【电力技术经济分析】第4章 工程技术项目经济评价指标体系

单击此处编辑母版标题样式,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,4.1,一般工业项目经济指标体系,第4章,电力项目经济评价指标体系,4.2 电力经济评价的基础数据,4.3 电力工程项目经济评价的基本判据,技术经济效果（益）：,采用,某,项目方案所获得的社会有用效果与采用该项,目,方案所需的社会劳动耗费的比值（对比）。,在生产过程中消耗的活劳动和物化劳动总和。,在生产劳动中创造出来的对社会有用的成果。,有用效果：,劳动耗费：,4.1,一般工业项目经济指标体系,经济效果 = 有用成果 - 劳动耗费,两种表达形式,：,经济效果 = 有用成果 / 劳动耗费,一、制定工程经济分析指标体系的要求,二、指标体系的作用,三、反映项目方案经济特性的主要指标,正确反映项目方案投入产出关系和项目的目标,综合指标与分散指标相结合，主要指标与辅助指标相结合,科学适用，通俗易懂，简便易行,与其他学科口径一致,一、制定工程经济分析指标体系的要求,检验和评价项目方案的客观标准,企业制定经营目标、落实责任制的根据,考核企业生产经营活动的依据,进行科学管理的手段,二、指标体系的作用,产量,：,一定时期内合格产品（或劳务）的数量（实物量或价值量）,1.有用效果指标,三、反映项目方案经济特性的主要指标,产值,：,产品（或劳务）的价值,反映生产规模,总产值,：,指企业在计划期内生产工业产品和工业性作业价值量的总和。,商品产值：,是企业在计划期内生产的可供外销的产品、半成品以及工业性作业的价值。,商品产值=供外销的成品半成品数量,出厂价格,+来料加工价值+工业性作业收入,总产值=商品产值+定货者来料加工的来料价值+(期末在,制品结余额价值-期初在制品结余额值）,净产值,：,是指企业在计划期内新创造的价值量总和。,生产法：,工业净产值 = 总产值,-,各种物质资料消耗的价值,分配法：,工业净产值 = 工资+税金+利润+其他属于国民,收入初次分配性质的费用,品种,衡量的指标有：,品种数,新产品增加代替老产品的百分数,产品配套率,是指产品性能、功用满足,使用者要求的程度。,质量,产品质量,：,是指产品在规定的时间内和规定的条件下，完成规定功能的能力。,适用性,指产品满足使用目的所具备的技术性能。,可靠性,是指产品正常能力对使用效果的,保障,。,有效性,1.,反映产品内在质量的专门性指标,合格产品的数量与检验品数量,的比率。,2.,反映生产工作质量的统计指标,1）产品合格率,合格率,产品合格率,合格产品数量,合格品数量,100%,废品数量,+,等外品数量,+,=,2）等级品率,等级品率,就是不同等级的产品在总产量,中所占的比重。,3）废品率,废品率,不可修复废品和总产量之间的比值。,等级品率,某等级产品产量,某产品的总产量,100%,=,废品率,不可修复废品的数量,产品总产量,100%,=,利 润,：,总收入扣除各种费用及税金后的净余额,反映利润大小的指标有：,利润总额,、,利润率,时间,是指实现方案所需要耗费的时间。,研制周期、生产周期、交货期,实物指标：职工人数(工时）、原材料、燃料、动力、,劳动占用,：,实物指标：厂房、设备、物料、,价值指标：工资、材料费、管理费、动力费、,价值指标：固定资金、流动资金,劳动消耗,：,2.劳动耗费指标,3.综合经济效益指标,劳动生产率,生产工人,劳动生产率,生产工人平均人数,总产值或总产量(实物量、价值量,),=,全员劳动生产率,总产值,全部职工平均人数,=,产值利润率,年产值,年利润,资金利润率,平均资金占用额,年利润,销售利润率,年销售收入,年利润,成本利润率,年销售成本（,完全成本,）,年利润,年利润,投资总额,投资利润率,投资回收期,1,投资利润率,工程项目的实现所需预先垫付的资金,投资：,工程项目投资按照项目的过程分为两个阶段：,建设投资（固定投资）形成固定资产、无形资产和递延资产,流动资金投资,使用期一年以上，价值在规定限额以上，为多个生产周期服务，在使用过程中保持原有物质形态不变的劳动资料。