用方程解决问题复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程的应用复习课,应用题复习课,知识回顾:,列方程解应用题的一般步骤是什么？,1.用字母表示适当的未知数;（设）,2.根据题中的相等关系列出方程;（列）,3.解方程,求出未知数的值;（解）,4.问题的答案.（答）,例1,、,甲、乙、丙三位同学向灾区儿童捐赠图书,已知甲,、乙捐赠图书册数比是5：6,乙、丙捐赠图书册数比是2：3.,(1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册？,(2)如果甲丙两同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册？,一、关于比例问题,练习:,1.,有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比是32，西红柿和芹菜的面积比是5 7，三种蔬菜各种多少公顷？,2.,有井不知深,若将绳三折入井,井外余绳4尺;若将绳四折入井,井外余绳1尺.求井深和绳长各是多少?,二、关于调配问题,例2.,某活动小组的男生人数占全组人数的一半,若再增加6个男生,那么男生人数就占全组人数的 ,求这个活动小组的人数.,练习:,1.,第一车间人数比第二车间人数的 少30人，若由第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间的 .求两车间各有多少人。,2.,在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？,三、关于余缺问题,例3.,某校住校生分配宿舍,如果每间住5人,则有2人无处住;如果每间住6人,则可以多住8人.问该校有多少住宿生?有多少宿舍?,练习:,某人在一定的时间内加工一批零件,若每天加工44个,就比规定任务少加工20个;若每天加工50个,则可超额10个.现在他想提前1天完成任务,问他实际每天应每天加工多少个零件？,例4.,一个两位数，个位数字与十位数字的和为15，如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数,四、关于数字问题,有一个三位数,它的十位上的数比百位上的数大1,个位上的数是百位上的数的3倍.若将百位上的数与个位上的数对调,则所得新数比原数大198.求原来的三位数.,练习:,例5、,一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的？,五、关于工程问题,练习:,粗蜡烛和细蜡烛长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时。同时点燃这两只蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛比细蜡烛长3倍。问这两只蜡烛点了多长时间？,六、关于商品和储蓄问题,例6、,一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件多少元？,1、,一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元；而按标价的8折出售将赚40元。问：为保证不亏本，最多打几折？,练习:,例7、,两年期定期储蓄的年利率为225，按国家规定，所得利息要缴纳2 0%的利息税；王大爷于2 0 0 4年6月存人银行一笔钱，两年到期时共得税后利息540元，则王大爷2004年6月的存款额为多少？,六、关于商品和储蓄问题,练习:,2、,李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税后可得利息43.92元,已知两种储蓄利率和为3.24%,问两种的年利率各是多少?(提示:公民应交利息所得税=利息金额20%),例7.,A，B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米,一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：,(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇？,(2)两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？,(3)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？,七、关于行程问题,1.,一队学生去校外进行军事野营练他们以5千米时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去通讯员用多少时间可以追上学生队伍？,练习:,练习:,2.,甲,、乙两人同时从学校出发去县城,甲的速度为10 h,乙的速度为 h出发15min后甲因遗忘东西而返校,在学校又停留了15min,然后按原路返回,结果与乙同时到达县城,求学校到学校的距离.,练习:,3.,甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步,甲每秒5.5米,乙每秒4.5米.甲先跑10米，乙再与甲同向出发，还要多长时间首次相遇?,练习:,4.,旅游者游览某水路风景区，乘做摩托艇顺水而下，然后返回时登艇处，水流速度是2千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？,八、点击中考,1.,某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按0.80元/吨收费；超过20吨的部分按1.5元/吨收费。现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多少吨？,某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润4000元;经精加工后销售,每吨利润7000元.这种蔬菜不管如何加工销售状况都很好.公司现有这种蔬菜140t,该公司加工厂的生产能力是:对蔬菜进行粗加工,每天可加工16t,对蔬菜进行精加工,每天可加工6t,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部加工和销售完毕.假设你作为公司的业务经理,要向公司董事会提交几套加工销售方案,以及这些方案的利润情况说明.,八、点击中考,2.,在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：,甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆”；,乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；,丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.,请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？,小结:,列方程解应用题关键是找相等关系.,3.,有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校,（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？,（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，恢复正常秩序（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少，,4.公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。如果甲、乙两个工程队合作，12天完成，如果甲单独做8天，剩下的工作由乙独做18天可以完成。,（1）求甲、乙两个工程队单独完成工作的天数；（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元，如果请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元，在规定的时间内：A、请甲工程队单独完成此项工程；B、请乙工程队单独完成此项工程；C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，试问：以哪一种方案花钱最少？,