浙教版七下因式分解

单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,浙教版七下因式分解,桐庐城关中学 陈一平,新课程教师交流材料,10/13/2024,1,因式分解在教材中的地位与作用,因式分解是初中代数中代数恒等变形的重要手段，它贯穿、渗透在各种代数问题中，不仅在多项式的除法、简便运算、解方程（组）中有直接的运用，也为今后学习分式及代数式和三角函数的恒等变形提供了必要的基础，对学生进一步学习数学是不可缺少的基础知识和基本技能。,10/13/2024,2,新课标对因式分解的目标要求,会用提公因式法公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）,10/13/2024,3,本章知识结构框图如下,.,因式分解,公式法（平方差公式、完全平方公式）,概念,方法,应用,与整式乘法的互逆关系,提取公因式法,多项式除法，解方程,10/13/2024,4,与旧教材比新教材的特点,减少了课时与内容，降低了要求与难度，增加了培养能力的力度，提高了数学思想方法运用要求,淡化了为因式分解而分解因式的做法，突出了因式分解含义、几何背景、运算原理和作为工具的意义,10/13/2024,5,与旧教材比新教材的特点,改变了不明运算原理只重视结果一味模仿训练的做法，重视数学知识的形成过程,选材上改变了过于数学化与类型化,10/13/2024,6,本章教学要求,1.经历因式分解方法探索的过程，体验因式分解与整式乘法的互逆关系。,2.能正确地进行多项式的因式分解，提高代数式变形能力、培养逆向思维能力。,3.灵活运用因式分解进行多项式除法、简便计算和解简单的一元二次方程,10/13/2024,7,本章教材分析,理解因式分解的意义，让学生体验因式分解与整式乘法互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。,6.1因式分解的意义,10/13/2024,8,6.2提取公因式法,经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中能确定多项式各项的公因式，会用提取公因式法把多项式因式分解（字母指数是正整数），进一步了解因式分解的意义，加强学生直觉思维、化归能力的培养。,10/13/2024,9,6.3用乘法公式分解因式,经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向得出公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。,10/13/2024,10,6.4因式分解的应用,掌握因式分解在多项式除法及解一元二次方程中的应用，体现因式分解的工具性作用，培养学生灵活运用知识的能力,10/13/2024,11,教学建议,1、注重学生经历探究因式分解的方法的过程，在学生已有的基础上发展学生观察、化归、分析问题的能力,2、重视数学思想方法的数学，注重学生知识灵活运用与思维发展，,10/13/2024,12,教学建议,3、培养学生的应用意识与逆向思考问题的习惯,4、保证基本运算，避免繁杂的题型训练和过高要求,10/13/2024,13,本章教学中应注意的问题,1,、本章内容丰富，方法多、技巧性强。数学课程标准对因式分解的要求有严格的界定，因此本章的教学教师不要随意增加内容，切实掌握本章内容的深度和广度。如应用公式法只要求平方差、完全平方公式，且直接用公式不超过二次。而对于十字相乘法，根据数学课程标准的目标，课本不作要求。教师可以根据实际情况，对学有余力的学生作适当补充，不要求全体学生掌握。,10/13/2024,14,2,、虽然学生在七年级上册已经学过实数，学生已经能够理解,a,b=(),2,(),2,(a,0,，,b,0),的变形，但本章因式分解一般都在有理数范围内进行。要提醒学生注意，在将多项式因式分解时，若首项为负，应把负号提到括号外面；若多项式各项中的系数有分数，也应将分数提到括号外面来。,10/13/2024,15,3,、对于学有余力的学生，在确保完成数学课程标准规定的目标的基础上，可以适应增加一些富有挑战性的题目，扩大因式分解的方法和类型。这样既满足这部分学生的求知欲望，又可以提高因式分解的技能、技巧。例如课本,P158,、,P161,、,P163,中的,C,组题。,P158,第,5,题：,10/13/2024,16,P161,第,7,题：可以加可以加,可以加可以加可以加,本题有多种解法，关键在于把已知的两项看成是完全平方式的哪两项。估计第一种添法学生不困难，应该引导学生观察、讨论、交流，让学生自己得到多个结论。,10/13/2024,17,P163,第,6,题：（,a+b,）（,2a+b,）,本题依据的是因式分解的意义。题中所给的图形的面积之和正好是要分解的多项式,，,它的两个因式可以看做是一个长方形的长与宽，因此我们只要把这些图形拼成一个长方形，就能找到解答。这是一种很有意义的数形结合的方法。,10/13/2024,18,谢 谢 大 家,10/13/2024,19,