预应力溷凝土受弯构件的设计与计算

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1,概 述,13.1,预应力混凝土受弯构件的应力分析分为施工阶段、使用阶段和破坏阶段。在施工阶段和使用阶段混凝土开裂前都用材料力学的分析方法。对于预应力混凝土受弯构件，预应力钢筋一般布置在截面受拉区，截面受偏心预压力，因此，其截面应力分布不均匀。,这里讨论的受弯构件，是针对全预应力和,A,类部分预应力构件。,(A,类：对构件控制截面受拉边缘的拉应力加以限制时；,B,类：当构件控制截面受拉边缘的拉应力超过限值或出现不超过宽度限值的裂缝时。,),第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,（,1,） 承载力计算,（,2,） 裂缝控制验算,（,3,） 变形验算,（,4,） 应力计算,（,5,）,对后张法构件还应验算锚具处的,局部受压承载力,。,因预应力混凝土结构构件在施工阶段和使用阶段处于完全不同的受力状态，故应分别进行施工阶段和使用阶段的设计计算或验算。,规范规定，一般需进行下列计算或验算：,13.1,概 述,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,（,1,） 承载力计算,对预应力混凝土轴心受拉构件只进行正截面承载力计算。对预应力混凝土,受弯构件,应同时进行,正截面和斜截面承载力计算,。,（,2,） 裂缝控制验算,根据使用要求及耐久性要求，确定构件是不允许开裂还是允许开裂。不允许开裂的构件应进行,抗裂验算,，允许开裂的构件则应进行,裂缝宽度验算,。,（,3,） 变形验算,对预应力混凝土受弯构件应进行,挠度验算,。,（,4,）应力计算,是指对构件在施工阶段（制作、运输和吊装过程）和使用阶段构件的,强度计算,。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1,概 述,预应力混凝土受弯构件在建筑和桥梁工程中的应用实例如图,1.,预加应力阶段,13.1,概 述,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.1,施工阶段,预应力混凝土构件在施工阶段，预加应力作用下构件全截面参与工作，处于弹性工作阶段，可以根据,公路桥规,按材料力学的方法进行设计计算。,13.1,概 述,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.1,施工阶段,预加应力阶段的设计计算要求：,1,）受弯构件控制截面上、下边缘混凝土的最大拉应力和压应力都不应超过,公路桥规,的规定值。,2,）控制预应力筋的最大张拉应力。,3,）保证锚固区混凝土局部承压承载力大于实际承受的压力并有足够的安全度，且保证梁体不出现水平纵向裂缝。,把扣除应力损失后的预应力筋中实际存于的预应力成为本阶段的,有效预应力,pe,。,2.,运输、安装阶段,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.1,施工阶段,在运输安装阶段，混凝土梁所承受的的荷载仍是预加应力,Np,和梁的一期恒载，引起预应力损失的因素相继增加。 梁的一期恒载应根据,公路桥规,的规定计入,1.20,或,0.85,的动力系数。 安装、运输过程中，注意验算构件支点或吊点截面上缘混凝土的拉应力。,13.1.2,13.1,概 述,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2,使用阶段,使用阶段是指桥梁建成营运通车整个工作阶段。,该阶段构件受荷：,偏心预加应力,N,p,梁的一期恒载,G,1,桥面铺装、人行道、栏杆等后加的二期恒载,G,2,车辆、人群等活荷载,Q,。,试验研究表明：使用阶段预应力混凝土梁基本上处于,弹性工作阶段,。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2,使用阶段,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2,使用阶段,本阶段各项预应力损失将相继全部完成，最后在预应力钢筋中建立相对不变的预拉应力（即扣除全部预应力损失后所存余的预应力）,pe,。,1.,加载至受拉边缘混凝土预压应力为零,构件在永存预加应力,N,p,（即永存预应力,pe,的合力）作用下，其下边缘混凝土的有效预压应力,pc,。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2,使用阶段,1.,加载至受拉边缘混凝土预压应力为零,当预应力构件加载至某一特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力恰好被抵消为零，此时在控制截面上所产生的弯矩,M,0,称为,消压弯矩,。,消压弯矩,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2,使用阶段,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2,使用阶段,开裂弯矩,2.,加载至受拉区裂缝即将出现,构件出现裂缝时的理论临界弯矩称为开裂弯矩 。,如果把受拉区边缘混凝土应力从零增加到应力为 所需的外弯矩用 表示，则有：,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2,使用阶段,裂缝出现后，继续增大荷载，则裂缝从梁下缘向截面上缘发展，梁进入带裂缝工作阶段。,消压状态出现后，预应力混凝土梁的受力情况，同普通钢筋混凝土梁一样,3.,带裂缝工作阶段,13.1.3,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.3,破坏阶段,对于仅在受拉区配置预应力钢筋且配筋率适当的受弯构件，破坏时受拉区预应力钢筋受拉且达到屈服强度、受拉区非预应力钢筋受拉且达到屈服强度、受压区非预应力钢筋受压且能达到屈服强度和受压区边缘混凝土达到极限压应变。,试验表明：在正常配筋的范围内，预应力混凝土梁破坏弯矩值与同条件普通钢筋混凝土梁的破坏弯矩值几乎相同。,说明,预应力混凝土结构并不能创造出超越其本身材料强度能力之外的奇迹，只是改善了结构的工作性能。,荷载：预加应力和梁的一期恒载,构件全截面处于弹性工作阶段，用材料力学公式求解,施工阶段,使用阶段,荷载：,预加应力和梁的一期恒载和二期恒载,本阶段各项预应力损失将相继全部完成，最后在预应力钢筋中建立相对不变的预拉应力,预应力混凝土梁基本上处于弹性工作阶段,破坏阶段,荷载增大，裂缝出现并发展,梁带裂缝工作阶段,13.1,概 述,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,预应力混凝土构件,施工、预加应力,承受外荷,破坏,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.2,预应力受弯构件破坏阶段的截面应力状态,适筋预应力受弯构件正截面的破坏形态与普通钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形态基本相同。