债券和股票的定价分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,5,章 债券和股票的定价,目录,5.1,债券的定义和例子,5.2,如何对债券定价,5.3,债券的概念,5.4,普通股的现值,5.5,股利折现模型中参数的估计,5.8,市盈率,5.9,股票市场行情,本章小结,债券和股票的定价,定价原理：,金融资产的价值,=,未来预期现金流的现值,要对债券和股票定价,我们需要,:,预测未来现金流,:,数量,(,有多少,) and,时间,(,什么时候发生,),以适当利率对未来现金流折现,:,折现率应和该证券所面临的风险相当,.,5.1,债券的定义和例子,公司债券是指公司依照法定程序发行的、约定在一定期限还本付息的有价证券（,中华人民共和国证券法,）,债券是借款人和贷款人之间签定的法定约束条款,是借款者承担某一确定金额债务的凭证 。,标明贷款的本金,标明现金流的大小和发生时间,5.1,债券的定义和例子,假设,Kreuger,公司发行了,100 000,份面值（,face value / par value,）为,1000,美元的债券,票面利率,(coupon rate),为,5%,到期日（,maturity,）为两年,利息每年支付一次,这就意味着,:,公司借款总金额为,100 000 000,美元,(100 000,1000),第一年年底,该公司必须支付,5 000 000,美元,(5%,100 000 000,美元,),的利息,(coupon).,第二年年底,公司必须同时支付,5 000 000,美元利息和,100 000 000,美元本金,.,面值,(face value / par value):1000,美元,票面利率,(coupon rate):5%,利息,(coupon),到期日（,maturity,）：,2,年,第一年和第二年末的现金流用什么来折现呢？,到期收益率（,yield to maturity, YTM,）,注意复利计息期数,: find the right discount rate,Present Value of Cash Flows as Rates Change,Bond Value = PV of coupons + PV of par,Bond Value = PV of annuity + PV of lump sum,As,interest rates,increase, present values decrease,So, as interest rates increase, bond prices decrease and vice versa,7-,6,Example 1,假定,Xanth,公司曾准备发行一份到期期限为,10,年的债券。票面值为,1000,美元，息票利率,8%,。假设类似的债券的收益率为,8%,，那么这份债券应该以怎样的价格出售？,Draw the timeline,first.,Example 2,Consider a bond with a coupon rate of 10% and annual coupons. The par value is $1,000, and the bond has 5 years to maturity. The yield to maturity is 11%. What is the value of the bond?,Using the formula:,B = PV of annuity + PV of lump sum,B = 1001 1/(1.11),5, / .11 + 1,000 / (1.11),5,B = 369.59 + 593.45 = 963.04,7-,8,Example 3,Suppose you are reviewing a bond that has a 10% annual coupon and a face value of $1000. There are 20 years to maturity, and the yield to maturity is 8%. What is the price of this bond?,Using the formula:,B = PV of annuity + PV of lump sum,B = 1001 1/(1.08),20, / .08 + 1000 / (1.08),20,B = 981.81 + 214.55 = 1196.36,7-,9,例题,1,中，债券以面值出售（,sell at par,）,例题,2,中，债券以低于面值出售，被称为,折价债券,。,The bond sells for less than face value, it is called a,discount bond,.,例题,3,中，债券以高于面值出售，被称为,溢价债券,。,The bond sells at a premium than face value, it is called a,premium bond,.,票面利率与市场利率对债券价格的影响,债券价格和市场利率的变化方向相反,.,当票面利率,=,市场利率,债券价格,=,面值,.,当票面利率,市场利率,债券价格,市场利率,债券价格,面值,(,溢价销售,),半年期利息的例子,在实际中，美国所发行的债券通常一年支付两次利息。例如，一份普通债券拥有,14%,的票面利率，,1000,美元的面值。那么该债券的持有者每年收到的利息总额为,140,美元，但会以每份,70,美元分两次支付来实现。,假设该债券的到期收益率为,16%,，,7,年后到期，那么债券的价格会是多少？实际年收益率是多少？,Find out the right discount rate first:,16%/2=8%,Find out the right periods:,7*2 = 14,每,6,个月为一期，那么,7,年一共,14,期。