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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/8/30,#,江西省乐平中学,复数的有关概念,江西省乐平中学 王伟,江西省乐平中学复数的有关概念江西省乐平中学,1,江西省乐平中学,自然数集,整数集,有理数集,实数集,数系的扩充,负整数,分数,无理数,？,？,虚数,复数集,一、重温“扩充”,江西省乐平中学自然数集 整数集 有理数集 实数集数系的扩充,2,江西省乐平中学,数系再扩充的原则：,添加新数；,数系扩充后仍然保持原有数系中的运算法则,和运算关系；,新数系解决了原有数系无法解决的矛盾,.,江西省乐平中学数系再扩充的原则：添加新数；数系扩充后仍,3,江西省乐平中学,复数概念及复数的分类,复数的分类,复数的全体组成的集合叫复数集，记为,C,实部,虚部,江西省乐平中学复数概念及复数的分类复数的分类复数的全体组成,4,江西省乐平中学,1,、复数的相等,二、学习新知,两个复数 相等,当且仅当它们的实部和虚部分别相等,记作,.,即,a+bi=c+di,a+bi=c+di,特别地，,a+bi=0(a,bR),当且仅当,a=b=0.,江西省乐平中学1、复数的相等二、学习新知两个复数,5,江西省乐平中学,江西省乐平中学,6,江西省乐平中学,想一想,？,实数的几何意义,实数可以用,数轴,上的点来表示。,实数,数轴,上的点,(,形,),(,数,),一一对应,复数的几何意义,江西省乐平中学想一想？实数的几何意义实数可以用数轴上的点来,7,江西省乐平中学,想一想,？,复数的几何意义？,江西省乐平中学想一想？复数的几何意义？,8,江西省乐平中学,复数的几何意义,定义：当用直角坐标平面内的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面,.,x,y,O,a,b,Z(a,b),x,轴称为,实轴,，,y,轴称为,虚轴,。实轴上的点都表示 ；虚轴上的点除,外都表示 。,实数,纯虚数,原点,江西省乐平中学复数的几何意义定义：当用直角坐标平面内的点来,9,江西省乐平中学,一一对应,一一对应,江西省乐平中学一一对应一一对应,10,江西省乐平中学,值得注意的是：,江西省乐平中学值得注意的是：,11,江西省乐平中学,三、学以致用,下列命题中，正确命题的有,(,),个,两个复数一定不能比较大小；,；,A,0 B,1,C,2,D,3,值得注意的是：在实数范围内确实有 ，但在复数范围内不一定成立，如 ，同样地，在实数范围内 ，在复数范围内则不一定，这就是上述案例中的结果是个负数，其实答案是正确的！,由此说明,:,我们在以后的学习中要看清数系的范围，这一点应引起同学们的高度注意,？想一想,江西省乐平中学三、学以致用下列命题中，正确命题的有 (,12,江西省乐平中学,分析：（,1,）由两个复数相等的定义可知：,江西省乐平中学分析：（1）由两个复数相等的定义可知：,13,江西省乐平中学,江西省乐平中学,14,江西省乐平中学,例：,在复平面内表示下列复数，并分别求出它们的模：,江西省乐平中学 例：在复平面内表示下列复数，并分别求,15,江西省乐平中学,拓展*变式,（触类旁通，学以致用，让我们一起来吧！）,江西省乐平中学拓展*变式（触类旁通，学以致用，让我们一起来,16,江西省乐平中学,江西省乐平中学,17,江西省乐平中学,四、课堂小结：,复数的相关概念,：,复数的分类：,复数相等：,复数的代数形式,：,复数的几何意义：,江西省乐平中学四、课堂小结：复数的相关概念：复数的分类：,18,江西省乐平中学,一组课堂练习：,1,、,在复平面内表示的点在第,_,象限,.,江西省乐平中学一组课堂练习：1、,19,江西省乐平中学,复数系统在科学上的作用可大了,.,没有复数，便没有电磁学，便没有量子力学，便没有近代文明,!,数学的伟大是大可想象的,.,-,陈省身,1911-2004,，美籍华人，微分几何之父,江西省乐平中学复数系统在科学上的作用可大了.没有复数，便没,20,江西省乐平中学,（,1,）请同学们课外去图书馆或上网查阅数系每一次扩充的背景及相关知识,.,（,2,）书面作业：,第,1,题：选修,22,第,102,页第,1,题,第,2,题：选修,22,第,102,页第,2,题,江西省乐平中学（1）请同学们课外去图书馆或上网查阅数系每一,21,江西省乐平中学,谢 谢！,祝 同 学 们 进 步,江西省乐平中学谢 谢！祝 同 学 们 进 步,22,
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