同时，仍然采用普通钢筋混凝土受弯构件正截面的基本假定和受压区混凝土等效矩形应力图形变换的方法。,13.2.1,正截面承载力计算,13.2,预应力混凝土受弯构件承载力计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.2.1,正截面承载力计算,适筋预应力受弯构件在计算上有如下几个特点：,（1）界限破坏时截面相对受压区高度 的计算,当截面受拉区边缘（预应力钢筋合力作用点可近似认为与此处重合）混凝土应力为零时：,对于普通钢筋混凝土构件：受拉钢筋的应力从零到 ；,对于预应力混凝土构件：受拉区预应力钢筋的应力从 ；,两者的增量不同，因而在利用平截面假定求得的略有差别。,（,2,）任意纵向纤维处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算,1,）根据平截面假定计算；,2,）钢筋应力应符合下列条件：,预应力钢筋应符合：,受拉时不超过其受拉屈服强度；,受压时不超过其受压屈服强度（注意之前已存在预拉应力）,。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.2.1,正截面承载力计算,1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件,计算图示,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件,基本公式,防止超筋脆性破坏,13.2,预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算,13.2.1,正截面承载力计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件,b,的取值,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.,受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯构件,13.2.1,正截面承载力计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.,受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯构件,基本公式,先张法构件,后张法构件,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.,受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯构件,相关条件,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,3. T,形截面受弯构件,13.2.1,正截面承载力计算,基本公式,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,3. T,形截面受弯构件正截面承载力计算,13.2,预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算,第一类,T,形截面基本公式,第二类,T,形截面基本公式,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,3. T,形截面受弯构件,13.2,预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算,受弯构件斜截面受剪承载力计算,1）由于预应力存在，构件斜截面承载力有所提高；,2）具体计算方法：在原有普通钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算公式后面迭加一项预压力的影响；,3）上述计算一般在构件端部，因此求解预压力时，应考虑传递长度。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.2.2,斜截面承载力计算,13.2,预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.2.2,斜截面承载力计算,基本公式,1.斜截面抗剪承载力,:,13.2.,预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2,.斜截面抗弯承载力,:,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2,.斜截面抗弯承载力,:,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2,.斜截面抗弯承载力,:,13.3,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3,预加应力的计算与预应力损失的估算,预应力损失,钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时间推移而降低的现象。,有效预应力,钢筋中实际存余的预应力,pe,，,张拉控制应力,con,。,名词概念,在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的,总张拉力,N,p,con,除以预应力筋面积,A,p,得到的钢筋应力值称为张拉控制应力,s,con,。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.1,钢筋的张拉控制应力,公路桥规,特别指出，,con,为张拉钢筋的锚下控制应力,扣除锚圈口摩擦损失后的锚下应力值。,它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。,张拉控制应力,s,con,取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用,。,但,s,con,取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。,高应力也降低了构件的延性，高应力状态也可能使构件出现纵向裂缝。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.1,钢筋的张拉控制应力,con,对结构的影响,A,p,con,A,p,con,A,p,con,A,p,con,使构件出现脆性破坏,con,越大，混凝土中的预压应力越大，但过大会产生如下问题,预应力筋过早进入流幅，降低其塑性,增加钢筋的松弛损失,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3,预加应力的计算与预应力损失的估算,13.3.1,钢筋的张拉控制应力,因此，规范规定了张拉控制应力限值,con,。