围过大，单位分布过散的总体,不能进行全面调查,抽样方法可以补充和订正全面调查的结果,抽样方法可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制,抽样方法可以用于对总体的某钟假设进行检验，以判断这种假设的真伪，决定行动的取舍。,5,、抽样调查的组织形式,简单随机抽样,：按随机原则直接从总体中抽取调查单位的一种方法。,类型抽样：,先对总体各单位按主要的标志加以分类，然后再按随机原则从各类中抽取一定单位数进行调查。,等距抽样：,将总体各单位按某一标志大小顺序排列，然后依一定间隔抽取样本单位进行调查。,整群抽样：,先将总体各单位划分许多群，然后以群为单位从其中随机抽取部分群，对中选群的所有单位进行全面调查。,（四）、重点调查和典型调查,1,、重点调查是一种,非全面调查,，它是对所要调查的现象总体的全部单位中选择一部分重点单位进行调查。,2,、重点单位是着眼于现象量的方面，尽管这些单位在全部单位中只占一部分，但是,它们的某一主要标志的标志总量在总体标志总量中有绝大比重。,3,、重点调查的特点：,实质上是范围,比较小的全面调查,，它的,目的,是反映现象总体的基本情况。,重点单位虽然对总体有代表性，但不能完整反映现象总量，,不具备推断总体总量的条件,。,重点单位的选择,着眼于它所研究现象主要标志总量的比重，因而它的选择,不带有主观因素,。,根据调查目的任务的不同，重点单位可能是一些企业、行业，也可能是一些城市、地区。,重点调查单位比较少，允许调查项目多一些。,根据研究问题的需要，重点调查可能定期进行，也可能一次进行。,4,、典型调查：,是根据调查的目的任务，对所研究的现象,总体进行初步分析的基础上,，,有意识地,选取若干具有代表性的单位进行调查和研究，借以认识事物发展变化的规律。,5,、典型调查的特点：是一种,非全面调查，,调查单位是根据调查的目的任务，在对现象总体进行全面分析的基础上，有意识地选择出来，这些单位的数量标志表现最能反映总体各单位的一般水平。,6,、典型调查的作用：,7,、典型调查的分类：,解剖麻雀式,：对个别典型单位进行的调查研究。,划类选典式,：先对总体划分类型，再在各类型中选取典型单位。,8,、典型调查的运用：,当总体各单位标志值,差异很小很小时,，采用,解剖麻雀式,当总体各单位标志值,差异较大,时，采用,划类选典式。,四、统计调查方案,学习知识点：,（一）、调查目的,确定调查目的是任何一项统计调查方案首先要解决的问题。,(,二,),、调查对象和调查单位,1,、调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体。,（统计总体在统计调查阶段称调查对象）,2,、调查单位和报告单位的区别,调查单位也就是总体单位，,它是调查对象的组成要素，即包含的具体单位。,报告单位,也叫填报单位，也是调查对象的组成要素，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。,调查单位和报告单位有时一致有时不一致。,3,、正确地确定调查单位的意义,(,三,),、调查内容和调查表,1,、,调查内容,又称调查,项目,，就是依附于调查单位的,基本标志,，包括品质标志和数量标志所构成的标志体系。,2,、拟定调查项目要注意的问题：,3,、调查表,（,1,）、,调查表,就是把诸多的调查项目用最精练的措词在框格上表现出来的一种表格，便于调查登记资料规范化、标准化。,（,2,）、调查表格的形式：,单一表、一览表,（四）、调查时间和调查时限,1,、,调查时间：是调查资料所属的时间，即所谓客观时间。,如果调查的是,时期现象,，调查时间就是资料所反映的起讫日期,如果调查的是,时点现象，,调查时间就是规定的统一标准时间。,2,、,调查时限是进行调查工作的期限,，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间，即所谓主观时间。,时期,：反映现象在一段时间内发展的结果。,时点,：反映现象在某一时点上的状态。,（五）、调查的组织工作,1,、调查组织工作计划包括,明确调查机构、调查地点，选择调查方法,等。,2,、,调查机构,是准备和进行统计调查并对该项调查工作负责的组织、机关或单位。,3,、,调查地点,指直接登记所调查的事实、填写调查表的场所。,4,、调查前的准备工作。