教育专题：《两点间的距离》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,两 点 间 的 距 离,已知平面上两点,P,1,(x,1,y,1,),，,P,2,(x,2,y,2,),，,如何求,P,1,P,2,的距离,|P,1,P,2,|,呢,?,两点间的距离,Q,(x,2,y,1,),y,x,o,P,1,P,2,(x,1,y,1,),(x,2,y,2,),两点间的距离,y,x,o,P,1,P,2,y,x,o,P,2,P,1,练习,1,、求下列两点间的距离：,(1),、,A(6,，,0),B(-2,，,0)(2),、,C(0,，,-4),D(0,，,-1),(3),、,P(6,，,0),Q(0,，,-2)(4),、,M(2,，,1),N(5,，,-1),(5),、,A(2,4),B(2,-7)(6),、,C(-2,-8),D(-2,7),(7),、,O(0,0),P(3,4),2.,已知点,A(,a,-5),与,B(0,10),间的距离是,17,求,a,的值,.,例题分析,解：设所求点为,P(x,0),，,于是有,解得,x=1,，,所以所求点,P(1,0),2,、求在,x,轴上与点,A(5,12),的距离为,13,的坐标；,练习,3,、已知点,P,的横坐标是,7,，点,P,与点,N(-1,5),间的距离等于,10,，求点,P,的纵坐标。,例题分析,例,4,、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,y,x,o,(b,c),(,a+b,c,),(a,0),(0,0),解：如图，以顶点,A,为坐标原点，,AB,所在直线为,x,轴，建立直角坐标系，则有,A(0,0),设,B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得,C(a+b,c),因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和,A,B,D,C,用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果,“,翻译,”,所几何关系,.,练习,4,、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,y,x,o,B,C,A,M,(0,0),(a,0),(0,b),平面内两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),的距离公式是,小结,