,Draw the timeline,债券现值,= 917.56,美元,实际收益率,= 16.64%,零息债券,是债券中最简单的一种形式,承诺在未来某一确定的日期作某单笔支付的债券，债券到期前不支付任何本金和利息。也称为零息债券、子弹式债券（,bullet,）和纯贴现债券等术语,一份不支付任何利息的债券的售价应远低于其票面价值。,零息债券,零息债券,定价所需要的信息,:,到期时间,(,T,) =,到期日,-,当前的日期,面值,(,F,),折现率,(,r,),0,时点纯贴现债券的现值,:,例子：年度复利下的零息债券,确定面值为,$1,000,000,，折现率为,10%.,期限为,20,年 的零息债券的价值,假定,Geneva,电力有限公司发行了一份债券，面值,1000,美元，,8,年的零息债券。如果该债券的价格为,627,美元，那么其到期收益率为多少？假设复利计算以年为单位。,1000/(1+r)8 = 627,r = 6%,例子：真实世界的半年复利下的零息债券,EIN,发行了一份面值为,1000,美元，,5,年期的零息债券。初始价格为,508.35,美元。请问在半年复利的情形下其到期收益率为多少？,1000/(1+r)10 = 508.35,r = 7%,YTM = 14%,平息债券（,Level-Coupon Bonds,）,债券利息在发行日和到期日之间进行有规律的定期支付，并且这种定期支付在既定期间内保持不变，到期归还本金,平息债券,平息债券定价所需要的信息,:,利息支付日期和到期时间,每期支付的利息,(C),和面值,折现率,平息债券的价值,=,利息年金的现值,+,面值的现值,平息债券,:,举例,计算 票面利率为,13% ,半年付息,到期日为,2010,年,11,月,市场利率为,10%,的国债在,2006,年,11,月的价格,.,2006,年,11,月,债券现值为：,金边债券（,Consols,）,永久支付利息没有到期日的一种债券,PV=C/r,例子：优先股,一种由公司发行的、给予持有者永久固定股利支付额的一种股票,小结,零息债券、平息债券和金边债券的定义,半年付息债券的合约标定利率和有效年利率,到期收益率,YTM:,使得债券的价格等于其本金和利息的现值的折扣率,表明投资者在既定价位上的投资并持有至到期日所获得的实际报酬率,等同于我们确定债券价值时的市场利率,债券市场行情,华尔街日报,纽约时报,或者你所在当地的报纸都会为在证券交易所的证券提供有用的信息,参见教材,P90,实际利率与名义利率,考虑通货膨胀对利率的影响,R,：名义利率,r,：实际利率,h,：通货膨胀率,精确公式：,1 + R = (1 + r) * (1 + h),近似公式：,R = r +h,如果投资者要求得到,10%,的实际投资收益率，而通货膨胀率为,8%,， 那么近似的名义利率为多少？精确的名义利率为多少？,5.4,普通股的现值,股利与资本收益,投资者持有股票获取现金流报酬的两种途径,普通股的价值：未来净现金流量的现值,下期股利的现值和股票售价的现值之和，还是,以后所有股利的现值？,这两种计算方法是等价的,股利折现模型：,One-Period Example,Suppose you are thinking of purchasing the stock of Moore Oil, Inc. You expect it to pay a $2 dividend in one year, and you believe that you can sell the stock for $14 at that time. If you require a return of 20% on investments of this risk, what is the maximum you would be willing to pay?,Compute the PV of the expected cash flows,Price = (14 + 2) / (1.2) = $13.33,8-,25,Two-Period Example,Now, what if you decide to hold the stock for two years? In addition to the dividend in one year, you expect a dividend of $2.10 in two years and a stock price of $14.70 at the end of year 2. Now how much would you be willing to pay?,PV = 2 / (1.2) + (2.10 + 14.70) / (1.2),2,= 13.33,8-,26,5.4,普通股的现值,不同类型股票的定价,根据股利折现模型中股利支付呈现出的一些具体特征进行分类：,零增长模型,固定增长率模型,变动增长率模型,例,1:,零增长,假设股利固定,r,P,r,r,r,P,Div,),1,(,Div,),1,(,Div,),1,(,Div,0,3,3,2,2,1,1,0,=,+,+,+,+,+,+,=,L,L,=,=,=,3,2,1,Div,Div,Div,因为未来现金流量固定,零增长股票的价格就是永续年金的现值,.,Div=Div1=Div2=.,例,2:,固定增长率模型,),1,(,Div,Div,0,1,g,+,=,因为未来现金流一直以固定比率,g,增长,固定增长股票的价格就等于增长永续年金的现值,.,More generally, we have:,P,t,= D,t+1,/ (R g),g,r,P,-,=,1,0,Div,假设股利一直以固定比率,g,增长,2,0,1,2,),1,(,Div,),1,(,Div,Div,g,g,+,=,+,=,.,.,3,0,2,3,),1,(,Div,),1,(,Div,Div,g,g,+,=,+,=,.,固定增长率模型：举例,假设一个投资者考虑购买,Uath Mining,公司的股票。