,固定资金 固定资产：,例如厂房、设备、大型工具、住宅等,4.2 电力经济评价的基础数据,关于固定资产的几个问题,固定资产的分类,生产经营性固定资产（使用期1年以上）,非生产经营性固定资产（使用期2年以上，单位价值2000元以上）,固定资产的取得,购入,自制、自建,租入,固定资产的计价,原始价值、净值、重置价值,无形资产：,能为企业提供某些权利或利益但不具有实物形态的长期资产,例如：专利权、非专利技术、商标权、著作权、土地使用权、特许权、,商誉等。,无形资产的取得,外购、自创、投资者投入等,无形资产分类,有期限,无期限,无形资产的摊销,按法律规定或合同规定中较短时间计算，若无规定则不超过,10,年。,递延资产：,集中发生，但摊销年限在1年以上，又不能计入固定资产、无形资产的固定投资费用。,主要包括：,项目开办费：筹建期间人员工资、办公费、培训费、印刷费、律师费、注册登记费等,租入固定资产改良支出,固定资产大修理支出,垫支于劳动对象（原材料、燃料、辅助材料）、工资,方面,及其他费用的资金，是企业在储备、生产和流通领域中所占用的周转资金。,流动资金 流动资产,实物形态,货币,工资等,货币,产品,在产品,原材料,价值形态,结算资金,产品资金,生产资金,货币资金,储备资金,工资等,货币资金,流动资产,生产领域,流通领域,储备资金,生产资金,成品资金,结算资金,货币资金,原材料,包装物,低值易耗品,在产品,自制半成品,待摊费用,应收票据,应收帐款,预付帐款,现金,银行存款,其他货币资金,产成品,定额,流动资产,非定额,流动资产,1 费用、成本概念,2 成本的一般分类,成本：,1 费用、成本概念,企业是为生产经营的目的而建立的，在企业的各项活动中必有各种损耗或耗费。我们首先要界定的概念是支出、费用和成本，以及三者之间的关系。,企业的一切开支及耗费都属于支出，因此支出是耗费的最大概念。,费用,支出,支出中凡是与本企业的生产经营有关的部分称为费用，费用中符合规定的部分才构成成本。因此其关系可表达为：,成本,1）支出与费用的关系,当期直接记入,支出,资本性支出,收益性支出,营业外支出,资产,费用,不记入费用，直接记入,按受益情况分期记入,当期损益,资本性支出,：支出的效益与几个会计年度相关，如取得固定资产。,收益性支出,：支出的效益仅与本年度相关，如：水电费、办公费。,营业外支出,：指与企业生产经营没有直接联系的支出，如火灾、水灾、地震、募捐、罚款。,2）费用和成本的关系,费用：企业生产经营过程中发生的各种耗费。,成本：企业为了取得某项资产所作出的价值牲。,二者的联系,费用与成本都是企业在生产经营过程中所发生的耗费,费用是计算成本的前提和基础,成本是一种对象化的费用,（将费用按一定范围归集到某一个成本对象上即为该对象的成本）,二者的区别,费用强调的是一定利益主体（企业，集团）的耗费，成本强调的是为特定目的（某件或某批产品）所发生的耗费,费用按时期来归集计算，成本按对象来归集计算。,费用不一定记入成本，要看是否列入成本开支范围。,生产费用不包括期初在产品成本，也不剔除期末在产品成本，而产品成本计算刚好相反。,先有费用发生，后有成本计算。成本计算是费用核算过程中的一个环节。,1993年7月1日开始执行企业会计准则改为制造成本制：,制造成本直接材料直接工资及附加费制造费用,原材料费、燃料及动力费、工资及附加费、废品费、车间经费,企业管理费,销售费,财务费,车间成本,工厂成本,完全成本,在原工业企业财会制度中，我国实行完全成本制,把年度总成本分摊给单位产品的成本,总成本固定资产折旧计入成本的贷款利息,几个常用的成本概念,：,单位成本,：,经营成本,原因,：,固定资产投资是计入现金流出的，如果将折旧随成本计入现金流出，会造成重复计算。