SPClevelII-统计基础

Klicken Sie,um das Titelformat zu bearbeiten,Klicken Sie,um die Formate des Vorlagentextes zu bearbeiten,Zweite Ebene,Dritte Ebene,Vierte Ebene,Fnfte Ebene,#,GETRAG(Jiangxi)Transmission Co.,Ltd.,Klicken Sie,um das Titelformat zu bearbeiten,Klicken Sie,um die Formate des Vorlagentextes zu bearbeiten,Zweite Ebene,Dritte Ebene,Vierte Ebene,Fnfte Ebene,#,GETRAG(Jiangxi)Transmission Co.,Ltd.,统计基础,1.5,小时,1,2,主要内容,数据分类,统计学有关的术语：,-,总体及样本,-,平均值,-,中位数,-,极差,-,样本标准偏差,分布,类型,-,标准正态分布,-,其他分布,小结,数据分类,TEMPERATURE,温度计,时钟,变量数据（计量型）,quantitative,属性数据（计数型）,attributive,不通过,通过,游标卡尺,外观有多少个缺陷,3,数据分类的举例,4,特性,属性,变量,这辆轿车加速性能,从,0,加速到,60,英里,/,小时,不到,8,秒钟,从,0,加速到,60,英里,/,小时,用了,6.2,秒钟,这个零件宽度,不合格,零件宽,3.75mm,规范是,3.8mm0.2,练习：各小组讨论,出,2,组,属性数据和变量数据的,例子。,5,分钟,5,特性,属性,变量,反映,同样信息时，变量,数据需要的样本量,更小,6,属性数据,变量数据,只要可能，就要收集变量数据！,!,如下图表列出了属性数据和变量数据反映信息时的差异,已知总体合格率为,99.27,30,个样本,抽样方案,1,抽样方案,2,抽样方案,3,抽样方案,4,抽样方案,5,抽样方案,6,抽样方案,7,抽样方案,8,抽样方案,9,抽样方案,10,属性数据,100.00,100.00,100.00,100.00,100.00,100.00,100.00,100.00,96.67,100.00,99.67,变量数据,99.47,99.67,99.90,99.85,99.93,99.76,99.71,99.36,99.40,99.52,99.66,150,个样本,抽样方案,1,抽样方案,2,抽样方案,3,抽样方案,4,抽样方案,5,抽样方案,6,抽样方案,7,抽样方案,8,抽样方案,9,抽样方案,10,属性数据,99.00,99.00,99.00,99.00,100.00,100.00,99.00,99.00,100.00,100.00,99.4,变量数据,99.10,99.27,99.37,99.59,99.67,99.71,98.85,99.37,99.71,99.80,99.44,7,主要内容,数据分类,统计学有关的术语：,-,总体及样本,-,平均值,-,中位数,-,极差,-,样本标准偏差,分布,类型,-,标准正态分布,-,其他分布,小结,统计过程,未知的总体,抽取,样本,数据采集,数据分析,-,数据的图形化,-,数据的统计计算,统计流程,对未知总体进行抽样，,根据样本和一定的统计流程,来得出结论,8,总体和样本,9,总体,population,，用,N,表示数量,简单,而言,，我们有兴趣知道的数据整体,如1000台变速箱，,N,10000,。,样本,s,ample,，用,n,表示数量,一组只包含部份总体的数据。简单而言，这是总体中选出的数据,如1000台变速箱的其中10台，,n=10,。,总体,样本,样本平均值，总体平均值,10,平,均值,X-bar,所有样本值的总和,样本容量,总体平均值,mean,总体总和,总体容量,32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.4,中位数,11,中位数,Median,：按顺序（从小到大或从大到小）排列，位于中心项的数值。,奇数个数值的中位数：排在中间位置的那个数,如：,1,3,4,5,5,6,7,8,8,的中位数为,5,偶数个数值的中位数：排在中间位置两个数值的平均值,如：,1,3,4,5,5,6,7,8,8,9,的中位数为,(5+6)/2=5.5,平均值受超常值的影响,中位数不受超常值的影响,极差,12,极差,R,最大值,最小值,32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.4,R,ange,R=33.3-32.6 =0.07,样本标准差和总体标准差,13,标准差,：数据与平均值的偏差程度，表示数据的离散程度。,如何求下面,4,个样本的标准差,32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.4,样本标准差,14,32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.4,(32.6-33.0),2,=0.16,(33.2-33.0),2,=0.09,0.04,0.01,样本标准差,15,求和,0.16+0.09+0.01+0.04,0.3,32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.4,(32.6-33.0),2,=0.16,(33.3-33.0),2,=0.09,0.04,0.01,样本标准差,16,32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.4,(32.6-33.0),2,=0.16,(33.3-33.0),2,=0.09,0.04,0.01,样本标准差和总体标准差的计算公式,17,练习,:,计算下列样本数据的,平均值、极差、,标准差,。