,（五）、数据采集的,具体方法,1,、直接观察法,2,、报告法,2,、访问法,4,、文献法,5,、问卷法,例题：,1,、某市进行工业生产设备状况普查，要求在,7,月,1,日,7,月,10,日全部调查完毕，则这一时间规定是（ ）,A,、,调查时间,B,、,调查期限,C,、,标准时间,D,、,登记时间,2,、要调查某市国营企业职工的工种、工龄、文化程度等情况，则（ ）,A,、,报告单位是每个职工,B,、,调查单位是每个企业,C,、,调查单位和报告单位都是每个企业,D,、,调查单位是每个职工，报告单位是每个企业,3,、有意识地选取几十块小麦地来估算某县总产量，这种调查方式属于（ ）,A,、,重点调查,B,、,全面调查,C,、,抽样调查,D,、,典型调查,4,、某市工商银行要了解,1996,年全年储蓄金额的基本情况，调查了年储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查是（ ）,A,、,普查,B,、,重点调查,C,、,典型调查,D,、,抽样调查,5,、在工业企业设备普查中，调查对象是（ ），调查单位是（ ），填报单位是（ ）。,A,、,工业企业,B,、,工业企业的所有设备,C,、,工业企业的每一台设备,D,、,每一个工业企业,2,统计整理,学习要求：,明确统计整理在统计研究中承前起后的地位；掌握分组的方法和汇总技术；认识,统计分布是统计整理的重要表现形式,；学会统计表的编制并能熟练地运用。,1,、,统计整理的意义和,j,步骤,2,、统计数据的审核,3,、,统计分组,4,、,统计分布数列,5,、统计汇总,6,、,统计整理结果的显示,思考与练习,一、统计整理的意义和步骤,学习知识点：,（一）、统计整理的意义,统计整理是指,根据,统计研究任务的,要求,，对调查所搜索的原始资料进行,分组、汇总,，,使,其,条理化、系统化,的工作过程。,统计整理实现了从个别单位的,标志值,向说明总体数量特征的,指标值,过渡，是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的过渡阶段，为统计分析提供基础。,（二）、统计数据整理的步骤,1,、设计方案,2,、资料审核,3,、资料分组,4,、统计汇总,5,、编制统计表，绘制统计图,二、统计数据的审核,1,、调查资料的审核包括资料的,准确性、完整性和及时性,的检查。,2,、调查误差是调查结果与调查现象的真实数量之间的离差。,3,、调查误差的分类：,登记性误差,：由于错误判断事实或者错误登记事实而发生的误差（,全面或非全面调查都可能有,）,代表性误差,：由于只调查现象总体的一部分单位，这部分单位不能完全反映总体的性质而发生的误差。（,只有非全面调查可能发生,）,4,、调查资料审核的方法,：（检查对象是登记性误差）,逻辑检查、计算检查,完整性、及时性检查：,即检查所有被调查单位的资料是否齐全，是否按规定的份数、项目和时间上报。,在利用历史资料或其他间接资料时，汇总前还应审核检查资料,。,三、统计分组：,1,、统计分组就是根据整理的目的要求，按照规定的标志进行区分若干 组成部分的一种统计方法。（,科学的分组是搞好统计整理的前提条件）,2,、汇总是对分组后的各项指标进行汇总，并计算各组的单位数和合计数，计算出说明,总体和各组情况的统计指标数值。,汇总是统计整理的中心内容,汇总技术：,手工汇总：划记法、过录法、折叠法、卡片法。,电子计算机汇总：,三、编表,经过汇总，得出表明社会现象总体和各个组的单位数和一系列标志总量的资料，把这些资料按一定的规则在表格上表现出来。,三、统计分组,（一）、统计分组的意义：,统计分组的含义：指根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又联系的几个部分。,统计分组是在总体内部进行的一种,定性,分类。,1,、,对总体而言是“分”,，即将总体区分为性质相异的若干组成部分。,2,、,对个体而言是“合”,，即将性质相同的个体组合起来。,(,统计分组的关键是分组标志的选择）,（二）、统计分组的种类,1,、按统计分组任务和作用不同：,类型分组,：划分社会经济类型,结构分组,：研究同类总体的结构,分析分组,：分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。,类型分组、结构分组,现象总体按,品质标志,分组，多属,类型分组,（例如工业生产按经济类型分,-,国有、私营、集体）,现象总体按,数量标志,分组，多属,结构分组,（例如企业按职工人数分,-1000,人以下、,1000-5000,人、,5000,人以上）,分析分组的分组标志为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。