,此外，技术经济分析中并不考虑资金来源，,需要时可单列一项,。,(i)按生产费用的职能分类,便于分析生产经营环节的运行状态，提高企业管理水平。,(ii)按生产费用的经济性质分类,外购原材料、外购燃料、外购动力、工资、提取的职工福利基金、固定资产折旧、提取的大修理费用、利息支出、其它费用。,便于了解生产过程各种生产要素的消耗水平，是编制计划、制定流动资金定额的必要资料。,2 成本的一般分类,原材料、动力费、废品费、销售费、计件工资、,固定资产折旧、大修理费、管理人员工资及附加费、车间经费、固定工资等,(iii)按照生产费用与产品产量的关系分类,在产品产量的一定范围内，按费用是否随产品产量的变化而变动分为：,固定成本,：,变动成本,：,直接是指直接为生产服务，间接是指几种产品的 共同成本需要分摊计入产品成本，如企业管理费 等，不是直接进入产品，需转换,直接成本与间接成本,计划与实际成本，个别成本，平均成本等,基本成本与一般成本,由生产工艺过程产生的叫基本成本，管理组织产生的叫一般成本,专属成本与共同成本,专属是指专属某产品或某,部门,（专门为某部门、某分厂服务）,机会成本,：,所放弃的最佳机会的收益值，称为资金投入特定项目的机会成本。,沉没成本,：,以往发生的与项目有关的费用，但与当前项目决策无关的费用。,销售收入,工程项目的收入包括两部分：,产品销售收入,固定资产出租无形资产转让非工业性劳务,其他销售收入,产品销售价格销售量,税金,工程项目的收入要依法纳税后才形成税后利润，我国自1994年起施行新的税制，可以归纳为3个类别：,l,流转税类,：,l,收益税类,：,增值、消费、营业、,资源税、,关税,企业、个人、外商投资企业；,l,其他税类,：,土地、证券、遗产、城市建设、房产、车船、投资方向调节、土地使用、印花、屠宰、筵席等。,增值税,增值税是对商品生产或流通中各环节的新增价值或商品附加值进行征税,税率一般为17，个别货物为13（粮食、图书、天然气、）,应纳税额当期销项税当期进项税,销项税销售额税率,当期进项税指购进货物缴纳的增值税额,销项税向购买方收取的增值税额,所得税,所得税（纳税年度收入总额扣除项目）税率,扣除项目：为取得收入而付出的成本、费用和损失，还包括借款利息，职工工资，工会经费(工资的2%），福利费（工资的14%），职工教育费（工资的1.5%），,向公益事业捐赠（应税利润的3%以内）等,收入总额包括：生产、经营收入，财产转让，利息收入，租赁，股息，特许权转让等,应税利润,税率：3万以下为18%，3-10万为27%，10万以上33%,营业税营业额税率,营业税,主要是对不实行增值税的劳务交易和第三产业征收,交通运输 3 邮电通信 3 建筑业 3 娱乐业 520 金融保险 5 服务业 5 文化体育 3 转让无形资产 5 销售不动产 5,例：,资源税,主要针对某些初级资源行业，如原油、天然气、煤炭等。征收资源税的主要目的在于调节因资源条件差异而形成的资源级差收入，促使国有资源的合理开采与利用，同时为国家取得一定的财政收入。,资源税应纳税产品销售收入税率,利润,项目所获得的利润可分为如下层次：,纯收入销售收入总成本,销售利润纯收入销售税金,企业留利销售利润资源税所得税,折旧：固定资产在使用过程中损耗的补偿价值,折旧,年折旧额,固定资产投资固定资产形成率建设期利息净残值,折旧年限,净残值,=,残值,清理费用,净残值率一般取 固定资产原值的3%-5%,计提折旧的前提是固定资产的使用,应计提折旧的资产,：,建筑物（无论是否使用）,在用设备,季节性停用或大修理停用的设备,以经营方式租出的固定资产,以融资方式租入的固定资产,处于半停产企业的设备,提前报废的固定资产（补提）,不应计提折旧的资产,未使用、不需要、封存的设备,以经营方式租入的固定资产,已提足折旧继续使用的固定资产,破产、关停企业的固定资产,负债,负债是过去的交易事项形成的现实义务，履行该义务会导致经济利益流,出企业。