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3,预加应力的计算与预应力损失的估算,公路桥规,规定，构件预加应力在构件端部的控制应力应满足：,13.3.1,钢筋的张拉控制应力,对钢绞线,对精扎螺纹钢筋,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,上述区别主要是由于高强钢丝和钢绞线应力,-,应变关系曲线无明显的屈服台阶，其张拉控制应力,con,取值相应较低，而有较明显屈服台阶的精扎螺纹钢筋要高些。实际工程中，考虑在短时间内保持高应力的钢筋，其,con,可以适当提高，但是，在任何情况下,:,钢丝、钢绞线不得超过,精扎螺纹钢筋不得超过,13.3.2,预应力损失的估算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.2,钢筋预应力损失的估算,预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，,预应力筋中应力会从,s,con,逐步减少,，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为,预应力损失,。,由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。,因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。,过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。,由于预应力的通过张拉预应力筋得到，,凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失,，,主要有：,摩擦损失：,在预应力筋张拉过程中，后张法,预应力筋与孔道壁之间的摩擦,，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。,锚固损失：,锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移,混凝土的收缩和徐变引起的损失,弹性压缩损失：,混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生,分批张拉损失,等。,温差损失：,先张法中的,热养护引起的温差损失,松弛损失,：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生,松弛,，会引起预应力损失。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.2,钢筋预应力损失的估算,A,p,con,A,p,con,A,p,con,A,p,con,前期损失或第一批损失,如锚具变形、管道摩擦、台座与钢筋的温差、钢筋松弛损失等,发生在预应力传到混凝土之前,后期损失或第二批损失,如混凝土收缩徐变、局部挤压损失等,发生在预应力传到混凝土之后,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3,预加应力的计算与预应力损失的估算,13.3.1,钢筋的张拉控制应力,1,、摩擦损失,s,l,1,摩擦损失是指在,后张法,张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。,直线预应力筋,曲线预应力筋,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,取,d,x,=,r,d,q,，,N,p,=,s,p,A,p,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,q,为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（,rad）,设该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离,x,=,r,q,，,则摩擦损失,s,l,2,为，,若,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩,a,(mm)，,使预应力筋有回缩的趋势，从而产生,反向摩擦力,以阻止其内缩。,反向摩擦力只在一定的影响长度,l,f,(m),内发生，,即在距张拉端,l,f,处，预应力筋的内缩值为零。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,一端张拉,两端张拉,超张拉,减少摩擦损失的措施：两端张拉；超张拉,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,两端张拉：以减小,值和管道长度,x,的值,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,超张拉：,2,、锚固损失,s,l2,锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的,预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为,s,l,2,。,对直线预应力筋，,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,减小 的方法：,采用超张拉,选用,l,值小的锚具，尤其是短小构件,3、热养护损失,s,l,3,钢筋和台座的温差引起的应力损失,为缩短,先张法,构件的生产周期，常采用,蒸汽养护,加快混凝土的凝结硬化。,升温时,，,新浇混凝土尚未结硬,，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失,s,l,3,。,降温时,，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，,两者共同回缩，,已产生预应力损失,s,l,3,无法恢复,。,设养护升温后，预应力筋与台座的温差为,D,t,，,取钢筋的温度膨胀系数为110,-5,/，则有，,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,为了减小温差引起的应力损失,可以采用二次升温的养护方法：,初次升温一般在,20C,以内，待混凝土达到一定强度能够阻止钢筋在混凝土中自由滑移后，再将温度升温进行养护。,钢筋和混凝土在第二次升温时一起变形，不会因第二次升温而引起应力损失。,先张法构件放张时,，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。,设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失,s,l4,为,:,4,、混凝土弹性压缩引起的损失,s,l4,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,后张法，,对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无弹性压缩损失。