,原因标志,多是数量标志，也运用品质标志；,结果标志,是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。,2,、按,分组标志的多少不同,分：,简单分组,：分组仅按一个标志来进行,复合分组,：分组按两个或两个以上的标志进行，并且层叠在一起。,3,、按,分组标志的性质不同,分：,品质分组,：按品质标志进行的分组,变量分组,：按数量标志进行的分组,例如：对全国的工业企业进行,简单分组：,按经济类型分：全民所有制企业、集体所有制企业、城乡个体企业,按轻重工业分：重工业、轻工业,按企业规模大小分：大型企业、中型企业、小型企业,复合分组,：,全民所有制,集体所有制,重工业,轻工业,重工业,轻工业,大型企业,中型企业,小型企业,（三）、分组体系与分组标志的选择,1,、在统计整理中，为了全面认识被研究现象总体，常常需要运用多个分组标志对总体进行分组，形成一系列相互联系，相互补充的分组体系,2,、根据统计研究的目的，在对现象进行分析的基础上，抓住具有,本质性,的区别及反映现象,内在联系,的标志来作为分组标志,（四）、统计分组方法,1,、品质分组的方法,分组标志一经确定，组名称和组数也就确定，不存在组与组之间界限区分的困难。,复杂的情况下，各组界限不易划分，从这一组到另一组存在各种过度状态，边缘不清。,2,、变量分组的方法：,变量分组的,目的,并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数量上变化来区分各组的不同类型和性质。,单项式分组：是依次将每一个变量值作为一组。,（,离散型变量如果变量值变动幅度比较小,）,组距式分组,就是把整个变量值依次划分为几个区间，各个变量值按其大小确定所归并的区间，区间的距离称组距。（,离散型变量的变量值变动很大，连续性变量）,等距分组,即标志值在各组保持相等的组距，就是说各标志值的变动都限于相同的范围（标志值变动比较均匀的条件下）,不等距分组,：按等比的组距间隔来分组。,根据事物性质变化的数量界限来确定组距。,3,、组距和组中值,组距两端的数值称为,组限,，其中：每组的起点数值称,下限,、每组的终点数值称,上限,离散型变量分组,：各组的上下限都可以用确定的数值（整数）表示。,连续性变量分组,：相邻组的上限和下限无法用两个确定的数值分别表示，因此上一组的上限同时也是下一组的下限。,例如：企业按工人工资对工人进行分组如下：,500600,元,600-700,元,700-800,元,如果某工人工资为,700,元，应将他归并到哪一组？,“,上组限不计入,”原则：遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限时，一般把次值归并到作为下限的那一组。,3,、,全距,：变量值中最大值与最小值的差数,组数,=,全距,/,组距,组距,=,上限,下限,4,、,组中值,=,（上限,+,下限）,/2,缺下限的开口组：组距数列的首组出现“*以下”,缺,上限的开口组：组距数列的末组出现“*以上”,合理确定组中值,例如：,第一组：,50,人以下,第二组：,50200,人,按公式,应定,下限为,0,5,、当连续型变量按离散变量表示，组距数列的编制采取相邻组限不重叠形式，组中值的确定应考虑到连续型变量自身的特点。,四、统计分布,学习知识点：,一、统计分布的概念：,统计分布,是指在分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布。,统计分布的,实质,：把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，又称分配数列或分布数列。,“单位”有个、次的含义，分配数列又称次数分布。,分配数列包含的两要素：,总体按某标志所分的组,和,各组所占有的单位数,-,次数,。,统计分布的意义：是统计整理结果的一种重要的表现形式，也是统计分析的一种重要方法。,分配数列的种类：,1,、,品质分配数列,：按品质标志分组所编成的分配数列。,2,、,变量分配数列,：按数量标志分组所编成的分配数列。（又分单项式数列、组距式数列）,分配数列的特点：,1,、品质数列一般比较稳定，通常能够准确地反映总体的分布特征。,2,、变量数列按同一数量标志分组时有出现多种分布的可能。