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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,乘法公式（1）,平方差公式,（,x 2,)(,x）,=x,2,5x,2X,10,=,x,2,7x,多项式与多项式是如何相乘的？,10,(a+b)(m+n),=,am+an+bm+bn,有一个狡猾的庄园主,把一边长为,x,米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边,增加5,米,另一边,减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?,想一想,5米,5米,x,米,(X-5),(X+5)米,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,x,2,(,x,+5)(,x,-5),（x 2)(x2）,（1 3a)(13a）,（m 5n)(m5n）,（3y z)(3yz）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,（1 3a)(13a）=1,9a,2,（m 5n)(m5n)=m,2,25n,2,（3y z)(3yz)=9y,2,z,2,（x 2)(x2）=x,2,4,1、它们的结果有什么特点？,平方差的形式,x,2,2,2,1,2,(3a),2,m,2,(5n),2,(3y),2,z,2,2、算式有什么特点？,两个数的和乘以两个数的差,3、能不能用字母表示你的发现？,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,平方差公式：,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,两数,和,与这两数,差,的积,等于,这两数的,平方差,.,公式变形:,1、,（a b)(a+b)=a,2,-b,2,2、,（b+a)(-b+a)=a,2,-b,2,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相反为b,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,相同数,的平方,减去,相反数,的平方,口答下列各题：,(l)(-a+b)(a+b)=_,(2)(a-b)(b+a)=_,(3)(-a-b)(-a+b)=_,(4)(a-b)(-a-b)=_,a,2,-,b,2,a,2,-,b,2,b,2,-,a,2,b,2,-,a,2,相同项,的平方,减去,相反项,的平方,(1+,x,)(1-,x,),(-3+,a,)(-3-,a,),(0.3,x,-1)(1+0.3,x,),(1+,a,)(-1+,a,),1、找一找、填一填,a,b,a,2,-,b,2,1,x,-3,a,1,2,-,x,2,(-3),2,-,a,2,a,1,a,2,-,1,2,0.3x,1,(0.3x),2,-,1,2,(a-b)(a+b),(a+b)(a b)=a,2,-b,2,用平方差公式计算,计算：,（,x+2y)(x-2y),解：原式,x,2,-(2y),2,x,2,-4y,2,注意,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是,a,(相同项),哪个是 b,(相反项).,相同项,的平方,减去,相反项,的平方,例题,练习,计算：,=,2、,解：,(x+3y)(x-3y),这里的()相当于公式里的,a,(),相当于,b,=,(,-x,),2,(,3y,),2,x,2,9y,2,-x,3y,1、,(5,x,+y,)(5x-y),2、,(x+3y)(x-3y),3、(8ab)(8ab),4、(mn)(mn),2、(x,2y)(x2y),1、(56x)(56x),随堂练习,明确个是,a,哪个是,b.再动笔,展示风采,判断正误：,（1）(2b+a)(a-2b)=4,b,2,-,a,2,(),（2）(mn)(-m-n)=-m,2,-n,2,(),（3）,(x+y)(-x-y)=,x,2,-y,2,(),（4）(2a+b)(a-2b)=2,a,2,-,2,b,2,(),a,2,-4b,2,n,2,-m,2,-x,2,-2xy-y,2,2a,2,-3ab-2b,2,（5）(3b+2a)(2a-3b)=4,a,2,-9b,2,(),(1)(2+3,a,2,)(3,a,2,-2),(2),(,3,y,x,)(,x,3,y,）,深化练习,(3)(-5x-3y)(-5x+3y),例题精讲二,例2.利用平方差公式计算:,10397,59.860.2,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,相同数,的平方,减去,相反数,的平方,平方差公式,再见,(1),(3,a,+,2,b,)(3,a,2,b,),9,a,2,4,b,2,小组竞赛,（2）(-2x-y)(-,y+2x,),y,2,-,4x,2,(3),利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(,a,2,+,4),解:原式,=,(,a,2,-4,)(a,2,+4),=,a,4,-16,
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