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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,a,、,b,、,c,的作用,第二十二章 二次函数,22.2.2,二次函数的图象与各项字母系数之间的关系,a、b、c的作用第二十二章 二次函数,学习目标,1,、能由,a,b,c,的符号确定抛物线的位置;由抛物线的位置确定,a,b,c,等式子的符号;,2,、经历探究问题的过程,加强推理技能训练,体验类比、转化、符号表示及数形结合的思想方法,.,学习目标1、能由a,b,c,的符号确定抛物线的位置;由抛物,1.,二次函数图象,开口方向、大小和二次项,系数,a,的关系,二次项系数,a,0,:,决定开口方向,,决定开口的大小,(,1,)当,a0,时,抛物线开口向,;当,a0,交点在,x,轴下方,c,0,与,x,轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与,x,轴无交点,b,2,-4ac,0,向下,ao,下半轴,c0,)还是在负半轴上(,0,),令,x=-1,,,y=,a-b+c,看纵坐标,令,x=2,,,y=4,a+2b+c,看纵坐标,令,x=-2,,,y=4,a-2b+c,看纵坐标,abc2a+b2a-bb2-4ac a+b+c,例、根据,y=ax,2,+bx+c,的图像,判断下列字母和 代数式的符号,(,1,),a,(,2,),b,(,3,),c,(,4,),2a+b,(,5,),2a-b,(,6,),b,2,-4ac,(,7,),a+b+c,(,8,),a-b+c,(,9,),4a+2b+c,(,10,),4a-2b+c,1,-1,2,0,x,y,例、根据y=ax2+bx+c的图像,判断下列字母和 代数式的,20,快速回答:,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示,试确定,a,、,b,、,c,、的符号:,小试牛刀,20快速回答:抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、,21,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示,试确定,a,、,b,、,c,、的符号:,快速回答:,21抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、,22,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示,试确定,a,、,b,、,c,、的符号:,快速回答:,22抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、,23,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示,试确定,a,、,b,、,c,、的符号:,快速回答:,23抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、,24,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示,试确定,a,、,b,、,c,、的符号:,快速回答:,24抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、,25,1.,已知:二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示,则点,M,(,,a,)在(),A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,x,o,y,D,能力提升,251.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则,26,2,、已知:二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示,下列结论中:,b,0,;,c,0,;,4a+2b+c,0,;(,a+c),2,b,2,,,其中不正确的个数是 (),A,、,4,个,B,、,3,个,C,、,2,个,D,、,1,个,x,o,y,x=1,D,262、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下,27,3,、已知:二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示,下列结论中:,abc,0,;,b=2a,;,a+b+c,0,;,a+b-c,0;a-b+c,0,正确的个数是 (),A,、,2,个,B,、,3,个,C,、,4,个,D,、,5,个,x,o,y,-1,1,C,273、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下,4,、二次函数,y=ax,2,+bx+c(a,0),与一次函数,y=ax+c,在同一坐标系内的大致图象是(),x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(C),(D),(B),(A),C,4、二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=ax,5,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,在,x,轴上方的条件是什么?,变式:,(,1,),不论,x,取何值时,函数,y=ax,2,+bx+c,(,a,0,)的值永远是正值的条件是什么?,(,2,)不论,x,取何值时,函数,y=ax,2,+bx+c,(,a,0,)的值永远是非负数的条件是什么?,你真棒,5、抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的条件是什么?变式:,谈收获,谈收获,1.(,天津,),已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,,,且,a,0,a-b+c,0,则一定有,(),A.b,2,-4ac,0 B.b,2,-4ac=0,C.b,2,-4ac,0 D.b,2,-4ac,0,2.(,重庆,),二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图,像如图所示,则点,M,(,b,c/a),在,(),A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,达标检测,A,D,1.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c,2.(重,3.(,河北省,),在同一直角坐标系中,一次函数,y=ax+c,和二次函数,y=ax,2,+c,的图像大致为,(),4.(,山西省,),二次函数,y=x,2,+bx+c,的图像如图所示,则函数值,y,0,时,对应的,x,取值范围,是,.,.,-3,B,-3,x,1,3.(河北省)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次,5,、已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的,图像如图所示,下列结论:,a+b+c,0,,,a-b+c,0,;,abc,0,;,b=2a,中正确个数为,(),A.4,个,B.3,个,C.2,个,D.1,个,6,、无论,m,为任何实数,二次函数,y=x,2,-(2-m)x+m,的图像总是过点,(),A.(1,,,3)B.(1,,,0)C.(-1,,,3)D.(-1,,,0),A,C,5、已知二次函数y=ax2+bx+c的6、无论m为任何实数,,7.(,安徽,),二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像如图,则下列,a,、,b,、,c,间的关系判断正确的是,(),A.ab 0 B.bc 0 D.a-b+c 0,的,解为,(),A.x a/b B.x -a/b,C.x a/b D.x -a/b,D,D,7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c 8.(绵阳)二次,作业,A,层:配套学案全部完成,B,层:只完成配套学案的选择填空题,作业A层:配套学案全部完成,再 见,再 见,
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