2021年秋七年级数学上册第4章几何图形初步归类特训线段角的计算的四种常见类型习题课件新人教版

归类特训,线段、角的计算的四种常见类型,第四章,几何图形初步,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,8,9,见习题,见习题,见习题,见习题,10,见习题,1,2,3,4,见习题,见习题,见习题,见习题,5,见习题,11,见习题,1,如图，某公司员工住在,A,，,B,，,C,三个住宅区，,A,区有,30,人，,B,区有,15,人，,C,区有,10,人三个住宅区在同一条直线上，为接送员工方便，公司打算在三个住宅区的某区设一个班车停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，那么停靠站的位置应设在哪个区？,解：当停靠站设在,A,区时，所有员工步行到停靠站的路程之和为,300,15100,10(100,200),4 500(m),当停靠站设在,B,区时，所有员工步行到停靠站的路程之和为,30100,150,10200,5 000(m),当停靠站设在,C,区时，所有员工步行到停靠站的路程之和为,30(100,200),15200,100,12 000(m),因为,4 500,5 000,12 000,，所以停靠站的位置应设在,A,区,2,如图，,AOD,BOD,EOC,90,，,BOC,AOE,3,1.,求,COD,的度数,解：根据题意，得,BOC,AOE,AOD,BOD,EOC,90,90,90,90.,因为,BOC,AOE,3,1,，,所以,COD,90,67.5,22.5.,3,A,，,B,两点在数轴上的位置如图，,O,为原点，现,A,，,B,两点分别以,1,个单位长度,/s,，,4,个单位长度,/s,的速度同时向左运动,(1),几秒后，原点恰好在两点正中间？,解：设运动时间为,x,s.,根据题意，得,x,3,12,4,x,，,解得,x,1.8.,答：,1.8 s,后，原点恰好在两点正中间,(2),几秒后，恰好有,OA,OB,1,2?,解：设运动时间为,t,s.,B,与,A,相遇前：,12,4,t,2(,t,3),，即,t,1,；,B,与,A,相遇后：,4,t,12,2(,t,3),，即,t,9.,答：,1 s,或,9 s,后，恰好有,OA,OB,1,2.,解：设,AOC,x,，则,COB,3,x,，,AOB,4,x,.,由题图可知,BOD,BOC,COD,3,x,70,，,AOD,AOC,COD,x,70.,因为,AOD,2,BOD,，,所以,x,70,2(3,x,70),，解得,x,42.,所以,AOC,的度数是,42.,5,已知,A,，,B,，,C,三点在一条直线上，若线段,AB,20 cm,，线段,BC,8 cm,，,M,，,N,分别是线段,AB,，,BC,的中点,(1),求线段,MN,的长；,解：,(1),分两种情况：,当点,C,在线段,AB,上时，如图,所示,所以,MN,MB,BN,10,4,6(cm),当点,C,在线段,AB,的延长线上时，如图,所示,所以,MN,MB,BN,10,4,14(cm),综上，线段,MN,的长为,6 cm,或,14 cm.,(2),根据,(1),中的计算过程和结果，设,AB,a,cm,，,BC,b,cm,，且,a,b,，其他条件都不变，求,MN,的长度,(,直接写出结果,),6,如图，点,C,在线段,AB,上，,AC,8 cm,，,CB,6 cm,，点,M,，,N,分别是,AC,，,BC,的中点,(1),求线段,MN,的长,解：因为点,M,，,N,分别是,AC,，,BC,的中点，,所以,MN,MC,NC,4,3,7(cm),(2),若,C,为线段,AB,上任意一点，满足,AC,CB,a,cm,，其他条件不变，你能猜想出,MN,的长度吗？说明理由,(3),若,C,在线段,AB,的延长线上，且满足,AC,CB,b,cm,，,M,，,N,分别为,AC,，,BC,的中点，你能猜想出,MN,的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由,7,(1),已知点,C,在线段,AB,上，线段,AB,12,，点,M,，,N,分别是,AC,，,BC,的中点，求线段,MN,的长度；,(2),把,(1),中的,“,点,C,在线段,AB,上,”,改为,“,点,C,在线段,AB,的延长线上,”,，其他条件均不变，画图并求线段,MN,的长度；,(3),已知线段,AB,，点,C,为直线,AB,外任意一点，点,M,，,N,分别是,AC,，,BC,的中点，连接,MN,，画图猜想线段,MN,与线段,AB,的数量关系,(,只要求画图，写出结论,),8,如图，点,C,，,D,，,E,将线段,AB,分成,1,2,3,4,四部分，,M,，,P,，,Q,，,N,分别是,AC,，,CD,，,DE,，,EB,的中点，且,MN,15 cm.,求,PQ,的长,解：设,AC,x,cm,，则,CD,2,x,cm,，,DE,3,x,cm,，,EB,4,x,cm.,9,在一条直线上顺次取,A,，,B,，,C,三点，已知,AB,5 cm,，点,O,是线段,AC,的中点，且,OB,1.5 cm.,求线段,BC,的长,解：,(1),若点,O,在线段,BC,上，,则,OC,OA,AB,OB,5,1.5,6.5(cm),，,所以,BC,OB,OC,1.5,6.5,8(cm),；,(2),若点,O,在线段,AB,上，,则,OC,OA,AB,OB,5,1.5,3.5(cm),，,所以,BC,OC,OB,3.5,1.5,2(cm),综上，线段,BC,的长为,2 cm,或,8 cm.,10,如图，,AOB,COD,90,，,OC,平分,AOB,，,BOD,3,DOE,.,求,COE,的度数,解：因为,AOB,90,，,OC,平分,AOB,，,因为,BOD,COD,BOC,90,45,45,，,BOD,3,DOE,，,所以,DOE,15.,所以,COE,COD,DOE,90,15,75.,11,如图，,OM,平分,AOB,，,ON,平分,COD,.,若,MON,50,，,BOC,10,，求,AOD,的度数,解：设,COD,2,x,，,AOB,2,y,，,由题意得,CON,x,，,BOM,y,.,又,MON,NOC,BOC,BOM,50,，,即,x,10,y,50,，故,x,y,40.,所以,AOD,COD,BOC,AOB,2,x,10,2,y,10,2(,x,y,),10,240,90.,