,分批张拉锚固时，产生分批张拉应力损失,l4,。,公路桥规,规定,l4,按下式计算：,4,、混凝土弹性压缩引起的损失,s,l4,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,在计算截面上先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋所产生的混凝土法向应力之和。,5,、钢筋松弛损失,s,l5,钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。,在长度保持不变的条件下,，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。,应力松弛与初始应力水平有关：,钢筋初拉应力越高，其应力松弛愈甚。,应力松弛与作用时间长短有关：,初期发展最快，,24h,内可完成,50%,，以后逐渐稳定。,应力松弛与钢筋品质有关：,如预应力钢丝与钢绞线以其加工工艺的不同分,I,级松弛和,II,级松弛。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,为超张拉系数，一次张拉时，取,=1；,超张拉时，取,=0.9。,当,s,pe,0.5,f,pk,时，可不考虑应力松弛损失，即取,s,l,5,=0。,对于精扎螺纹钢筋,：,采用超张拉可减少钢筋应力松弛：,超张拉,5%,持荷几分钟，松弛损失可减少,40%,左右。,试验表明应力松弛温度变化有关。,对于预应力钢丝和钢绞线,：,钢筋应力松弛引起的应力损失终值计算：,6,、收缩徐变损失,s,l6,混凝土的,收缩,和,徐变,，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。,由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时，变化规律相似。,两者相互有关，很难精确计算，为了简化两项损失可合并考虑,规范将二者合并考虑。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.3,钢筋的有效预应力计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.3,钢筋有效预应力的计算,预应力钢筋的有效预应力定义为预应力钢筋锚下控制应力扣除相应阶段的应力损失后实际存余的预拉应力值。,预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。,传力锚固时的损失（第一批）,l,I,；,传力锚固后后的损失（第二批）,l,II,。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.3,钢筋有效预应力的计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.3,钢筋有效预应力的计算,预应力钢筋的有效预应力，分阶段扣除预应力损失，进行计算。,预加应力阶段，预应力筋中的有效预应力,：,使用阶段预应力筋中的有效预应力,：,13.4,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4,预应力混凝土受弯构件的应力计算,1,.短暂状况的应力计算,:,1,）预加应力阶段的正应力计算,这一阶段主要承受偏心的预加应力 和一期恒载 作用效应,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4,预应力混凝土受弯构件的应力计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.1,短暂状况的应力计算,:,1.,预加应力阶段的正应力计算,（,1,）由预加应力 产生的混凝土法向压应力 和法向拉应力,先张法构件,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,（,1,）由预加应力 产生的混凝土法向压应力 和法向拉应力,后张法构件,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,（,2,）由构件一期恒载 产生的混凝土正应力为,先张法构件,后张法构件,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,(3),.预加应力阶段的总应力,先张法构件,后张法构件,2.,运输、吊装阶段的正应力计算,此阶段构件的应力计算方法与预加应力阶段相同，需要注意，这时的预加应力,N,p,已经变小,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.1,短暂状况的应力计算,:,3.,施工阶段混凝土的限值应力,（,1,）混凝土压应力,公路桥规,规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下预应力混凝土受弯构件截面边缘混凝土的法向应力应满足：,（,2,）混凝土拉应力,公路桥规,根据预拉区边缘混凝土的拉应力大小，通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝：,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,当 时，预拉区应配置配筋率不小于,0.2,的纵向非预应力筋；,当 时，预拉区应配置配筋率不小于,0.4,的纵向非预应力筋；,当 时，预拉区应配置纵向非预应力筋配筋率按上述两者直线内插计算。,3.,施工阶段混凝土的限值应力,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4,预应力混凝土受弯构件的应力计算,13.4.2,持久状况的应力计算,:,1.,正应力计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4,预应力混凝土受弯构件的应力计算,13.4.2,持久状况的应力计算,:,1.,正应力计算,先张法构件,对于先张法构件，使用荷载作用效应仍由钢筋与混凝土共同承受，其截面几何特征也采用换算截面积算。由作用（荷载）标准值和预加力在构件截面上边缘产生的混凝土法向压力为：,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2,持久状况的应力计算,:,1.,正应力计算,先张法构件,预应力钢筋的最大拉应力：,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2,持久状况的应力计算,:,1.,正应力计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2,持久状况的应力计算,:,1.,正应力计算,后张法构件,后张法构件,受力分析原理同先张法，但注意如下几点：,（,1,）由于预压力是通过构件端部传递的，所以构件在预压力的作用下与预应力钢筋同时缩短，导致求得的,“,有效预压应力,”,计算公式的分母中用净截面面积；,（,2,）荷载作用之后，由于预应力钢筋又能与混凝土共同工作，所以在相应的计算公式中采用换算截面面积。