,1）流动负债,流动负债是将在1年或超过1年的一个经营期内偿还的债务。,流动负债,金额可确定,金额取决于经营状态,或有负债,（预计负债）,短期借款,应付票据,应付帐款,预收帐款,其他应付,应付工资,应付福利,应付股利,应付税金,其他应付,预提费用,对外提供担保,商业承兑票据贴现,未决诉讼,产品质量保证（保修）,2）长期负债,长期负债是指偿还期在1年以上或超过1年的一个经营期以上的负债，是,企业向债权人筹集的，可供企业长期使用的一种资金。,包括：,1）长期借款,（国内外金融机构或个人，中期借款1-5年，长期5年以上）,2）应付债券,（面值、利率、付息日、到期日等）,3）长期应付款,（融资租赁固定资产、补偿贸易引进国外设备款等）,所有者权益,指所有者在企业资产中所享有的经济利益，是企业全部资产减去,全部负债后的余额。,资产 = 负债 + 所有者权益,所有者权益的构成：,投入资本,（投资者实际投入企业的资本）,可分为：国家投资、法人投资、个人投资、外商投资等,资本公积,（所有者共同所有，非收益转化而形成的资本）,包括：资本（股本）溢价、接受捐赠、外币折算差额等,盈余公积,（从税后利润中提取的公共积累金）,包括：法定盈余公积，,10%,，用于弥补亏损或转增资本,任意盈余公积，企业自定比例和用途。,公益金，国家规定，用于集体福利,未分配利润,（留于以后年度分配的结存利润）,含义：未分配、用途未定。,现金流量是指工程技术方案在寿命期内各支付周期（年）应该收入和支出的货币量,某支付周期（年）的收入和支出取代数和,净现金流量,：,100,20,例：,80,4.3 电力工程项目经济评价的基本判据,例：,累计净现金流量,n,在评价技术方案的经济效益时，不考虑资金的时间因素。,2）方案初选阶段,1）寿命周期较短且每期现金流量,分布均匀的技术方案评价,使用于：,静态评价,一、静态评价判据：,方法：,投资回收期与投资效果系数,投资回收期法,payback period,投资回收期（返本期），,是指项目投产后，以每年取得的净收益，将全部投资回收所需的时间。,一般以年为计量单位，从投资的开始时间算起。,的,n,称为,投资回收期,，,F,t,表示第,t,年末的净现金流量,即满足,例：,n = 3,若 400,对于等额系列净现金流量的情况,P,A A A A A,0 1 2 3 4 ,回收期,上年累计净现金流量的绝对值,当年净现金流量,n,=,累计净现金流量开始出现正值年份数,-1,+,投资效果系数,:,（部门、行业基准）,判据：,则认为方案的经济性好，是可行的，否则不可取。,用投资回收期的长短来评价技术方案，它反映了初始投资得到补偿的速度。,基准投资回收期受下列因素影响：,1）投资结构,2）成本结构,3）技术进步,例,设：,n,0,= 7,年 试判断其在经济上是否合理？,解：,n,0,n,所以在经济上是不合理的,时 期,生 产 期,建 设 期,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,年 份,330,240,180,投 资,150,150,150,150,150,150,100,50,年 净 收 益,0,-150,-300,-450,-600,-700,-750,-420,-180,累计净收益,n,= 8 -1 + 150/150 = 8,年,投资回收期的优缺点,总结 ：,投资回收期和投资效果系数这两个判据是等价的,优点：,简单、清晰,反映投资风险和一定程度上的经济性,不考虑整个寿命期，而仅是前几年的经济性,缺点：,不反映资金的时间价值；,调查表明：的企业将,PBP,作为主要判据来评价项目，其中74是大公司,动态评价,在评价技术方案的经济效益时，考虑资金的时间因素。