高中数学2_2对数函数及其性质一教案版

文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持黑龙江省鸡西市高中数学2.2对数函数及其性质（一）教案新人教版必修1课题：教 学 目 的1 .理解对数函数的概念；2 .掌握对数函数的图象、性质；3 .培养学生数形结合的意识.重占八、对数函数的图象、性质.难占八、对数函数的图象与指数函数的关系.教学流程教学内容师生活动及时间分配一、复习引入：1、指对数互化关系：ab N loga N b2、X/c 口八的图象和性质y a （a 0oa 1）3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数 y 是分裂次数X的函数，这个函数可以用指数函数y = 2X表示.引出新课-对数函数.二、新授内容：1.对数函数的定义：函数y loga x （a 0且a 1）叫做对数函数，定义域为（0,），值域为（，）.例1. 求卜列函数的定义域：2 y loga X ； （2） y log a （4 X）;现在，我们来研究相反的问 题，如果要求这种细胞经过多少 次分裂，大约可以得到 1万个， 10万个细胞，那么，分裂次 数X就是要得到的细胞个数 y的 函数.根据对数的定义，这个函 数可以写成对数的形式就是 x 10g 2 y.如果用X表示自变量，y表 示函数，这个函数就是y 10g 2 x.(3) y log a(9 x2).2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 y 10g2*与y log ix的图象：2思考：y 10g 2 x 与 y log 1 x2的图象有什么关系？3.练习：教材第73页练习第1题.4.对数函数的性质三、讲解范例：例2.比较下列各组数中两个值的大小： 10g 23410g2 8.5 ； 10g 0.3 1.8, log 0.32.7 ；1.画出函数y=1og3x及y=1ogx的图象，并且说明这两3个函数的相同性质和不同性质 .4 loga5.1,loga 5.9(a 0,a 1).四、练习1 （P73、2）求下列函数的定义域五、课堂小结对数函数定义、图象、性质；对数的定义，指数式与对数式互换;比较两个数的大小.六、课后作业：1.阅读教材第7072页；2.习案P191192面完成学案中的表格并记忆小结1:两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的 大小.当a 1时，y logax在（0,+ 8）上是增函数，于是log a 5. 1 loga 5.9 ；当 0 a 1 时，y log a x在（0, +8）上是减函数，于是log a 5.1 log a 5.9 .小结2:分类讨论的思想.对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1 .而 已知条件并未指明，因此需要对 底数a进行讨论，体现了分类讨 论的思想，要求学生逐步掌握.