,二、频数和频率,1,、概念：变量数列中的各组单位数表示我们所要考察的标志值在各组中出现的,次数,，称为,次数或频数,，各组次数占总次数比重称为,频率,。,2,、作用：在变量数列中标志值构成的数列表示标志值的变动幅度，而,频数构成的数列则标志相应标志值的作用程度,（频数愈大则组的标志值对于全体标志水平所起的作用也愈大，反之，频数愈小则组的标志值所起的作用也愈小）, ,200-300 15 45,300-400 10 30,400-500 45 10,500-600 30 15,可以判断第,组平均工资比,第组要低）,某,企业按工人工资分组：,人数（次数） 频率,200,以下,10,10,%,200400 30,30,%,400600 35,35,%,600800 15,15,%,800,以上,10,10,%,3,、频率分布指按顺序列出,各组标志值范围,（或以各组组中值来代替）和相应的,频率,形成的统计分布。,要求：,各组的频率大于,0,，各组的频率总和等于,1,4,、,累计频数,指首先列出各组的组限，然后依次累计到本组为止的各组频数。,累计频率,指累计频数除以频数总和,。,向上累计,是将各组频数和频率有变量值低的组向变量值高的组累计。（是各组上限以下的累计频数或累计频率）,向上累计,生活费,频数,累计频数,累计频率,%,250,10,10,20%,275,8,18,36%,300,12,30,60%,325,9,39,78%,350,5,44,88%,375,6,50,100%,合计,50,向下累计,是将各组频数和频率由变量值高的组向变量值低的组累计（是各组下限以上的累计频数或累计频率）,向下累计,生活费,频数,累计频数,累计频率,250,10,50,100%,275,8,40,80%,300,12,32,64%,325,9,20,40%,350,5,11,22%,375,6,6,12%,合计,50,三、次数分布的主要类型：,1,、各种,不同性质,的社会现象的次数分布主要有四种类型：,钟型分布,：两头大、中间小，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少。,向右偏态,向左偏态,U,型分布,：两头大、中间小，靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两端的变量值分布的次数多,J,型分布,洛伦茨分布,洛伦茨分布曲线是专门用以检定社会收入分配的平等程度。,五、统计表,一、统计表的结构,把汇总结果的资料按一定的规则在表格上表现出来，这种表格叫,统计表,。（广义上，任何用以反映统计资料的表格都是统计表）,统计表和统计图都是系统地表述数字资料的基本形式,统计表的构成：,1,、从,外表形式上,看：标题、横行、纵栏、数字资料,2,、从,内容上,看：主词（列在表的左方）,宾词（列在表的上方）,二、统计表的种类,1,、按,主次的结构,，即主词是否分组和分组的程度，分为简单表、分组表和复合表,简单表,是主词未经任何分组的统计表,分组表,是主词按某一标志进行分组的统计表，分组表用来揭示现象不同类型的不同特征，研究总体的内部构成，分析现象之间的依存关系。,复合表,是主词按两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。,三、宾词指标的分组配置,1,、,平行配置,：指宾词栏中各分组标志彼此分开，各标志的分组指标做平行排列。,2,、,层叠配置,：指将各分组标志层叠在一起，使各标志的分组指标有较大的增多。,四、统计表的编制原则,1,、统计表的各种标题，特别是总标题的表达，应该十分简明确切，概括地反映出表的基本内容。,2,、表的主词各行和宾词各栏，一般应按先局部后整体的原则排列，即先列各个项目，后列总计。,3,、如果统计表的栏数较多，通常要编号,4,、表中数字应该填写整齐，对准位数,5,、统计表中必须注明数字资料的计量单位,6,、必要时，统计表应家注说明或解释,例：某企业工人日产量资料如下,要求：,1,、指出上述变量数列属于哪一种变量数列？这个数列说明什么问题？,2,、指出统计表中的变量、变量值、上限、下限、次数、频率、总体单位总数,3,、计算组距和各组组中值,日产量分组（件）,工人数,日产量分组（件）,工人数,5060,6,90100,15,6070,9,100110,18,7080,12,110120,20,8090,14,120130,8,第四章 统计综合指标,学习要点,：了解各种指标的概念及作用，掌握相对指标、平均指标的特点及计算方法，变异指标的计算方法。