,注意：,适用于寿命周期较长，分期费用和收益的分布差异较大的技术方案评价。,二、动态评价判据,方法：,现值法、将来值法、年度等值法、内,部收益率法、动态投资回收期法,净现值法,净现值 Net Present Value (Worth) ：,可记为,NPV，PW,，,把项目寿命期内发生的所有净现金流量，通过某个,规定的利率,i,统一折算为现值（0年），然后求其代数和。,规定的利率,i,称为,基准贴现率,F,t, 项目第,t,年末的净现值流量,t, 现金流量发生的年份序号,i, 基准收益率,N,项目使用寿命,净现值是反映技术方案在整个分析期内获利能力的动态评价指标。,判据：,NPV,(,i), 0,i,称为基准贴现率，由国家或行业随时调整,对若干方案，,NPV,越大者越好,例,某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设基准收益率为10%。,年 份,项 目,0 1 2 3 4-10,1.投资支出,30,500,100,2.除投资以外其他支出,300,450,3.收入,450,800,4.净现值流量(3-1-2),-30,-500,-100,150,350,解,NPV,(10%),=,-30,-500,(,P,/,F,10%,1),-100,(,P,/,F,10%,2),+,150,(,P,/,F,10%,3),+,t,=4,10,350,(,P,/,F,10%,t,),=,459.96（,万元）,因为,NPV,0,，所以项目可以接受,例,某项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，年平均收入5000元，年平均支出2000元，残值2000元，基准收益率10%，用净现值法判断该方案是否可行？,解,0 1 2 3 4 5,2000,5000,5000,5000,2000,2000,2000,5000,5000,2000,10000,年,2000,单位：元,先求出每年的净现金流量,0 1 2 3 4 5,2000,3000,3000,3000,3000,10000,年,3000,因为,NPV,0,，所以项目可以接受,=,+,+,+,NPV,(10%),-10000,+3000,(,P,/,F,10%,1),+3000,(,P,/,F,10%,2),3000,(,P,/,F,10%,3),1856.04（,元）,3000,(3000+2000),(,P,/,F,10%,5),(,P,/,F,10%,4),=,或,借助等额支付系列复利公式,0 1 2 3 4 5,2000,5000,5000,5000,2000,2000,2000,5000,5000,2000,10000,年,2000,单位：元,NPV,(10%),=,-10000,+(5000-2000),(,P,/,A,10%,5),+2000,(,P,/,F,10%,5),=,- 10000,+,(5000-2000),3.7908,+,2000,0.6209,=,1856.04（元）,因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时,NPV,(,i,),-,K,p,=,+,A,(,P,/,A,i,n,),F,+,(,P,/,F,i,n,),=,-,K,p,+,A,(1+,i,),n,-1,i,(1+,i,),n,+,F,(1+,i,),-,n,K,p, 投资的现值,A, 项目的年等额净现金流,F, 项目残值,n, 项目使用寿命,净现值函数特性,NPV,是,i,的函数,例,0 1 2 3 4,400,400,400,400,1000,年,不同的,i,可算出一系列,NPV,（,i,）,NPV(i)= -1000+400（P/A,i,4),10,i,= 0,30,22,20,40,50,用曲线表示即：,=,600,268,35,0,-133,-260,-358,NPV,(,i,),10% 20% 30% 40% 50%,i,NPV,(,i,),700,600,500,400,300,200,100,0,-100,-200,-300,元,定义：一个项目称为常规投资项目，若满足：,1）净现金流量的符号，由负变正只一次；,2）全部净现金流量代数和为正。