,18,序号,数值,1,101,2,103,3,103,4,103,5,105,平均值,X,极差,R,标准差,S,笔算,用,Excel,计算,样本标准差函数：,STDEV,（）,统计的目的：通过样本估计总体,19,总体,:33.1,:0.25,N:,无限多个,样本,1,(n=30),Xbar:33.09913,S:0.2284,总体,样本,1,估计的总体,基于一定的样本量，估计的总体可以代表真实的总体,样本,2(n=100),Xbar:33.10540,S:0.2393,样本,2,估计的总体,20,21,主要内容,数据分类,统计学有关的术语：,-,总体及样本,-,平均值,-,中位数,-,极差,-,样本标准偏差,分布,类型,-,标准正态分布,-,其他分布,小结,分布（可用,Qs-STAT,解释,）,分布宽度,形状,位置,22,基于样本的分布模型实例,分散,宽度,中心位置,分布形状,正态分布,23,=0.5,=1.5,=1,=-1,=0,=1,=1,标准正态分布模型的两个参数,:,和,决定了分布模型的位置,决定了分布模型的宽度,24,标准正态分布,=0,=1,标准正态分布模型的数据分布概率,4,3,2,1,0,-,1,-,2,-,3,-,4,40%,30%,20%,10%,0%,样本数概率,标准偏差距离中心值的数值,通过模型的分布概率我们可以估计超差的比例,下公差限,上公差限,估计超上差的比例,0.135%,估计超下差的比例,0.135%,68.27%,95.45%,99.73%,25,Excel,函数公式：,NORMDIST,（,x,mean,standard_dev,cumulcative,）,4,3,1,0,-0.5,-,3,-,4,40%,30%,20%,10%,0%,样本数概率,标准偏差距离中心值的数值,下公差限,上公差限,?%,用,Excel,计算标准正态分布模型的数据分布概率,通过模型的分布概率如何估计超差的比例，可用,Excel,的,NORMDIST,函数,2.5,-,1.5,1.5,0.5,-,2.5,?%,?%,Excel,函数公式：,NORMDIST,（,x,mean,standard_dev,cumulcative,）,现在我们生产总体,N=40000,个套筒,随机抽取,n=100,个样本得到的间隔套的长度值遵循以下正态分布,样本均值：,X-bar=33.10 mm,样本标准差：,s=0.04 mm,请估计,40000,个套筒会出现多少不合格品？,练习,：基于样本估计总体分布,，用,Excel,估算总体的,不合格品,公差,:33.10.15mm,27,分布,的其他类型,AIAG,的,SPC,手册假设过程是处于统计受控状态，即稳定的、正态分布的过程行为，然面人们在生产过程进行全面分析后，却发现只有非常少的过程表现为正态分布的稳定状态。,国际标准化组织,2006,年发布了,ISO21747,：,2006,标准,统计方法,用于分析连续型质量特征值的过程性能及过程能力,。该标准定义了一系列典型的过程模型为估算实际工业过程性能及过程能力提供了框架性的方法。首先按照是否稳定，然后就期瞬时分布是否恒定，是否是系统性变化或随机变化进一步划分成四类八种模型。,28,分布时间模型,A1:,长度特性对应的稳定过程,29,位置,常数,离散,常数,瞬时分布,正态分布,结果分布,正态分布,特性值,时间,分布时间模型,A1:,长度特性对应的稳定过程,30,分布时间模型,A2,：表面粗糙度等单边公差特性对应的过程,31,特性值,时间,位置,常数,离散,常数,瞬时分布,非正态；单峰,结果分布,非正态；单峰,分布时间模型,A2,：表面粗糙度等单边公差特性对应的过程,32,分布时间模型,B:,33,特性值,时间,位置,常数,离散,系统和随机变化,即时分布,正态,结果分布,非正态；单峰,分布时间模型,B:,34,分布时间模型,C1:,35,位置,随机（正态分布）,离散,常数,即时分布,正态分布,结果分布,正态分布,特性值,时间,分布时间模型,C1:,36,分布时间模型,C2,37,位置,随机,(,非正态，单峰,),离散,常数,瞬时分布,正态分布,结果分布,非正态；单峰,特性值,时间,分布时间模型,C2,38,分布时间模型,C3,39,位置,功能导向（磨损引起的趋势和循环）,离散,常数,即时分布,任何形状,结果分布,任何形状,特性值,时间,分布时间模型,C3,40,分布时间模型,C4,41,位置,系统和随机变化（批次更换）,离散,常数,瞬时分布,任何形状,结果分布,任何形状,特性值,时间,分布时间模型,C4,42,分布时间模型,D:,多个流的过程,43,特性值,时间,位置,系统和随机变化,离散,系统和随机变化,瞬时分布,任何形状,结果分布,任何形状,分布时间模型,C4,44,45,小结,数据分类,统计学有关的术语：,-,总体及样本,-,平均值,-,中位数,-,极差,-,样本标准偏差,过程分布类型,-,标准正态分布,-,其他分布,小结,