,1,、,总量指标,2,、,相对指标,3,、,平均指标,4,、,变异指标,1,、总量指标,学习知识点：,前言：,1,、,总量指标,是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。,2,、总量指标的作用：它是对统计调查来的原始资料经过分组和汇总得到的各项总计数字，是统计整理阶段的直接成果，为统计研究进入统计分析阶段提供可靠的基础。,总量指标是对社会经济现象,总体认识的起点,：,社会经济现象基本情况往往首先表现为总量；国民经济发展情况也往往直观地表现为总量指标。,总量指标是编制计划、实行经营管理的主要依据。,总量指标是计算相对指标和平均指标的基础，相对指标和平均指标都是在总量指标的基础上派生出来的。,一、总量指标的种类：,1,、按,其,反映现象,总体内容,的不同：,总体单位总量,（简称单位总量）：指总体内所有单位的总数。,总体标志总量,（简称标志总量）：指总体中各单位标志值总和。,总体单位总量和总体标志总量,并不是固定不变的,，而是随研究目的的不同而变化。,2,、按反映,时间状况,的不同，可分为时期指标和时点指标。,时期指标,指反映某社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标，它反映的是一段时间连续发生变化过程。,时点指标,是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总量指标。,二、总量指标的,计量单位,实物单位,是根据事物的自然属性和特点采用的计量单位。,实物单位的分类：,自然单位,：它是按照研究现象的自然状况来计量其数量的一种计量单位。,度量衡单位,：它是按照同意的度量衡制度的规定来计量客观事物数量的一种计量单位。,双重单位和复合单位,：是指在需要同时采用两个或两个以上单位来计量事物时采用的单位。,标准实物单位：,按照统一折算的标准来度量被研究现象数量的一种计量单位。,实物指标指将实物单位计量的指标，其特点：,能直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，因而能够具体地表明事物的规模和水平。,实物指标还是计算价值指标的基础。,实物单位有局限性，它缺乏对不同类产品或商品的综合性能,。,2,、以,货币单位,计算的总量指标又称,货币指标和价值指标,，货币单位体现现象和过程的社会属性。,价值指标的作用：,用于反映经济活动总成果，并通过分类指标的计算，研究它们之间的比例关系。,价值指标又经常被用于综合表明总物量在不同时间的变动程度。,它还是经济核算和考核效益必不可少的手段。,价值指标也有局限性，就是它脱离了物质内容，比较抽象，有时不能准确反映实际情况。,3,、,劳动单位,是劳动力资源的劳动时间利用的计量单位。,三、总量指标统计的,要求,1,、对总量指标的实质，包括其含义、范围做严格的确定。,2,、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。,同类性以为着同名产品，它直接反映产品同样的使用价值和经济内容，可以综合汇总。,对于不同类现象则不能简单相加汇总，计算其实物指标,对现象的同类性要求不能绝对化。,3,、要有统一的计量单位,。,2,、相对指标,学习知识点：,一、相对指标的意义及其表现形式：,1,、,相对指标,又称统计相对数，它是两个有相互联系的现象数量的比率，用以反映现象的,发展程度、结构、强度，普遍程度或比例关系,。,2,、相对指标的意义：把两个具体数值抽象化，使人们对现象之间所存在的固有联系有较为深刻的认识，相对指标在社会经济领域广泛存在着，借助于相对指标对现象进行对比分析，是统计分析的基本方法。,3,、,相对指标在统计分析中的,作用,：,相对指标为人们深入认识事物发展的质量与状况提供客观的依据，社会经济现象总是相互联系、相互制约的关系。,计算相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，进行有效的分析。,4,、相对指标的表现形式是它的计算单位，其数值可分为：,有名数,：主要用于强调相对指标数值的表示，它把计算强度相对指标时的分子和分母指标数值的计量单位同时使用,无名数,：一般表现，是一种抽象化的计算单位,。,倍数,：是将对比的基数定为,1,而计算出来的相对数。,成数,：是将对比的基数定为,10,而计算出来 的相对数。,百分数,：是将对比的基数定为,100,而计算出来的相对数。