,定理：若常规投资项目的寿命,N,有限，则,NPV,(,i,)是0,i,0,该结果说明该项目每元投资现值可以得到元的超额收益现值。,将来值法,将来值法,是把技术方案在整个分析期内，不同时间点上的所有净现金流量，按基准收益率全部折算为将来值并求和，然后根据大小评价方案。,将来值法有,净将来值法,和,将来值成本法,。,净将来值法,净将来值,Net Future Value,，,可记为,NFV,简称将来值，也称为未来值,把各年末的净现金流量通过基准贴现率折算为第,N,年（寿命期）末的值，取代数和,=,=,=,=,判据：,NFV,(,i), 0,当已知方案的所有现金流入和现金流出的情况下，可用净未来值法。只要,NFV,(,i,) 0，方案可行。且具有非负的最高,NFV,的方案为最优。,年度值法,年度等值,（净年值）,Net Annual Value,Average Annual Benefit,可记为,NAV,，或,AAB,把各年末的净现金流量通过基准贴现率,i,折算为寿命期内各年度的等额值，取代数和,NAV,(,i,),=,NPV,(,i,),(,A,/,P,i,N,),判据：,NAV,(,i), 0,指标比较,对方案A、B，只要,i,，,N,不变，则必有：,基准贴现率的确定,基准贴现率（,基准收益率）是根据企业追求的投资效果来确定的。,从,NPV,(,i,)的特性看，,i,定的越大，,NPV,越小，表明对项目要求越严，审查越严。,也被称为,最低有吸引力的收益率,或,最低期望收益率,（,目标收益率,） ，,Minimum Attractive Rate of Return (,MARR,),是投资者从事投资活动可接受的下临界值,选定,基准贴现率或,MARR,的基本原则是：, 以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。, 以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率也应大于至少等于贷款的利率。,确定基准贴现率或,MARR,需要考虑的因素,：, 资本构成,必须大于以任何方式筹措的资金利率。,借贷款：,银行贷款利率,债务,资本成本,率,股票,资本成本,率,（,cost of capital,）,自留款（企业留利基金）,历史收益率,理想收益率,机会成本率, 投资风险,无论借贷款还是自留款，都有一个投资风险问题,所以，要估计一个适当的,风险贴水率,，也被称为,风险补偿系数,（Risk Adjusted Discount Rate）,MARR,=,i,+,h,i, 金融市场最安全投资的利率,h, 投资风险补偿系数,高度风险（新技术、新产品）,h(,%）,较高风险（生产活动范围外新项目、新工艺）,一般风险（生产活动范围内市场信息不确切）,较小风险（已知市场现有生产外延）,极小风险（稳定环境下降低生产费用）,20100,1020,510,15,01, 通货膨胀,若项目的收入和支出是各年的即时价格计算的必须考虑通货膨胀率。,若按不变价格计算的，此项可不考虑。,我国行业基准贴现率（%）,内部收益率,法,内部收益率又称内部报酬率,Internal Rate of Return,（,IRR,）,定义：在方案寿命期内使净现值等于零的利率，称为内部收益率。