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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/11 星期三,*,第,3,节 向心力的实例分析,2021/8/11 星期三,1,1,.,会在具体问题中分析向心力来源,2.,知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动,3.,会求变速圆周运动特殊点的向心力和向心加速度,4.,通过对匀速圆周运动实例的分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力,5.,通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动使用的认识，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系,2021/8/11 星期三,2,思考,滑冰运动员和摩托车在,拐弯时由谁提供向心力呢？,在水平面上拐弯时，有向外侧打滑的趋势，地面就会对,摩托车,产生指向内侧的摩擦力，这时受到三个力的作用：重力,G,、支持力,N,和静摩擦力,f,其中静摩擦力指向圆心，提供,摩托车,转弯时所需的向心力,F,，即,F=f.,G,N,f,2021/8/11 星期三,3,由向心力公式：,所以，当转弯过快或转弯半径太小时，摩擦力不足以提供摩托车转弯时所需向心力。这时候摩托车将发生事故。,思考,在现实生活中，公路和铁路的弯道通常是外高内低，为什么这样设计呢？,2021/8/11 星期三,4,G,N,汽车拐弯,N,G,F,拐弯情景：,受力分析：,可得：,即：,由此可知：弯道的限速取决于弯道半径及倾角。,2021/8/11 星期三,5,火车拐弯,思考,如果火车转弯时的速度超过了理想转弯速度，那么哪一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？,如果火车转弯时的速度小于理想转弯速度，那么哪一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？,外轨,内轨,2021/8/11 星期三,6,在游乐场里，惊险又有趣的项目之一就是坐过山车，如图中的过山车的轨道，是由两个几十米高的滑坡和一个十几米高的环形轨道构成，当过山车快速驶过环形轨道顶端的时候，怎么没有掉下来呢？,G,v,R,G,N,N,在最高点处对过山车受力分析：,重力,G,与压力,N,为过山车提供向心力,思考：当车速度为多少时，对轨道无挤压？,2021/8/11 星期三,7,v,设汽车质量为,m,，以恒定的速率,v,通过半径为,R,的拱桥顶时。思考：此时汽车对桥的压力,N,R,G,由牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力为,那么当汽车的速度为多少时汽车对桥的压力为零呢？,则：,汽车受力如图所示，重力,G,与支持力,N,为汽车提供过拱桥的向心力,汽车过桥,2021/8/11 星期三,8,N,G,从上面的研究可以看出来，哪一种圆桥能够减小汽车对桥面的压力呢？,若是凹形圆桥面汽车对桥的压力等于多少？,2021/8/11 星期三,9,例题：一汽车通过拱形桥顶点时的速度为,10m/s,，车对桥顶的压力为车重的,3/4,，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为,(),A.15m/s B.20m/s,C.25m/s D.30m/s,B,解析：,当,v=,时，对车受力分析如图所示,N,G,解得：,R=40m,当汽车对顶部恰好没有压力时，重力提供汽车做圆周运动的向心力,解得：,v,1,=,2021/8/11 星期三,10,练习：汽车以半径,r=100m,转弯，汽车质量为,m=810,3,kg,，路面宽,L=7m,，外沿比内沿高,h=70cm,，如果汽车转弯时的向心力只由重力和地面对汽车的支持力提供，那么汽车的速度应为多大？,2021/8/11 星期三,11,1.,在水平面上转弯的汽车，提供向心力的是,(),A.,重力和支持力的合力,B.,静摩擦力,C.,滑动摩擦力,D.,重力、支持力和牵引力的合力,B,2021/8/11 星期三,12,2.,铁路转弯处的弯道半径,r,是根据地形决定的，弯道处要,求外轨比内轨高，其内外轨高度差,h,的设计不仅与,r,有关，,还与火车在弯,道上的行驶速率,v,有关,.,下列说法正确的是,（）,A.v,一定时，,r,越小则要求,h,越大,B.v,一定时，,r,越大则要求,h,越大,C.r,一定时，,v,越小则要求,h,越大,D.r,一定时，,v,越大则要求,h,越大,AD,2021/8/11 星期三,13,3.,在世界,一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，,常常,在弯道上冲出跑道，其原因是（）,A.,是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的,B.,是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的,C.,是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的,D.,是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的,【,解析,】,选,C.,由于路面材料及粗糙程度没变，所以直道弯道的摩擦应该是相同的，故,D,错,.,对汽车受力分析可知真正使车转弯的应该是地面给车的静摩擦力，之所以滑出是由于车速过高需要的向心力大于最大静摩擦力，此时即使转动方向盘也没用，所以,A,、,B,错，只有,C,对,.,C,2021/8/11 星期三,14,4.,质量为,m,的小球，用长为,l,的线悬挂在,O,点，在,O,点正下方处有一光滑的钉子,O,，把小球拉到右侧某一位置释放，当小球第一次通过最低点,P,时（）,A,、小球速率突然减小,B,、小球角速度突然增大,C,、小球的向心加速度突然增大,D,、摆线上的张力突然增大,o,P,m,o,解：选,B,、,C,、,D.,碰钉前后绳的拉力垂直速度方向，,不做功所以速度大小不变。,碰钉前后，半径,L,变小，,a,增大，拉力增大，,角速度增大,最低点处由牛顿第二定律得,:,T-mg=ma=mv,2,/L,又,v=L,2021/8/11 星期三,15,提示：,过山车,与机械能守恒定律相结合,h=?,R,A,B,C,o,mg,v,C,v,B,=?,5.,如图是过山车的物理模型，若过山车从,A,点自由滑下，忽略一切阻力，已知,h,、,m,、,R,，问：恰好通过圆周最高点,C,时，轨道在,B,、,C,点处对过山车的压力差？,2021/8/11 星期三,16,解,:,恰好通过最高点,N=0,由牛顿第二定律得,:mg=mv,C,2,/R,从,A,到,C,过程由机械能守恒得,:,mgH=mv,B,2,/2=mg(2R)+mv,C,2,/2,解得,H=5R/2,v,B,=5gR,在,B,点,:N,B,-mg=mv,B,2,/R,在,C,点,:N,C,+mg=mv,C,2,/R,从,B,到,C,过程,:mv,B,2,/2=mg(2R)+mv,C,2,/2,解得,N,B,-N,C,=6mg,2021/8/11 星期三,17,匀速圆周运动的实例分析,1.,汽车、火车转弯,受力特点：由于外侧高于内侧，重力和支持力的合力提供向心力,F=mg,tan=,m,R,v,2,v=gR tan,转弯限速取决于拐弯半径和斜面倾角,2021/8/11 星期三,18,2.,汽车过拱桥,重力,G,与支持力,N,为汽车提供过拱桥的向心力,则：,若是凹形圆桥面,若是凸形圆桥面,则：,2021/8/11 星期三,19,
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