FIR滤波器的设计及特点

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,FIR滤波器的设计,12,级通信一班,2,组,FIR滤波器的设计,(,a),线性相位滤波器的特点；,(b),理想低通滤波器和实际低通滤波器的特点；,(c),吉布斯效应及改进措施；,(d),如何利用窗函数设计,FIR,滤波器；,一、线性相位滤波器的特点,FIR滤波器，其系统函数H(z)为：,其中N为FIR滤波器单位脉冲响应h(n)的长度，H(z)在z平面上有N-1个零点，在原点z=0处有一个N-1重极点，故H(Z)永远稳定。,优点一：稳定,优点二：线性相位特性,1、线性相位滤波器的条件,第一类线性相位,第二类线性相位,h(n)偶对称,h(n)奇对称,2、线性相位滤波器的特点,（1）幅度特点,h(n)偶对称，N为奇数,h(n)偶对称，N为偶数,可设计低通、高通、带通、带阻滤波器,Hg(w)关于0，2偶对称,Hg(w)关于0，2偶对称，奇对称,可设计低通、带通滤波器，不能设计高通，带阻滤波器。,h(n)奇对称，N为奇数,h(n)奇对称，N为偶数,不能设计低通、高通、带阻滤波器，只能设计带通。,Hg(w)关于0，2奇对称,Hg(w)关于0，2奇对称，偶对称,可设计高通、带通滤波器，不能设计低通，带阻滤波器。,（2）零点分布特点,因为,所以,若Z1为H(z)的一个零点，则其倒数 ，都是其零点,二、理想低通滤波器和实际低通滤波器的特点,1、低通滤波器的特点,（1）容许低于截止频率的信号通过，滤除高于截止频率的信号。,（2）通频带中心位于2的整数倍。,（2）,理想低通滤波器和实际低通滤波器,A,、,想低通滤波器,单位脉冲响应,h,d,(n),是无限时宽的，且是非因果的，无法实现的,B,、,实际低通滤波器,单位脉冲响应,h(n),是有限时宽的，是因果的，可以实现的,h,d,(n),h(n,),实际低通滤波器,的幅频特性,边,界,频,率,缓冲带越窄就越接近理想低通滤波器,三、吉布斯效应及改进措施,我们用一个有限长的序列,h,d,(n),去代替,h(n),肯定会引起误差，表现在频域就时通常所说的吉布斯（,Gibbs,）效应。该效应引起通带内和阻带内的波动性，尤其使阻带的衰减小，从而满足不了技术上的要求。这种吉布斯效应是由于将,h,d,(n),直接截断引起的，因此，也称为截断效应。,1,、吉布斯效应,W,c,处形成过渡带，近似等于,4/N,通带阻带产生波动,吉布斯效应的改进,目标,过渡带宽越窄越好，,N,波动幅度越小越好，选择其他窗,N=10,1,、调整,N,的大小,N=20,N=30,N=70,N=300,N=300,N=70,N=10,N=20,随着,N,的增加，,过渡带宽减小，,但波动幅度,没有改变,2,、选择其他的窗,四、,如何利用窗函数设计,FIR,滤波器,基本步骤,根据指标要求选择窗函数,构造线性理想滤波器,计算,h,d,(n),加窗得到设计结果,根据过渡带和阻带衰减的指标要求，选择窗函数，,并估计窗口长度,N,如要求最小衰减为,40dB,我们只需选用汉宁窗（阻带最小衰减,44dB),，,而不用选用更好的哈明窗。,h(n)=h,d,(n),w(n),.,低通滤波器设计,汉明窗,wp=0.2*pi;,ws=0.3*pi;,N=67;,n=0:N-1;,wc=(wp+ws)/2;,a=(N-1)/2;,hd=sin(wc*(n-a+eps)./(pi*(n-a+eps);,H0,w0=freqz(hd,1,1000,whole);,H0=(H0(1:1:501);,w0=(w0(1:1:501);,mag0=abs(H0);,db0=20*log10(mag0+eps)/max(mag0);,w_box=(hamming(N);,h=hd.*w_box;,H,w=freqz(h,1,1000,whole);,H=(H(1:1:501);,w=(w(1:1:501);,mag=abs(H);,db=20*log10(mag+eps)/max(mag);,delta_w=2*pi/1000;,rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1),as=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501),subplot(1,1,1),subplot(2,2,1),stem(n,hd)%,理想低通单位脉冲响应,subplot(2,2,2),stem(n,w_box),哈明窗函数的脉冲响应,h(n),波形,损耗函数曲线,谢谢观看,12,级通信工程一班二组,