《定量分析》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十五章 定量分析方法概述和时间序列分析法,第一节 定量预测方法概述 和时间序列模式,2,市场调研与预测学,定量方法,概述,2,、特,点,定量预测方法受人的,主观因素影响小,对客观性数据要求高,这是定量预测方法应,用的前提,1,、概,念,定量预测方法是指运,用一定的统计或数学,方法，通过建立数学,模型来描述预测目标,的变化发展规律，并,依此对预测目标的,未来进行预测。,一、定量预测方法概述,3、定量预测方法分类：,3,市场调研与预测学,趋势预测法,平均预测法（简单平均，移动平均，指数平滑）,季节变动预测法（,水平型,、,*,趋势型）,马尔可夫预测法,定量预测法,时序分析,预测法,回归分析预测法,一元线性自回归预测法,一元线性普通回归预测法,一元线性加权回归预测法,多元线性回归预测法,4、两种定量预测方法比较：,4,市场调研与预测学,时序分析,预测法,回归分析,预测法,以连续性原理为基础，,t,为综合变量,以相关性原理为基础,二、时间序列模式,5,市场调研与预测学,1,水平型数据模式,y,t,无倾向性,生活必需品,2,趋势型数据模式,y,t,y,t,线性趋势,非线性趋势,6,市场调研与预测学,4,、季节变动型模式,（周期,T=1,年）,5,、随机变动模式,3,、周期变动型模式,y,t,t,y,T,周期不同,T,1,年,水平型周期变动模式,趋势型周期变动模式,重要提示：,不同的数据模式所采用的预测方法也不同。,第二节 平均预测法原理及简单平均法,7,市场调研与预测学,一、原理：,算术平均,加权平均,几何平均,二、简单平均,随机因素对数据的影响，通过对数据的平均或,平滑消除后，呈现出事物的本质规律。,1、算术平均,8,市场调研与预测学,1,2,3,4,x,t,适用范围,：短期的水平型数据模式。,n+1,期的的预测值,预测模型,注：,当各期增长量基本相同时，也可借用（若线性，,增长率呈现水平变动规律）。,例子：某商店2000年16月的销售额以此为50，52，48，55，60，65万元，试预测7月份的销售额。,55（万元）,505248556065,6,例子：某企业固定资产投资总额历史资料如表所示，试预测下一年度的固定资产投资总额。,期数,固定资产投资总额Yt,增长量Yt,1,58,2,62,4,3,65,3,4,68,3,5,72,4,6,75,3,7,79,4,2、加权平均,11,市场调研与预测学,依据：不同时期的历史数据对未来的影响是不同的。,特点：此法对上述事实有一个合理的处理。,为权数，一般取自然数为多，且满足以下条件：,预测模型：,适用范围,：水平型数据模式,算术平均法：,举例计算,：,加权平均法：,3,月,4,月,5,月,6,月,7,月,8,月,9,月,62,61,62,59,57,56,63,案例：某公司员工月基本工资情况如表所示。,组别,基本工资Xt,员工人数Wt,每组工资XtWt,1,400,15,6000,2,500,22,11000,3,600,32,19200,4,800,10,8000,5,1000,5,5000,案例：某商场理念销售额分别为202，205，197，200，204，210万元，试用加权平均法预测下一年度的销售额。,权数分别为1，2，3，4，5，6,3、几何平均（一）,14,市场调研与预测学,（,2,）特点：,上式能很好地消除随机波动因素影响，从而反映,总体发展水平，常用于描述经济发展平均速度。,几何平均数是一个统计的概念，某一变量的,几何平均值定义为：,（,1,）概念：,3、几何平均（二）,15,市场调研与预测学,计算平均发展速度（即几何平均值）,预测,计算历年数据的环比速度,设一组经济变量,；预测,（,3,）预测步骤：,案例：某市近5年灯具商品销售量资料如表所示，试预测下一年度灯具的销售量。