,千分数,：是将对比的基数定为,100,而计算出来的相对数。,二、相对指标的种类及计算方法：,1,、,计划完成程度相对指标,定义：简称计划完成程度指标、计划完成百分比，用来检查、监督计划执行情况，它以现象在某一段时间内的,实际完成数与计划任务数对比,，借以观察计划完成程度。,特点：分子项是根据实际完成情况进行统计而得的数据，分母项是下达的计划指标，公式中的分子项和分母项数值表明计划执行的绝对效果。,公式,：,例：,某,企业,1995,年产品计划达到,1500,吨，实际为,2000,吨，则产量计划完成程度为,该企业超额完成产量计划任务,33%,，实际产量比计划产量增加,500,吨。,计划完成程度相对指标的,不同计算方法：,计划任务数以,绝对数,形式出现,A,、,短期计划完成情况检查：,计划数与实际数是同期的,计划期中某一段实际累计数与全期计划数对比,B,、,长期计划完成情况检查（一般为五年）,累计法,水平法,计划任务数以相对数形式出现：,计划数与实际数是同期的：,例：某厂计划,5,月份生产,2000,台设备，实际生产,2500,台，则,计划期中某一段实际累计数与全期计划数对比（说明计划执行的进度如何）,例：,某企业计划,1995,年产值达到,2000,万元，从,1,月份累计到,8,月份的产值达到,1800,万元，则：,累计法：,累计法：凡是计划指标是按计划期内各年的总和规定任务时，或者说是按计划期（如五年）提出累计完成量任务时，就要求按累计法计算。,提前完成计划时间：将计划全部时间减自计划执行之日起雷击实际数量已达到计划任务时间。,水平,法：,水平法：计划指标是以计划期末应达到的水平来下达的。,提前完成计划的时间,是根据连续一年时间（不论是否在一个日历年度，只要连续十二个月即可）的产量计划规定最后一年的产量相比较来确定,。,累计法例题：,我国“一五”计划规定：基本建设投资,427.4,亿，而实际五年计划期间累计投资为,493,亿元，则计划完成程度,= 493/427.4 =115.3%,“,六五”计划（,1981-1985,）规定总投资额为,2200,亿元，实际累计投资额截止至,1985,年,6,月份已到达，提前完成时间为,6,个月。,水平法例题：,“六五”计划规定末期（,1985,年）工农业总产值为,8050,亿元，而,1985,年工农业总产值实际达到,11682,亿元，则：,计划完成程度,= 11682/8050 = 145.12%,某厂五年计划规定，某种产品第五年应达到,975,吨，实际在第四年,6,月至第五年,5,月这十二个月就达到了,975,吨，则该产品计划提前完成时间为,5*12-,（,4*12+5,）,=7,提前完成计划时间为,7,个月,。,计划任务是相对数形式：,例：某企业计划规定劳动生产率比去年提高,5%,，实际比去年提高,15.5%,，则,劳动生产率,计划完成程度,注意：,实际工作中，常常将实际超额数与计划增长数相减方法来表示计划超额情况，即,15.5%-5%=10.5%,，这是一种差额比较，不能与计划完成程度的计算混为一谈。,例：某企业计划规定某产品单位成本降低,5%,，实际降低,7%,，则成本降低计划完成指标为：,2,、,结构相对指标：,定义：是在资料分组的基础上,，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重,，来反映总体内部组成情况的综合指标。,公式：,形式：计算结果用百分数或成数表示，各组比重综合等于,100%,或,1,。,实际成本比计划任务降低了,2.1%,。,例：,1988,年我国职工人数,13511,万人，其中全民所有制单位职工,9984,万人，城镇集体所有制单位职工,3527,万人，则：,2,、结构相对数,结构相对指标的分子与分母之比，可以是,部分的总体单位数与全部总体单位数之比,，也可以是,部分单位的标志总量与全部单位的标总,量之比,。,3,、,比例,相对指标,定义：是,总体中不同部分数量之比的相对指标,，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。,形式：计算结果通常以百分比来表示，还有以比较基数单位为,1,、,100,、,1000,时被比较单位数是多少的形式来表示。,公式,例,：,设某校,教学人员为,200,人，行政人员为,300,人，教学人员占行政人员的比例为,66.7%,，也可用,1,：,1.5,来表示。,一般以,总量指标,进行对比，依据分析任务和提供资料的情况，也可运用现象,总体各部分的相对数或平均值进行对比,。