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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,不等式及其解集,很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？,请思考,从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多,观察,地球上海洋的面积大于陆地,的面积，,以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系,你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗,?,赛跑时速度的快慢,拔河时力气的大小,不等式及其解集,问题,：一辆匀速行驶的汽车在,11,：,20,距离,A,地,50,千米，要在,12,：,00,之前驶过,A,地，车速应满足什么条件？,A,汽车,分析：设车速是,x,千米,/,时,从,时间,上看，汽车要在,12,：,00,之前驶过,A,地，则以这个速度行驶,50,千米所用的时间不到,2/3,小时，即,从,路程,上看，汽车要在,12,：,00,之前驶过,A,地，则以这个速度行驶,2/3,小时的路程要超过,50,千米，即,一,.,不等式：,像 、这样用,“,”,或,“,”,表示大小关系的式子，叫做不等式,不等式中常见的不等号有五种：,“,”,、“”、“”、“”、“”,如：，等等都是不等式,1,、下列式子哪些是不等式？,否 是 是,是 是 否,2,、试一试,用不等式表示,:,a,是正数,;,a,是非正数,;,a,与,5,和小于,7;,a,与,2,的差不小于,1;,a 0,a 0,a+5 7,a,2,1,76,，,73,，,79,80,74.9,75.1,90,，,60.,你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？,解集：,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的,解集,.,求不等式的解集的过程叫做,解不等式,。,在数轴上表示不等式的解集,3、在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（）,分析：设车速是x千米/时,不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？,3、在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（）,如：，等等都是不等式,实心圆：表示3在这个解集内,分析：设车速是x千米/时,1、下列式子哪些是不等式？,不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？,那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？,是 是 否,(2)有等于号(，)画实心圆点，无等于号()画空,在数轴上表示不等式的解集,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,(2)有等于号(，)画实心圆点，无等于号()画空,不等式x5的解集x3吗?,用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.,(2)有等于号(，)画实心圆点，无等于号()画空,分析：设车速是x千米/时,分析：设车速是x千米/时,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x5的解集x3吗?,直接想出下列不等式的解集：,否 是 是,例,1.,直接想出不等式的解集,并且举出至少,3,个不等式的解,想想不等式的解集与解之间有什么不同之处,?,结论,:,不等式的解集包括了所有不等式的解,所有的不等式的解合起来就是不等式的解集,.,X3,x,2,X4,1.,当,x,取下列数值时，哪些是不等式,x+3,6,解？,-2.5,0,1,3,3.5,4,4.5,7,2.,由,1,题观察发现不等式,x+3,6,解集是,.,X,3,3.,直接想出下列不等式的解集：,(1)2x,120 (2)a-2 2),即用最简形式的不等式,(,如,xa,或,x5,的解集,x3,吗,?,。,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,x,-3,-2,-1,0,4,2,1,3,把不等式,x,3,的解集表示在数轴上,?,x,3,实心圆：表示,3,在这个解集内,大于,向右,在数轴上表示不等式的解集,X2,-1 0 1 2 3,-1 0 1 2 3,X1,大于向右画，小于向左画；,有等号的画,实心圆点,，无等号的,画空心圆圈,.,如下图,用数轴表示不等式的解集的步骤,:,第一步,:,画数轴,;,第二步,:,定界点,;,第三步,:,定方向,.,注意：,(1),在定方向时，要注意方向，大于向右小,于向左,(2),有等于号,(,，,),画实心圆点，无等于号,(),画空,心圆圈,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,分析：设车速是x千米/时,在数轴上表示不等式的解集,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,a与5和小于7;,不等式x2),即用最简形式的不等式(如xa或x5的解集x3吗?,当x取下列数值时，哪些是不等式 x+36解？,求不等式的解集的过程叫做解不等式。,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,否 是 是,分析：设一年至少要回收x个易拉罐。,结论:不等式的解集包括了所有不等式的解,所有的不等式的解合起来就是不等式的解集.,a与5和小于7;,资助二名同学共需资金 ，已经集资了 ，还需集资 元。,资助二名同学共需资金 ，已经集资了 ，还需集资 元。,很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？,很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？,1、已知下列各数,请将是不等式3x5的解的数填到椭圆中4，0，1，,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,求不等式的解集的过程叫做解不等式。,6，某班同学经调查发现，1个易拉罐可卖元，1名山区贫困生一年生活费用是500元。,5、如图，天平右盘每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是（）,在数轴上表示不等式的解集,1,、已知下列各数,请将是不等式,3x,5,的解的数填到椭圆中,4,，,0,，,1,，,2,、不等式,3x,5,的解集是,:_,不等式,3x,5,的解,2,，,3,，,，,8,A,5,x,3,3,、在数轴上表示不等式,3x,5,的解集，正确的是（）,（,A,）,1,2,5,3,0,1,2,(B),(D),5,3,0,1,2,5,3,0,1,2,5,3,0,(C),有无数个解。,正整数解有,4,个。,1,、,2,、,3,、,4,4.,不等式,x5,有多少个解？有多少个正整数解？,5,、如图，天平右盘每个砝码的重量都是,1g,，则图中显示出的药品,A,重量的范围是（）,A,、大于,1g,B,、小于,3g,C,、大于,1g,且小于,3g,D,、大于,1g,或小于,3g,A,A,C,6,，某班同学经调查发现，,1,个易拉罐可卖元，,1,名山区贫困生一年生活费用是,500,元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了,450,元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？,分析：设一年至少要回收,x,个易拉罐。,因为一个可以卖元，所以,x,个可以卖 元。,资助二名同学共需资金 ，已经集资了 ，还需集资 元。,由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱，,所以可列不等式 。,猜想不等式的解集是,。,550,450,元,1000,元,0.1x550,x5500,不等式,用数轴表示不,等式的解集,解不等式,不等式的解,不等式的解集,
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