,NPV,(,i,),i,i,*,若用,i,*,表示，则应满足,NPV,(,i,*,),=,t,=0,N,F,t,(1+,i,*,),-,t,=,0,F,t,-项目第t年末的净现值流量,i,*,-方案的内部收益率（,IRR,）,N,-项目使用寿命,内部收益率的经济含义,例,设,i,=10%,0 1 2 3 4,240,220,400,370,1000,年,NPV,(10%),则,i,*,10，即10%为内部收益率，所以当,i,i,0,（基准贴现率）,或,IRR,MARR,内部收益率的求解,求,IRR,需要解方程,直接解高次方程一般是不可能的，故采取一些数值计算的方法。, 内插法, 逐次试验法（启发式）（对分法）, Newton法,NPV,(,i,1,),i,1,IRR,i,2,NPV,(,i,2,),其中,i,1,，,i,2,为初始点，,i,1,0，,NPV,(,i,2,) ,i,0,，所以方案可行,i,*,= 12% +(14% -12%),21,21,+,91,= 12.4%,NPV,（元）,i,0 12 12.4 14,21,-91,图3-2 求,IRR,的示意图, 逐次试验法（启发式）（对分法）,先给一个,i,0,，若,NPV,(,i,0,)0，则加大,i,0,为,i,1,，若,NPV,(,i,1,)0，再加大直至出现,NPV,(,i,k,)0，取,i,0,i,1,i,4,i,3,i,2,i,Newton,法,迭代公式：,k,=0,1,2,i,2,i,i,0,i,1,NPV,IRR,与,NPV,的关系,用净现值作为判据时，需要预先确定一个合理的利率。如果该项目未来情况和利率具有高度的不确定性时，显然净现值判据就不好用了。,而内部收益率不需要事先知道利率，因此在这种情况下，它作为一种判据可取得满意的结果。,二者是否有一致的评价结果呢？,二者的关系在常规投资过程时如图,i,0,基准贴现率（人为规定）,NPV,(,i,0,),IRR,=,i,*,i,NPV,只要,i,0,0,只要,i,0,i,*,，则,NPV,(,i,0,),i,*,时，方案才是可取的。, 具有多个内部收益率的情况,内部收益率的定义公式中，若令,则成为,笛卡尔符号规则：系数为实数的,N,次多项式，其正实数根的数目不会超过其系数序列符号的变更次数。,所以当净现金流量的符号从负到正只变更一次时，,方程可能会有唯一解,（当然也可能无解，这要看全部净现金流量代数和是否为正）。,只要存在解，则解是唯一的,。,对于一个高次方程，总会存在多实数根的可能，即存在具有多个内部收益率的可能。,例：,i(%),111.5,9.8,可行,NPV(i),例：,i(%),可行,可行,20,50,100,NPV(i),所以判据要根据具体投资情况而调整,动态投资回收期,Discounted Payback Period,（,DPBP,）,也称为,折现回收期,设基准贴现率为,i,，,动态投资回收期,是指项目方案的净现金收入偿还全部投资的时间，用,DPBP,或（,n,d,） 表示。,即,DPBP,是方程,的解,判据：,n,d,N,（寿命）,P,A A A A,0 1 2 3 4 ,设,P,取正值，则，,可解得：,注：应有,Pi,A,，lg无意义,经济意义上也同样要求,Pi,A,一般工程实际中,n,d,的计算,n,d,=,（累积折现值出现正值的年份）,1,上年累积折现值的绝对值,当年净现金流的折现值,思考,当给定的基准贴现率,i,刚好是内部收益率,i,*,时，,n,d,与,N,（寿命期） 的关系,动态回收期,DPBP,与内部收益率,IRR,对单独项目进行评价时，具有相一致的结果。,NPV,(,i,*,),=,t,=0,n,F,t,(1+,i,*,),-,t,=,0,几种评价指标的比较,性质上不同的判据只有四个,：投资回收期、净现值、内部收益率、,n,d, 这四个判据考虑时间因素的程度不同, 计算繁简不同, 考虑问题的出发点（视角）不同,效率型,：,IRR,，,NPVR,价值型,：,NPV,经济性与风险性,：,n,，,n,d,