,4,、,比较相对指标,定义：是,不同单位,（国家、部门、地区、企业、个人等等）,的同类现象数量对比,而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。,形式：通常用百分数或倍数表示,公式：,例：,1987,年，天津市工业总产量为,405.51,亿元，北京市为,436.98,亿元，上海市为,1066.72,亿元，以天津市为基础，既作,100%,，则上海市为天津市的,263.06%,（,1066.72/405.51,），北京市为天津市的,107.76%,（,436.98/405.51,）,在实际工作中，也可以用相对指标或平均指标进行对比，例如用人均粮食产量进行对比。,5,、,强度相对指标,定义：是,两个性质不同而有联系的总量指标之间的对比,，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。,特点：,它不是同类现象指标的对比,，所谓不同类现象可能分别属于不同的总体也可能是同一总体中的不同标志或指标。,公式：,例：,1995,年我国国内生产总值为,57733,亿元， 全国人口为,12121,万人，则平均每人的国内生产总值为,4767,元,/,人,正指标：,相对指标的,数值大小,与现象的,发展程度,或密度成,正比。,逆指标：,相对指标的,数值大小,与现象的,发展程度,或密度成,反比。,例：,某地区有,300,个商业部门，共有,3000,服务人员，则商业网密度：,每千人拥有商业机构数,=300/3=100,个（正指标越大越好）,每个商业机构的服务人数,=3000/300=10,个（逆指标越小越好）,6,、动态相对指标,定义：又称,发展速度,，表示同类事物的水平,报告期,（被研究的时期又称本期、计算期）与,基期,（作为比较基准的时期）对比发展变化的程度。,三、相对指标计算的要求：,1,、计算和运用相对指标的基本要求是严格保持对比两指标的,可比性。,2,、指标的可比性就是拿来对比的两个指标是否符合所研究任务的要求，比得合理，对比的结果，要能说明我们所要说明的问题。,3,、指标可比性包括的内容,4,、应辨证地看指标的可比性,。,3,、平均指标,一、平均指标的意义：,1,、,平均指标,又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。,2,、社会经济现象,同质总体的特点,：,每个单位都有许多数量标志来表明它们的特征。,这些特征的数量取值有大有小差异很大，分布有多有少参差不齐,个别单位又具有共同的质的规定性。,3,、平均指标的特点,：,它,把,总体各单位标志值的差异给抽象了,，它可能与各单位所有标志值都不相同，但又作为代表值来反映这些单位标志的一般水平。,4,、平均指标的作用,反映总体各单位变量分布的集中、趋势。,比较同类现象在不同单位的发展水平，用来说明生产水平、经济效益与工作质量的差距,分析现象之间的依存关系。,作为评价事物和问题决策的数量标准或参考。,二、应用平均指标的基本要求：,1,、社会经济现象总体的,同质性,是计算或应用平均指标的基本要求。,2,、,同质性指构成总体的各个单位必须具有某一共同的标志表现。,3,、平均指标有多种计算方法，其中算术平均数、调和平均数和几何平均数是根据总体所有标志值来计算的，称数值平均数。众数和中位数是根据标志值所处的位置确定，称位置平均数,。,三、平均指标的计算,1,、,算术平均数,算术平均数,=,总体标志总量,/,总体单位总量,，它是计算社会经济现象平均指标最常用方法和基本形式。,算术平均数与强度指标的联系：,、两者都是两个总量指标的对比关系。,、 算术平均数是在一个同质总体内标志总量,和单位总量的比例关系，强度指标的分子分母是两个不同总体现象总量。,算术平均数的分类,：,、,简单算术平均数：,它是对每一个标志值一一加总得到的标志总量除以单位总量求出的平均指标：,公式：,例：,某,生产班组有,5,名工人，各人日产量分别为,15,、,16,、,17,、,17,、,18,，则平均每人日产量为,、,加权算术平均数,若,有些标志值出现若干次，应运用加权算术平均数。,公式：,例：某生产班组有,10,名工人，日产量,15,件有,1,人，,16,件有,2,人，,17,件有,3,人，,18,件有,4,人，则平均每人日产量为：,影响加权算术平均数的因素：,标志值,x,、,标志值次数（权数）,f,，,实际中，影响平均数大小的不是次数，而是,各组标志值次数在总体单位总量中所占的比重,，即,加权算术平均数中权数的选择：,应根据指标的性质选择。