3.6带电粒子在复合场中的运动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,带电粒子在复合场中的运动,重力、电场力、洛伦兹力的比较,大小,方向,做功特点,重力,电场力,洛伦兹力,重力、电场力、洛伦兹力的比较,大小,方向,做功特点,重力,mg,竖直向下,重力做功和路径无关，与初末位置的高度差有关,电场力,Eq,平行于,E,的方向,电场力做功与路径无关，与初末位置电势差有关,洛伦兹力,Bqv,垂直于,B,与,V,决定的平面,洛伦兹力始终不做功,回顾带电粒子在电场中偏转,如图，在,x,轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为,E,，在,x,轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为,B,。电荷量为,q,的正离子从,M,点沿,x,轴正向射入磁场区域，从,N,点以垂直于,x,轴的方向进入电场区域，然后到达,y,轴上的,P,点，已知,OM,r,，重力可忽略。求：,离子的入射速度？,离子在磁场中的运动时间为,t,1,，电场中的运动时间为,t,2,v,如图所示，水平放置的平行金属板,A,带正电，,B,带负电，,A,、,B,间距离为,d,，匀强电场的场强为,E,，匀强磁场的磁感应强度为,B,，方向垂直纸面向里，今有一带电粒子,A,、,B,间竖直平面内做半径为,R,的匀速圆运动，则带电粒子的转动方向为顺时针还是逆时针，速率是多少？,如图，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为,1T,，电场强度为,10 N/C,，一个带正电的微粒，,q=2,10,-6,C,，质量,m=2,10,-6,，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动，则带电粒子运动的速度大小多大？方向如何？,如图，在,x,轴上方有垂直于,xy,平面向里的匀强磁场，磁感应强度为,B,；在,x,轴下方有沿,y,轴负方向的匀强电场，场强为,E.,一质量为,m,，电量为,-q,的粒子从坐标原点,O,沿着,y,轴正方向射出之后，第三次到达,x,轴时，它与点,O,的距离为,L.,求此粒子射出的速度,v,和在此过程中运动的总路程,s(,重力不计,).,解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有：,粒子初速度为,v,，则有：,由、式可得：,设粒子进入电场做减速运动的最大路程为 ，加速度为,a,，再由：,粒子运动的总路程得：,v,R,L,如图所示，质量为,m,的带正电小球从静止开始沿竖直的绝缘墙竖直下滑磁感应强度为,B,的匀强磁场方向水平垂直纸面向外，并与小球运动方向垂直若小球电荷量为,q,，球与墙间的动摩擦因数为,，则小球下滑的最大速度。,例,.,如图，水平向右的匀强电场场强为,E,，水平方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为,B,.,其间有竖直固定的绝缘杆，杆上套有一带正电荷量为,q,，质量为,m,的小球，小球与杆间的动摩擦因数为,.,已知,mg,qE,.,现使小球由静止释放，试求小球在下滑过程中的最大加速度和最大速度,.,解析,做好小球运动过程的动态分析，找出极值对应的条件,.,小球释放瞬间，受重力,mg,，水平向右的电场力,F,=,qE,，杆给小球向左的弹力,F,N,，,F,N,与,F,平衡，则,F,N,=,qE,，向上的摩擦力,f,，因为,mg,qE,，所以小球加速下滑,.,思考：,v,将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。,若速度小于这一速度？粒子如何偏转,电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，,电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大；,若大于这一速度？粒子如何偏转,