,期数,销售量Xt,1,18.7,2,20.6,3,23.3,4,26.5,5,30.6,第三节 移动平均数预测,移动平均法根据时间序列逐项移动，依次计算包含一定项数的平均数，形成平均数时间序列，并据此对预测对象进行预测。,移动平均可以消除或减少时间序列数据受偶然性因素干扰而产生的随机变动影响。,移动平均法在短期预测中较准确，长期预测中效果较差。,移动平均法可以分为：,一次移动平均法,加权移动平均法,变动趋势移动平均法,二次移动平均法,一、一次移动平均法（一）,18,市场调研与预测学,预测公式的涵义：下期预测值等于本期的一次移动平均值。,2,、一次移动平均值的计算公式,n,为跨跃期数,当,n,较大，数据较多时，计算麻烦，可采用下式估算：,为一次移动平均值,1,、预测模型,举例：,期数n,销售量,N3,N5,预测值,绝对误差,预测值,绝对误差,1,2000,2,1350,3,1950,4,1975,1767,208,5,3100,1758,1342,6,1750,2342,592,2075,325,7,1550,2275,725,2025,475,8,1330,2133,833,2065,765,9,2200,1533,667,1935,265,10,2770,1683,1087,1980,790,11,2350,2090,260,1915,435,第一步，利用已知销售数据资料绘制散点图。,第二步，选用若干N值，计算一次移动平均数及误差，如上表所示。,第三步，确定N值，分别计算平均绝对误差，选择平均绝对误差较小的N值。,当N3时，,当N5时，,因为当N5时平均绝对误差较小，故选用N5进行预测。,结果略。,利用移动平均法进行预测，准确选择跨期数N值时十分重要的，也是这种方法的关键所在。如果时间序列中含有大量的随机因素，或者发展趋势样式变化较小，即数据模式呈脉冲样式，一般跨越期选得长些；如果时间序列中含有的随机因素较少，其发展趋势样式有变化的趋势，即数据模式呈阶梯样式，一般跨越期选得短一些。,一、一次移动平均法（二）,23,市场调研与预测学,3、适用范围,：短期水平型数据模式。,若需预测8月份，只能到7月底，若此时已知 =63（万元）,4、应用举例：,例：某商场文具部16月份销售额如下表所示，预测7月份销售额。,要求：预测7月份（n=5）的销售额。,月份,1,2,3,4,5,6,销售额,58,49,54,52,58,55,加权移动平均法,加权移动平均法是指在时间序列中，对于跨越期中每个数据分别加以不同的权数，计算出加权移动平均数作为预测值的一种预测方法。,变动趋势移动平均法,当时间序列中的数据呈现出一种线性变化趋势时，逐期增长量和逐期增减量不登时，可以用变动趋势移动平均法进行预测。具体步骤为：,第一步，计算预测目标的时间序列的一次移动平均数，并将一次移动平均数放在跨越期的中间位置上；,第二步，求出一次移动平均数的逐期增长量；,第三步，对逐期增长量求移动平均数；,第四步，利用预测模型进行预测：,预测值最后一个移动平均值期数最后一个增长量的移动平均值。,上式中的期数是指最后一个移动平均值与预测期的间隔数。,二、二次移动平均法（一）,26,市场调研与预测学,引言：,一次移动平均法在对斜破型数据模式的预,测中存在着局限性。当时间序列呈现出明显的线形增长或下降时，用一次移动平均法进行预测时，移动平均值总是滞后于实际值的变化，也就是说会出现之后偏差。因此，在进行修正时，在一次移动平均的基础上，再进行二次移动平均，利用两次移动平均的之后偏差规律，来求得移动系数，建立线形预测模型。,1、预测思路,2,、适用范围：,具有线性变动的近期或短期预测目标。