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单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,8.6,热点专题,立体几何中的热点问题,热点一空间几何体的表面积和体积,空间几何体的表面积和体积是每年高考的必考内容，高考对它的考查形式由原来的简单套用公式求解，逐渐变为三视图与柱、锥、台、球的综合问题，题型既有选择、填空题，也与空间位置关系的证明相结合出现在解答题中,1,【,例,1,】,(1),(2016,邢台模拟,),一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是,(,),2,A,64,B,72,C,80 D,112,【,答案,】,B,3,(2),(2015,新课标全国卷,),如图，四边形,ABCD,为菱形，,G,为,AC,与,BD,的交点，,BE,平面,ABCD,.,4,5,6,7,【,方法规律,】,求锥体的体积时，等体积转化是常用的方法，转化原则是其高易求，底面积在已知几何体的某一面上求不规则几何体的体积，常用分割或补形的思想，将不规则几何体转化为规则几何体以便于求解,8,变式训练,1,(2016,辽宁大连双基检测,),如图，四棱锥,P,ABCD,中，底面,ABCD,是边长为,3,的菱形，,ABC,60,.,PA,平面,ABCD,，且,PA,3.,E,为,PD,的中点，,F,在棱,PA,上，且,AF,1.,9,(1),求证：,CE,平面,BDF,；,(2),求三棱锥,P,BDF,的体积,【,解析,】,(1),证明,取,PF,的中点,G,，连接,EG,，,CG,.,连接,AC,交,BD,于,O,，连接,FO,.,由题意可得,F,为,AG,的中点，,O,为,AC,的中点，,FO,GC,.,因为,G,为,PF,的中点，,E,为,PD,的中点，,GE,FD,.,又,GE,GC,G,，,GE,，,GC,平面,GEC,，,FO,FD,F,，,FO,，,FD,平面,FOD,，,平面,GEC,平面,FOD,.,CE,平面,GEC,，,CE,平面,BDF,.,10,11,12,热点二平行关系与垂直关系的综合问题,空间中直线与平面的位置关系是研究立体几何的核心问题，高考始终把直线与平面的平行、垂直关系作为考查的重点，尤其是以多面体,(,主要是柱体和锥体,),为载体的线面位置关系的论证是每年高考的必考内容,13,【,例,2,】,如图，在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，侧棱垂直于底面，,AB,BC,，,AA,1,AC,2,，,BC,1,，,E,，,F,分别是,A,1,C,1,，,BC,的中点,14,(1),求证：平面,ABE,平面,B,1,BCC,1,；,(2),求证：,C,1,F,平面,ABE,；,(3),求三棱锥,E,ABC,的体积,【,解析,】,(1),证明,在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,BB,1,底面,ABC,.,所以,BB,1,AB,.,又因为,AB,BC,，,BB,1,BC,B,，,所以,AB,平面,B,1,BCC,1,.,又,AB,平面,ABE,.,所以平面,ABE,平面,B,1,BCC,1,.,15,16,17,【,方法规律,】,(1),线面、面面位置关系的证明问题实质是线线、线面、面面位置关系的相互转化，交替使用平行、垂直的判定定理和性质定理进行证明,(2),线线位置关系是基础，解题时注意,平面几何中位置关系的转化，如：中位线、等腰三角形的中线、平行线分线段成比例等；,数量关系与位置关系的转化，如通过计算得到线线垂直等,18,变式训练,2,(2015,浙江,),如图，在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,BAC,90,，,AB,AC,2,，,A,1,A,4,，,A,1,在底面,ABC,的射影为,BC,的中点，,D,是,B,1,C,1,的中点,19,(1),证明：,A,1,D,平面,A,1,BC,；,(2),求直线,A,1,B,和平面,BB,1,C,1,C,所成的角的正弦值,【,解析,】,(1),证明,设,E,为,BC,的中点，由题