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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦型函数,正弦型函数,y,=,A,sin,(,x,+,),对于正弦型函数，我们称：,为,周期,为,频率,，,周期,T,的倒数,x,+,为,相位,，,x,=0,时的相位,为,初相,。,角速度,，,为,振幅,，,为,1,、,A,的,作用：研究,y=,A,sinx,与,y=,sinx,图象的关系,先观察,y=2sinx,、,y=,sinx,与,y=,sinx,的图象间的关系,y,0,x,2,1,2,-1,-2,x,sin,x,2sin,x,sin,x,0 1 0 -1 0,0 2 0 -2 0,0 1/2 0-1/2 0,0,/2 3/2,2,y,0,x,2,1,2,-1,-2,A,的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。,y=,Asinx,（,A0,A,1),的图象是由,y=,sinx,的图象沿,y,轴方向,伸长,(当,A1,时,),或,缩,短,（当,0A0,1),的图象是由,y=,sinx,的图象沿,x,轴缩,短,(当,1,时,),或伸长（当,01,时,),-1,倍而成,.,先观察,y=sin2x,、,y=sin x,与,y=,sinx,的图象间的关系,2,、,的,作用：研究,y=sin,x,与,y=,sinx,图象的关系,3,、将函数,y=sin2x,的横坐标伸长为原来的,4,倍得到（,）,A Y=,sinx,B y=sin4x C=sin(x/2)D y=sin8x,横坐标缩短到原来的,1/4,倍,2,、,求函数,y=sin(-x/4),的最大值、最小值和最小正周期。,解：最大值是,1,，最小值是,1,，最小正周期,T=8,。,1,、,y=,sinx,y=sin4x,横坐标伸长到原来的,4,倍,C,跟踪练习,y,0,x,2,1,-1,3、,的作用：研究,y=sin(x+,),与,y=,sinx,图象的关系,与,y=,sinx,的图象间的关系,先观察,y=sin,（,x+,）、,y=sin,（,x,）,x,x,x+,/2,0,/2,3/2,2,X-,/2,0,/2,3/2,2,Sin(x+,/2,),0,1,0,-1,0,Sin(x-,/2,),0,1,0,-1,0,-,/2 0,/2,3,/2,/2 ,3,/2,2,5,/2,-,/2,5,/2,y,0,x,2,1,-1,的作用：使正弦函数的图象发生平移。,y=sin(x+,),（,0),的图象是由,y=,sinx,的图象,向左或向右平移,个单位,而成,.,3、,的作用：研究,y=sin(x+,),与,y=,sinx,图象的关系,与,y=,sinx,的图象间的关系,先观察,y=sin,（,x+,）、,y=sin,（,x,）,/2,5,/2,-,/2,图像向右平移,/6,个单位,2,、将函数,y=,sinx,图象向左平移,1,个单位，再向右平移,3,个单位，可以得到函数（）的图象。,（,A,）,y=,sin(x,2),（,B,）,y=,sin(x,2),（,C,）,y=,sin(x,4),（,D,）,y=,sin(x,4),1,、,Y=,sinx,图像向左平移,/6,个单位,Y=sin(x+,/6,),B,跟踪练习,y,=2,sinx,y,=,sinx,y,=,sinx,y,0,x,2,1,2,-1,-2,y,0,x,2,3,4,1,-1,y,=,sin,2,x,y,=,sin x,y,=,sinx,y,0,x,2,1,-1,y,=,sin,（,x,）,y,=,sin,（,x,）,y,=,sinx,A,/3,7/12,-3,3,作函数,y=3sin(2x+,/3,),简图并讨论此图像是由,y=,sinx,图像怎样变换得到的。,y,x,2x +,/3,Y=3 sin(2x+,/3,),-/6 /12 /3 7/12 5/6,0 /2 3/2,2,x,o,0 3 0 -3 0,/12,5/6,-/6,纵坐标不变,横坐标缩短到原来,1/2,图像向左平移,/6,个,单位,横坐标不变,纵坐标伸长到原来的,3,倍,图像向左平移,/3,个,单位,纵坐标不变,横坐标缩短到原来,1/2,纵坐标伸长到原来,3,倍,x,x,o,Y=,sinx,y=sin2x,3sin(2x+,/3,),y=3sin2x,Y=,sinx,y=sin(x+,/3,),y=sin(2x+,/3,),3sin(2x+,/3,),横坐标不变,y,y,o,1,、,沿,x,轴压缩或伸长,1/,倍；,2,、,向左或向右,平移,个单位而成,方法一：,方法二：,1,、,向左或向右,平移,个单位而成,2,、,沿,x,轴压缩或伸长,1/,倍；,注,3,、再沿,y,轴压缩或伸长,A,倍；,3,、再沿,y,轴压缩或伸长,A,倍,；,正弦型函数,y,=,A,sin,(,x,+,),的图,象可以将,y,=,sinx,的图象,怎样变换得到,1.,y,=5sin,x,2.,y,=sin,x,3.,y,=,sin(,x,-),4.,y,=2sin(,x+,)5.,y,=3sin(2,x,+),想一想,不画图,说明下列函数的图像可由,y,=,sin,x,的图像经过怎样,的变换得到,:,课堂小结,A,的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。,的作用：使正弦函数的周期发生变化。,的作用：使正弦函数的图象发生平移。,一、,A,的作用,二、五点法作,y,=,A,sin,(,x,+,),的图像,三、,y,=,A,sin,(,x,+,),的图像与,y=,sinx,间的变换,已知函数,Y=4sin(2x-),（,1,）求值域及周期,（,2,）由,y=,sinx,图像怎样变换得到,Y=4sin(2x-),图像,（,3,）作函数,Y=4sin(2x-),在一个周期上的图象,思考题,
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