,二、二次移动平均法（二）,28,市场调研与预测学,3,、预测步骤,（,1,）计算,（,2,）计算平滑系数,（,3,）建立预测模型,T,本期到预测期的期数,第,t+T,期的预测值；,二、二次移动平均法（三）,29,市场调研与预测学,1597,2006,11,1499,89,1508,1330,1419,1509,2005,10,1409,85,1414,1244,1392,1417,2004,9,1321,83,1326,1160,1243,1330,2003,8,1240,81,1240,1078,1159,1240,2002,7,1159,81,1159,997,1078,1158,2001,6,81,1078,916,997,1079,2000,5,916,996,1999,4,834,916,1998,3,835,1997,2,750,1996,1,T=1,时,实际值,年份,4,、应用举例,30,市场调研与预测学,（1）计算,（列于计算表中）,（3）预测,计算模型理论值,（2）计算,但不如上式预测结果准确。,也可,计算步骤：,第四节 指数平滑法,31,市场调研与预测学,1959,年由美国学者布朗在库存管理的统计预测一书中提出了指数平滑法。,引言：移动平均法存在着以下不足：,丢失历史数据。,对历史数据平等对待。,一、一次指数平滑法（一）,32,市场调研与预测学,2,、一次指数平滑值的计算公式：,1,、预测模型,（一）模型及适用范围,3,、预测模型的含义,含义：下期预测值是本期实际值与本期预测值的加权平均。,4,、一次指数平滑法的适用范围：水平型、短期数据模式。,一、一次指数平滑法（二）,33,市场调研与预测学,（二）一次指数平滑法的特点,1,、具有自动调整预测误差的功能,当本期,太小，希望,；由于,太小，故,使,+,0,反之，,太大，,，由于,太大，故,使,+,0,34,市场调研与预测学,2,、预测值包含所有历史数据（信息量大）,S=,=,=1,（无穷项之和公式）,而移动平均法，其加权按,权数均为,，无递减加权规律。,3,、指数平滑系数按等比数列递减，加权为,数据很多时，,=,+,+.+,一、一次指数平滑法（三）,35,市场调研与预测学,（三）加权系数,和初始值,的确定,在上述预测模型的分解式中可以看到：要进行预测除了已知若干期历史数据外，还必须确定加权因子,和初始值,只有这样才能估算出,1、加权因子 的确定,36,市场调研与预测学,两种方法：误差比较分析法,E=,进行比较，误差最小值所对应的,即为最佳值。,经验估计法,在,0,1,内选择,当数据为水平模式时，,0.01,0.3,当数据为趋势模式时：,0.6,0.9,；此时跟随效果好一些（二次指数）,也可将上述两种方法组合运用。,当,大些，越近的历史数据对后期预测的作用越大，跟随效果越好,当数据为混合型模式时：,0.3,0.6,例子：某自行车生产厂自行车生产量的历史资料如下表说示：,期数,生产量Xt,a0.2,A=0.5,St,(1),预测值,绝对误差,St,(1),预测值,绝对误差,1,50,50,50,2,52,50.4,50,2,51,50,2,3,47,49.7,50.4,3.4,49,51,4,4,51,49.9,49.7,1.3,50,49,2,5,49,49.7,49.9,0.6,49.5,50,1,6,48,49.4,49.7,1.5,48.8,49.5,1.5,7,51,49.7,49.4,8.2,49.9,48.8,2.2,8,40,47.7,49.7,9.6,45,49.9,9.9,9,48,47.8,47.7,0.3,46.5,45,3,10,52,48.6,47.8,4.3,49.3,46.5,5.5,11,51,49.1,48.6,2.4,50.2,49.3,1.7,12,59,51.1,49.1,9.9,54.6,50.2,8.2,38,市场调研与预测学,2、初始值 的确定,若不可能，则按以下方法估算,可以按以下两种方式估算,当,n,50,时，由于初始预测值的影响不再很小，所以需另行估计较，,简单的方法是最前面几期的观察值取平均值,。,当数据,n,50,时，由于初始预测值（,）,对预测结果影响很小其系数为,可直接用第一期的观测值为初始值即,则可以计算其,算术水平均数或指数平均数作为,若在平滑开始