意得,A,1,E,平面,ABC,，所以,A,1,E,AE,.,因为,AB,AC,，所以,AE,BC,.,故,AE,平面,A,1,BC,.,由,D,，,E,分别为,B,1,C,1,，,BC,的中点，得,DE,B,1,B,且,DE,B,1,B,，从而,DE,A,1,A,且,DE,A,1,A,，,所以,AA,1,DE,为平行四边形,于是,A,1,D,AE,.,20,又因为,AE,平面,A,1,BC,，所以,A,1,D,平面,A,1,BC,.,(2),作,A,1,F,DE,，垂足为,F,，连接,BF,.,21,22,热点三平面图形翻折问题,将平面图形沿其中一条或几条线段折起，使其成为空间图形，这类问题称为平面图形翻折问题，常与空间中的平行、垂直关系以及空间几何体的体积的求法相综合命题,23,24,25,26,【,方法规律,】,平面图形的翻折问题，关键是搞清翻折前后图形中线面位置关系和度量关系的变化情况一般地，翻折后还在同一个平面上的性质不发生变化，不在同一个平面上的性质发生变化,变式训练,3,如图,1,，在边长为,4,的菱形,ABCD,中，,DAB,60,，点,E,，,F,分别在边,CD,，,CB,上，点,E,与点,C,，,D,不重合，,EF,AC,，,EF,AC,O,.,沿,EF,将,CEF,翻折到,PEF,的位置，使平面,PEF,平面,ABFED,，如图,2,所示,27,28,(1),求证：,BD,平面,POA,；,(2),当,PB,取得最小值时，求四棱锥,P,BDEF,的体积,【,解析,】,(1),证明,因为菱形,ABCD,的对角线互相垂直，所以,BD,AC,，所以,BD,AO,.,因为,EF,AC,，所以,PO,EF,.,因为平面,PEF,平面,ABFED,，平面,PEF,平面,ABFED,EF,，且,PO,平面,PEF,，,所以,PO,平面,ABFED,.,因为,BD,平面,ABFED,，,所以,PO,BD,.,29,30,31,热点四线面位置关系中的存在性问题,此类探索性问题是近几年在高考中常出现的问题，主要有两类问题：,(1),探索条件，即探索能使结论成立的条件是什么；,(2),探索结论，即在给定的条件下，命题的结论是什么,【,例,4,】,在如图所示的多面体中，四边形,ABB,1,A,1,和,ACC,1,A,1,都为矩形,32,(1),若,AC,BC,，证明：直线,BC,平面,ACC,1,A,1,；,(2),设,D,，,E,分别是线段,BC,，,CC,1,的中点，在线段,AB,上是否存在一点,M,，使直线,DE,平面,A,1,MC,？请证明你的结论,【,解析,】,(1),证明,因为四边形,ABB,1,A,1,和,ACC,1,A,1,都是矩形，,所以,AA,1,AB,，,AA,1,AC,.,因为,AB,，,AC,为平面,ABC,内两条相交直线，,所以,AA,1,平面,ABC,.,因为直线,BC,平面,ABC,，所以,AA,1,BC,.,33,又由已知，,AC,BC,，,AA,1,，,AC,为平面,ACC,1,A,1,内两条相交直线，所以,BC,平面,ACC,1,A,1,.,(2),取线段,AB,的中点,M,，连接,A,1,M,，,MC,，,A,1,C,，,AC,1,，设,O,为,A,1,C,，,AC,1,的交点由已知，,O,为,AC,1,的中点,34,35,【,方法规律,】,对于线面关系中的存在性问题，首先假设存在，然后在这假设条件下，利用线面关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定假设，若得出矛盾的结论则否定假设,36,变式训练,4,如图，在正方体,ABCD,A,B,C,D,中，,E,，,F,分别是棱,BC,，,CD,的中点，,G,为棱,CC,上的动点,37,38,【,解析,】,(1),证明,如图，连接,BD,.,39,因为,AA,平面,ABCD,，,BD,平面,ABCD,，所以,AA,BD,.,又,BD,AC,，,AC,AA,A,，所以,BD,平面,A,AC,.,因为,E,，,F,分别是,BC,，,CD,的中点，所以,EF,BD,，,所以,EF,平面,A,AC,.,又,EF,平面,EFG,，,所以平面,A,AC,平面,EFG,.,40,41,42,
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