,例：P139,比较两种计算方法：第二种不对，根据计划完成程度的计算公式为：实际完成数,/,计划任务数,2,、调和平均数,调和平均数,是标志值倒数的算术平均数的倒数，又称倒数平均数。,设,m=,xf,行驶速度,x,行驶里程,m,行驶时间,M/x,75,225,3,80,160,2,合计,385,5,3,、众数和中位数,众数,是现象总体中,最普遍出现的标志值，,在分配数列中，具有最多次数的那个组的标志值就是众数值。,众数计算的条件：,、所以标志值的频数都一样的分配数列，不存在众数。,、单位数不多或一个无明显集中趋势的资料中，众数的测定没意义。,中位数,是把现象总体中的各单位标志值按大小顺序排列，,处于数列中点位置的标志值,。,中位数的确定方法：,、如果总体单位数为,奇数,，则处于,（,n+1)/2,位置的标志值是中位数。,、如果总体单位数为,偶数,，则处于,n/2,、,n/2+1,的两个标志值的平均数为中位数。,4,、变异指标,一、变异指标的意义：,1,、,变异指标,又称标志变动度，综合反映各个单位标志值差异的程度。,2,、变异指标能说明总体中各单位标志值之间的差异程度或标志值分布的变异情况，它是说明总体的另一个重要指标。,例：,A,组：,65,、,68,、,72,、,75,分,B,组：,34,、,51,、,95,、,100,分,A,组的总成绩：,280,分，平均成绩,70,分,B,组的总成绩：,280,分，平均成绩,70,分,3,、变异指标在统计分析研究中的,作用：,变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势：,变异指标可以说明平均指标的代表性程度：,标志变异愈大，平均数的代表性愈小；标志变异愈小，平均数的代表性大。,例：上例中,A,组各成绩都接近,70,分，,B,组各成绩都离,70,分远，说明,70,分在,A,组相比在,B,组更能说明学生学习情况。,二、变异指标的计算方法：,1,、,全距：,定义：是标志的最大值与最小值之差，以,R,表示。,公式：,R=,Xmax-Xmin,计算：,未分组数列,和变量数列中,单项数列,：用数列中最大变量值减最小变量值。,组距式数列,：最高组上限和最低组下限之差。,评价方法：,全距值越小，标志值越集中，标志变动越小，平均数的代表性越高；,全距值越大，标志值越分散，标志变动越大，平均数的代表性越低。,2,、,平均差：,定义：平均差是测定标志值变异程度的另一种指标，它是各单位标志值对算术平均数的离差绝对值的算术平均数，又称平均离差，以,MD,表示。,公式：,评价方法：,平均差愈大，标志变动程度愈大，平均数代表性越低,平均差愈小，标志变动程度愈小，平均数代表性越高,3,、,标准差,定义：标准差又称均方差，是测定标志变异最主要的指标，总体各单位的标志值对算术平均数离差的平方的算术平均数称方差，方差的平方根即为均方差，以 表示：,公式：,评价方法：,均方差愈大，标志变动程度愈大，均方差愈小，标志变动程度愈小。,4,、,变异系数,定义：变异系数即变异指标与算术平均数之比的相对变异指标。,分类：全距系数、平均差系数、标准差系数,公式：,例：,甲,300,7.5,2.5%,乙,400,9,2.25%,从 上看，甲的 更具代表性，通过 ，乙不但 高，而且各地块产量比甲农场稳定，因此乙的 最具有代表性。,例题：,P,150,例,1,、解,例,2,、解,第四章 抽样技术基础知识,学习要点：,学习本章要求掌握抽样推断的基本概念和一般原理，抽样误差的形成、计算抽样误差及如何估计总体的平均指标和成数指标。,1,、,抽样推断的一般问题,2,、,抽样误差,3,、,抽样估计的方法,4,、,抽样组织设计,1,、抽样推断的一般问题,一、抽样推断的意义：,1,、,抽样推断,是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。,2,、抽样推断,原因：,实际工作中许多现象不可能对总体的所有单位进行调查只能组织抽样调查。,3,、抽样推断的特点：,抽样调查的目的,不在于了解部分单位的情况，,只是作为一种手段，从而认识总体的数量特征。,抽样推断是,建立在随机取样的基础上,。,抽样推断是,运用概率估计的方法。,抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。,二、抽样推断的内容：,1,、,参数估计,：依据所获得的样本观察资料，对所研究现象总体的水平、结构、规模