该股票一年后将按,3,美元,/,股支付股利，该股利预计在可预见的将来以每年,10,的比例增长（,g=10,），投资者基于其对该公司风险的评估，认为应得的回报率为,15,（我们也把,r,作为股票的折现率），那么该公司每股股票的价格是多少呢？,例,3:,变动增长率,假设股利在可预见的未来增长率是变动的,之后以一个固定的比率增长,.,例,3:,变动增长率模型,),(1,Div,Div,1,0,1,g,+,=,假设股利以,g,1,增长,N,年,之后 将以,g,2,一直增长下去,.,2,1,0,1,1,2,),(1,Div,),(1,Div,Div,g,g,+,=,+,=,N,N,N,g,g,),(1,Div,),(1,Div,Div,1,0,1,1,+,=,+,=,-,),(1,),(1,Div,),(1,Div,Div,2,1,0,2,1,g,g,g,N,N,N,+,+,=,+,=,+,.,.,.,.,.,.,例,3:,变动增长率模型,假设股利以,g,1,增长,N,年,之后 将以,g,2,一直增长下去,),(1,Div,1,0,g,+,2,1,0,),(1,Div,g,+,0 1 2,N,g,),(1,Div,1,0,+,),(1,),(1,Div,),(1,Div,2,1,0,2,g,g,g,N,N,+,+,=,+,NN,+1,变动增长率模型举例,考虑,Elixir,药品公司的股票，该公司拥有一种新的搽背药膏产品，并有很好的发展前景。从现在开始，每股的股利为,1.15,美元，在以后的,4,年里，股利将以每年,15,的比例增长,(g,1,=15,),。从第,6,年开始，股利以每年,10,的比例增长,(g,2,=10,),。如果要求的回报率为,15,，那么公司股票的现值是多少？,先求,D6 = D5 * (1 + g2) = D1 * (1 + g1)5 * (1 + g2) = 2.2125,再求,P5 = D6/(R-g2) = 44.25,最后得到,P0 = P5 / (1 + R)5 = 22,Supernormal Growth,Chain Reaction has been growing at a phenomenal rate of 30% per year because of its rapid expansion and explosive sales. You believe this growth rate will last for three more years and will then drop to 10% per year. If the growth rate then remains at 10% indefinitely, what is the total value of the stock? Total dividends just paid were $5 million, and the required return is 20%.,5.5,股利折现模型中参数的估计,根据上述对股利折现模型的分析可知：,公司的价值取决于股利增长率,g,及折现率,r,.,g,从何来,?,r,从何来,?,g,从何来,?,对于上述假定的股利增长率,g,，我们如何做出估计？,g,=,留存收益率,留存收益的回报率,留存收益率留存收益,/,净利润,留存收益回报率,：我们用历史权益报酬率（,return on equity,，,ROE,）来估计现有的留存收益的预期回报率,留存收益率,: retention ratio = 1 payout ratio(,股利支付率,),g = RR * ROE,= (1 - PR) * ROE,g,从何来,?,比如，,Pagemaster,公司报告有,2,000,000,美元的盈利，它计划保留其盈利的,4 0,。公司历史的资本回报率（,ROE,）为,0.16,，并希望在将来一直保留。那么公司来年的盈利增长将会是多少？,增长率,G=0.40.16=0.064,r,从何来,?,r,：未来现金流（现金股利）的折现率,估计方法：根据永续增长年金的现值计算公式可得出：,P,0,=Div/(r-g),解出,r=Div/P,0,+g,折现率可以分成两部分,:,股利收益率,(dividend yield),股利增长率,实践中,r,的估计存在很多错误。,r,从何来,?,比如，前面所举的例子中，,Pagemaster,公司有,1,000,000,股发行在外的股份，股票售价为每股,10,美元。那么公司股票应得的回报率是多少呢？,每股股利,= 2000000 (1+0.064) 0.6/1000000=1.28,折现率,=1.28/10+0.064=0.192,5.8,市盈率,财务分析家经常把盈利和每股价格联系起来,.,市盈率通常,用当前每股价格除以每股收益来计算,华尔街日报通常使用最近,4,个季度的收益来计算,EPS,EPS,价格,每股,P/E,=,5.8,市盈率,影响市盈率（,P/E Ratio,）的因素：,公司的未来增长机会,未来增长机会越好，市盈率就越高,风险因素,市盈率与股票的风险负相关,会计政策选择,采用保守会计原则的公司具有较高的市盈率,5.10,小结,本章,我们利用资金的时间价值公式来对债券和股票定价,.,零息债券的价格是,金边债券的价格是,T,r,F,PV,),1,(,+,=,r,C,PV,=,5.10,小结,(,续,),平息债券的价格是每年利息的现值之和加上到期的票面价值的现值,.,T,T,r,F,r,r,C,PV,),1,(,),1,(,1,1,+,+,+,-,=,债券的到期收益率,(YTM),是一个将债券的支付折现成现在购买价格的比率,.,5.10,小结,(,续,),股票可以采用股利折现模型定价,有三种情况,:,N,T,T,r,g,r,r,g,g,r,C,P,),1,(,Div,),1,(,),1,(,1,2,1,N,1,1,+,-,+,+,+,-,-,=,+,r,P,Div,0,=,零股利增长,g,r,P,-,=,1,0,Div,股利增长率固定,股利增长率变动,5.10,小结,(,续,),增长率的估计是,:,g,=,留存收益比率,留存收益的回报率,(,即权益报酬率,),