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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版义务教育教科书八年级下册,20.2,数据的波动程度,第一课时教学设计,一 教材分析,六 课堂评价,三 教法分析,二 教学目标分析,五 教学过程分析,数据的波动程度,四 学法分析,2,教材分析：地位与作用,1.,是在学生学习了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量后，学习刻画数据波动（离散）程度的量，即方差,2.,方差是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，应用它能解决很多实际问题,3,教材分析：重点与难点,方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题,。,1.,重点,2.,难点,3.,关键,通过问题情境的设计，课堂研讨，引导学生发现，分析并解决问题。,理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。,4,学情分析,2.,抽象思维能力、逻辑推理能力已经 逐步形成,。,3.,对新鲜的知识充满了好奇心和强烈的求知欲望。,1.,学生已经学习了折线图、平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量。,5,教学目标分析,1.,知识与技能,掌握方差的定义和计算公式；,会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小,.,2.,方法与过程,经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法时，积累统计经验,.,培养学生数形结合，把实际问题转化为数学问题的能力，渗透理论联系实际的唯物主义思想（能力目标）,3.,情感态度价值观,培养学生的统计意识，形成尊重事实,用数据说话的态度,认识数据处理的实际意义,.,经过自主探索与合作交流，敢于发表自己的观点，有团结协作和互助的精神。,6,教法分析,实际问题,（引入新课）,数学方法（方差的定,义）,实际问题（理论与实际相结合，应用于实际）,教法分析,7,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,8,评价分析,学法分析,1.,自主探究,本节课都是通过学生的动手计算、观察、猜想、推理、验证等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。,2.,合作学习,教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方法的改变。,9,教学过程分析：教学流程,引入新课,展示学,习目标,展示自,学指导,引发猜想,得出概念,及公示,拓展拔高,挑战自我,应用概念,公式 小试,牛刀,巧设问题,引发思考,小结本课,布置作业,10,甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛,.,若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？,教练的烦恼,？,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,请分别计算两名射手的平均成绩；,x,=,（,10+6+10+6+8)=8,(,环,),甲,1,5,x,=,（,7+7+8+8+9)=7.8,(,环,),乙,1,5,解：,流程,1,：创设情境 引入新课,11,0,1,2,2,3,4,5,4,6,8,10,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序,请分别计算两名射手的平均成绩；,请根据这两名射击手的成绩在,下图中画出折线统计图；,现要挑选一名射击手参加比,赛，若你是教练，你认为挑,选哪一位比较适宜？为什么？,12,设计意图：,巧设问题情境引起学生的学习兴趣和好奇心，从而引出课题，也为引入方差概念和方差公式做铺垫,.,13,20.2,数据的波动程度,14,学习目标,1.,掌握方差的定义和计算公式；,2.,理解方差概念的产生和形成的过程；,3.,会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小,.,流程,2,：展示学习目标,15,流程,3,：展示自学指导,认真自学课本,P124,P126,练习之上的内容，思考：,1.,什么是方差？方差能反映一组数据的什么情况？,2.,方差的计算公式是什么？方差与数据的波动情况有什么关系？,7,分钟后,比比哪个组的自学效果好！,16,甲的成绩（环）,射击次序,0,1,2,2,3,4,5,4,6,8,10,x,=,（,10+6+10+6+8)=8,(,环,),甲,5,解：,1,1,5,S,2,甲,=(10,8),2,+(6,8),2,+(10,8),2,+(6,8),2,+(8,8),2,=3.2,17,0,1,2,2,3,4,5,4,6,8,10,甲的成绩（环）,射击次序,射击次序,0,1,2,2,3,4,5,4,6,8,10,乙的成绩（环）,x,=,（,10+6+10+6+8)=8,(,环,),甲,5,x,=,（,7+7+8+8+9)=7.8,(,环,),乙,1,5,解：,1,S,2,乙,=(7,7.8),2,+(7,7.8),2,+(8,7.8),2,+(8,7.8),2,+,(9,7.8),2,=0.56,1,5,S,2,甲,=(10,8),2,+(6,8),2,+(10,8),2,+(6,8),2,+(8,8),2,=3.2,1,5,s,2,甲,s,2,乙,选乙去,在平均数相差不大或一样的情况下,18,来衡量这组数据的波动大小,，并把它叫做这组数据的,方差,，记作,s,2,.,设有,n,个数据,x,1,、,x,2,、,、,x,n,中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是,(x,1,x),2,、,(x,2,x),2,、,(x,n,x),2,，那么我们用它们的平均数，即用,方差：各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,.,流程,4,：引发猜想验证 得到概念,1.,（口答）如图是甲、乙两射击运动员的,10,次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这,10,次射击成绩的方差哪个大？,成绩,/,环,次数,甲,乙,10,11,9,8,7,6,0,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,流程,5,：应用概念公式 小试牛刀,20,D,小试牛刀,2,、八年级,(1),、,(2),两班在一次周周清测验中平均分相同,但,(1),班的方差比,(2),班的方差小,则这次周周清成绩较为整齐的班级是,_,班,.,(1),方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定,.,方差越小,说明数据的波动越小,越稳定,.,3.,甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人,10,次射箭成绩的平均数均是,9,环，方差分别是,s,2,甲,=,0.55,s,2,乙,=0.65,s,2,丙,=0.50,s,2,丁,=0.45,，,则应派,(),去参加比赛,.,A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,丁,21,解,:,x,=,（,12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13,甲,1,10,x,=,（,11+16+17+14+13+19+6+8+10+16,）,=13,乙,1,10,4.,为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽出,10,株麦苗，测得苗高如下（单位：,cm,）,甲,12,，,13,，,14,，,15,，,10,，,16,，,13,，,11,，,15,，,11,；,乙,11,，,16,，,17,，,14,，,13,，,19,，,6,，,8,，,10,，,16,。,(1),分别计算两种小麦的平均身高；,(2),哪种小麦的长势比较整齐？,因为,S,2,甲,S,2,乙,，所以甲种小麦长得比较整齐。,22,平均数、方差的几个规律,挑战自我,X,+a,s,2,kx,k,2,s,2,流程,6,：拓展拔高 自我挑战,23,流程,7,：小结本课 布置作业,在数学思想方法上,有哪些收获,?,你学了哪些判断数据波动的方法,?,你还有哪些感受？,作业布置,必做题：书,P128,页,1.2.4,题,选作题：大练习册,24,评价分析,课堂评价,1.,评价主体,采用学生自我评价，学生互评，教师评价相结合，实现评价主体多元化。,2.,评价方式,采用口头上激励的语言，课堂观察等多种形式，多层面了解学生。,3.,学习过程,从学生参与数学活动的程度，合作意识，思考习惯，发现能力几方面，及时调控教学进程。,25,设计理念,建构主义,主动学习,学习环境,主要任务,创设,体现,核心内容,（以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。）,26,谢谢指导,27,
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