,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2,持久状况的应力计算,1.,正应力计算,后张法构件,由作用（荷载）标准值和预加力在构件截面上边缘产生的混凝土法向压力为：,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2,持久状况的应力计算,:,1.,正应力计算,后张法构件,预应力钢筋的最大拉应力：,2.,混凝土的主应力的计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2,持久状况的应力计算,预应力混凝土受弯构件，作用（荷载）标准值和预加力在构件截面上产生的混凝土主压力和主拉应力为：,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2,持久状况的应力计算,3.,持久状况的钢筋和混凝土应力限值,使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的最大压应力，满足：,使用阶段受拉区预应力钢筋的最大拉应力限值,对钢绞线,对精扎螺纹钢筋,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2,持久状况的应力计算,3.,持久状况的钢筋和混凝土应力限值,使用阶段预应力混凝土受弯构件混凝土主应力限值,混凝土的主压应力应满足：,对计算所得的混凝土主拉应力，作为对斜截面抗剪计算的补充，按下列规定设置箍筋：,在 区段，按构造配置箍筋,在 区段，箍筋间距按下式计算：,13.5,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,1）作用（荷载）短期效应组合下构件边缘混凝土的正应力计算,1.正截面抗裂性验算,13.5,预应力混凝土受弯构件的抗裂验算,（,1,）预加应力作用下受弯构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力,先张法构件,后张法构件,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,（,2,）作用（荷载）短期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力,先张法构件,后张法构件,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2,）作用（荷载）长期效应组合下构件边缘混凝土的正应力计算,1.正截面抗裂性验算,（,1,）预加应力作用下受弯构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力,先张法构件,后张法构件,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,（,2,）作用（荷载）长期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力,先张法构件,后张法构件,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,3,）混凝土的正应力的限值,1.正截面抗裂性验算,（,1,）全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下,（,2,）,A,类部分预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下,在作用（或荷载）短期效应组合下,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.,斜截面抗裂性验算,13.2.3,预应力混凝土受弯构件的抗裂验算,1）作用（荷载）短期效应组合下混凝土主拉应力的计算,2,）混凝土的主拉应力的限值,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.2.3,预应力混凝土受弯构件的抗裂验算,（,1,）全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下,预制构件,现浇（包括预制拼装）构件,（,2,）,A,类和,B,类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下,预制构件,现浇（包括预制拼装）构件,13.6,变形计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.6.1,预加应力引起的上拱度,13.6,变形计算,预应力混凝土受弯构件的上拱变形，又称为上拱度，是由预加应力作用引起的，与外荷载引起的挠度方向相反。其计算，可按结构力学的方法计算。例如：后张法简支梁跨中的上拱度：为：,13.6,预应力混凝土受弯构件的变形,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.6.2,使用荷载下的挠度,在使用荷载作用下，预应力混凝土（包括全预应力及部分预应力混凝土）受弯构件的挠度，可近似按结构力学的公式进行计算。,公路桥规,规定，对于全预应力构件及,A,类部分预应力混凝土构件，取抗弯刚度为：,则有：等高简支梁、悬臂梁的挠度计算表达式为：,13.6,预应力混凝土受弯构件的变形,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.6.3,预应力混凝土受弯构件的总挠度,1.,荷载短期效应组合下的总挠度,13.6,预应力混凝土受弯构件的变形,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.6.3,预应力混凝土受弯构件的总挠度,2.,荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度值,13.6,预应力混凝土受弯构件的变形,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.6.4,预拱度的设置,公路桥规,规定，当预加应力的长期上拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值时，应设预拱度，其值按该项荷载的挠度值与预加应力长期上拱值之差采用：,13.7,端部锚固区计算,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.7.1,后张法锚固区的局部承压计算,13.7,端部锚固区计算,2,a,2,b,A,A,l,tr,l,tr,当采用骤然放松预应力,钢筋的施工工艺时，起点应从距构件末端,0.25,l,tr,处开始计算,pe,pc,l,tr,第,13,章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.7.2,先张法预应力筋的传递长度与锚固长度,13.7,端部锚固区计算,谢 谢 ！,